數(shù)學(xué)知識點(diǎn)是同學(xué)們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要部分，大家一定要認(rèn)真掌握，小學(xué)頻道為大家整理了關(guān)于《集合的含義與表示》的人教版數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)，讓我們一起學(xué)習(xí)，一起進(jìn)步吧!

知識點(diǎn)總結(jié)

知識點(diǎn)1.集合與元素

一個東西是集合還是元素并不是絕對的，很多情況下是相對的，集合是由元素組成的集合，元素是組成集合的元素。例如：你所在的班級是一個集合，是由幾十個和你同齡的同學(xué)組成的集合，你相對于這個班級集合來說，是它的一個元素;而整個學(xué)校又是由許許多多個班級組成的集合，你所在的班級只是其中的一分子，是一個元素。班級相對于你是集合，相對于學(xué)校是元素，參照物不同，得到的結(jié)論也不同，可見，是集合還是元素，并不是絕對的

知識點(diǎn)2.解集合問題的關(guān)鍵

解集合問題的關(guān)鍵：弄清集合是由哪些元素所構(gòu)成的，也就是將抽象問題具體化、形象化，將特征性質(zhì)描述法表示的集合用列舉法來表示，或用韋恩圖來表示抽象的集合，或用圖形來表示集合，比如用數(shù)軸來表示集合，或是集合的元素為有序?qū)崝?shù)對時，可用平面直角坐標(biāo)系中的圖形表示相關(guān)的集合等

常見考點(diǎn)考法

1.集合的概念

一般地，把一些能夠確定的不同的對象看成一個整體，就說這個整體是由這些對象的全體構(gòu)成的集合(或集);構(gòu)成集合的每個對象叫做這個集合的元素(或成員)。集合的元素可以是我們看到的、聽到的、聞到的、觸摸到的、想到的各種各樣的事物或者一些抽象符號。

2.集合元素的特征

由集合概念中的兩個關(guān)鍵詞“確定的”、“不同的”可以知道集合元素有兩大特征性質(zhì)：

⑴確定性特征：集合中的元素必須是明確的，不允許出現(xiàn)模棱兩可、無法斷定的陳述。

設(shè)集合 給定，若有一具體對象 ，則 要么是 的元素，要么不是 的元素，二者必居

其一，且只居其一。

⑵互異性特征：集合中的元素必須是互不相同的。設(shè)集合 給定， 的元素是指含于其中的互不相同的元素，相同的對象歸于同一集合時只能算集合的一個元素。

3.集合與元素之間的關(guān)系

集合與元素之間只有“屬于 ”或“不屬于 ”。例如： 是集合 的元素，記作 ，讀作“ 屬于 ”; 不是集合 的元素，記作 ，讀作“ 不屬于 ”。

4.集合的分類

集合按照元素個數(shù)可以分為有限集和無限集。特殊地，不含任何元素的集合叫做空集，記作 。

5.集合的表示方法

⑴列舉法是把元素不重復(fù)、不計順序的一一列舉出來的方法，非常直觀，一目了然。

⑵特征性質(zhì)描述法是用確定的條件描述集合內(nèi)元素特點(diǎn)的集合表示方法。

例如：集合 可以用它的特征性質(zhì) 描述為{ }，這表示在集合 中，屬于集合 的任意一個元素 都具有性質(zhì) ，而不屬于集合 的元素都不具有性質(zhì) 。

除此之外，集合還常用韋恩圖來表示，韋恩圖是用封閉曲線內(nèi)部的點(diǎn)來表示集合的方法(有時，也用小寫字母分別定出集合中的某些元素)

小編為大家整理的關(guān)于《集合的含義與表示》的人教版數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)相關(guān)內(nèi)容大家一定要牢記，以便不斷提高自己的數(shù)學(xué)成績，祝大家學(xué)習(xí)愉快。

本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/gaozhong/144379.html

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