如圖1，如果從地球上A點(diǎn)看，月球S剛好在地平線上（即AS和地球半徑OA垂直），而同時從地球上B點(diǎn)看，S剛好在天頂處（即S在地球半徑OB的延長線上），那么∠S就叫做月球S的地平視差。根據(jù)一個天體的地平視差，可以算出這個天體的距離。

∠S可以從∠AOB算出，而∠AOB可以從地球上A、B兩點(diǎn)的經(jīng)緯度算出。

月球S的地平視差（∠S），就是從月球S看來，垂直于視線（SA）的地球半徑（OA）所對的角。

已知地球半徑R=6370千米，月球的地平視差是57?，我們就可以計(jì)算月球離我們的距離。

在Rt△OAS中，

 

即月球離地球的距離是三十八萬四千公里。

一般地，已知地球半徑R，又已知一個天體的地平視差a，那么這個天體離地球的距離D可以從下式算出：

 

但是用這個方法測定天體的距離，只適用于較近的天體，例如太陽系的天體，如太陽、行星和地球的衛(wèi)星等，對于更遠(yuǎn)的天體，如其他恒星，則因地平視差非常小，幾乎等于零，這個方法就不適用，而要用其他的方法來測定它們的距離。由于需要的知識比較復(fù)雜，在此不加介紹。

當(dāng)我們已知月球離我們的距離時，就可以測定月球直徑的大小。

如圖2，把一個五分的硬幣(直徑2.4厘米)，放在離眼睛2.6米的地方，大致能夠把整個月面遮住。(試一試!)

 

如圖3，由△OAB～△OCD，可得：

(相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比)。

把AB=0.024米，OF=384000000米，OE=2.6米代入，得

 

就是說，月球的直徑約是3500公里。

另一種測定月球直徑大小的方法，需要觀測月球?qū)Φ厍蛏弦稽c(diǎn)所張的視角θ(如圖4)。

假如觀測到月球?qū)Φ厍蛏弦稽c(diǎn)所張的視角是32＇。那么怎樣計(jì)算出月球的大小呢？

如圖5，設(shè)r是月球的半徑，d是月球離地球的距離，θ是月球?qū)Φ厍蛏弦稽c(diǎn)所張的視角。

利用直角三角形解法，

 

其中d=384000000米，，所以

r=384000000×sin16＇

=384000000×0.00465

≈1790000(米)。

就是說，月球半徑約是1790公里，即月球直徑約是3580公里。

上面兩種方法測得的月球的直徑不一樣，是因?yàn)闇y量難免有誤差，不同的測量方法精確程度也不同，所測得的結(jié)果都是月球離地球距離的近似值的緣故。

現(xiàn)在如果告訴你太陽的地平視差是，太陽對地球一點(diǎn)所張的視角恰好也是32＇，你應(yīng)該會計(jì)算太陽與地球的距離及太陽直徑的近似值了吧！不過在計(jì)算中需知的sin的值從我們常用的三角函數(shù)表中查不到，因此，還要告訴你sin=0.0000427。至于怎么求出這個三角函數(shù)值，到了高中就能明白。太陽離地球的距離是一億五千萬公里，它的直徑約是一百四十萬公里。計(jì)算的結(jié)果是不是這樣？

本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/gaozhong/138483.html

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