運(yùn)輸卡車的行程

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高中數(shù)學(xué) 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)
  從材料工地運(yùn)送電線桿到500m以外的公路一側(cè)每隔50m埋栽一根,又知每次只能運(yùn)3根,要完成運(yùn)栽20根電線桿,并返回材料工地,問運(yùn)輸卡車共行多少m.

  要完成運(yùn)載20根電線桿的任務(wù),而20=3×6+2,故必有一次運(yùn)2根.若這兩根是第7次運(yùn)到1400m和1450m處的,則第一次往返路程是1200m,[(500+100)×2=1200],以后5次每次比前一次增加300m,(150×2),構(gòu)成等差數(shù)列.根據(jù)等差數(shù)列求和公式,前6次路程之和為:

  6×1200+ 6×5×300=11700(m)

  所以往返總路程為

  11700+2×1450=14600(m)

  假定運(yùn)兩根的這一次不是最后一次,而是第6次,那么前5次路程不變,而最后2次的路程之和比前一種方案少100米,這樣,總路程為14500m,依次類推,若第一次運(yùn)2根(500m和550m處),是路程為14000m,這種方案最為合理.


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