一、選擇題

1.的值為(     ).

A.         B.         C.      D.

考查目的：考查兩角差的余弦公式，以及特殊角的三角函數(shù)值的計算.

答案：B

解析：.

 

2.已知，，則的值等于(      ).

A.          B.          C.          D.

考查目的：考查兩角和、差的正、余弦公式，特殊角的三角函數(shù)值等.

答案：C.

解析：由得，

化簡得，∴，即.

∵，∴，即.

 

3.(2012湖南理)函數(shù)的值域為(     ).

A.       B.       C.        D.

考查目的：考查兩角和、差的正、余弦公式，以及特殊角的三角函數(shù)值的計算.

答案：B.

解析：∵，

∴．

  

二、填空題

4.計算：            .

考查目的：考查兩角和、差的正、余弦公式.

答案：.

解析：.

 

5.化簡：        .

考查目的：考查兩角和與差的余弦公式和三角函數(shù)的基本運算能力．

答案：.

解析：

.

 

6.(2012大綱理)當函數(shù)取得最大值時，        .

考查目的：考查兩角差的正弦公式，以及三角函數(shù)的有界性.

答案：.

解析：∵，∴當且僅當時，函數(shù)取得最大值2.

 

三、解答題

7.在中，，試判斷的形狀.

考查目的：考查兩角和、差的余弦公式，解三角形的有關知識等.

答案：鈍角三角形.

解析：由得.

又∵，∴，

∴，∴為鈍角三角形.

 

 

8.已知，且，，求的值.

考查目的：考查兩角和(差)的正(余)弦公式、同角的三角函數(shù)公式，和角的變換等知識.

答案：.

解析： ∵，∴，.

又∵，，∴，，

∴.

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