2013年高考將于6月7日、8日舉行，高考頻道編輯為廣大考生整理了高考數(shù)學(xué)考試重點(diǎn)及常用公式，幫助大家有效記憶。

高考數(shù)學(xué)解題思想：分類(lèi)討論思想

在解答某些數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，我們常常會(huì)遇到這樣一種情況，解到某一步之后，不能再以統(tǒng)一的方法、統(tǒng)一的式子繼續(xù)進(jìn)行下去，這是因?yàn)楸谎芯康膶?duì)象包含了多種情況，這就需要對(duì)各種情況加以分類(lèi)，并逐類(lèi)求解，然后綜合歸納得解，這就是分類(lèi)討論。分類(lèi)討論是一種邏輯方法，是一種重要的數(shù)學(xué)思想，也是一種重要的解題策略，它體現(xiàn)了化整為零、積零為整的思想與歸類(lèi)整理的方法。

引起分類(lèi)討論的原因很多，數(shù)學(xué)概念本身具有多種情形，數(shù)學(xué)運(yùn)算法則、某些定理、公式的限制，圖形位置的不確定性，變化等均可能引起分類(lèi)討論。在分類(lèi)討論解題時(shí)，要做到標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一，不重不漏。

例7 解關(guān)于x的不等式■>1(a≠1)。

分析：將不等式化為■>0，要寫(xiě)出不等式的解集，必須a與1的大小關(guān)系以及方程(a-1)x+(2-a)=0的根與2的大小關(guān)系，要確定它們的大小關(guān)系，只能對(duì)a的取值進(jìn)行分類(lèi)討論。

解：原不等式可化為■>0，

(1)當(dāng)a>1時(shí)，原不等式化為■>0，由于■-2=■<0，所以■<2，

所以原不等式的解集為(-∞,■)∪(2,+∞);

(2)當(dāng)a<1時(shí)，原不等式可化為■<0，由于■-2=■,

若a<0，■<2，原不等式解集為(■,2);

若a=0時(shí)，■=2，解集為Φ;

若02,解集為(2，■);

綜上所述:當(dāng)a>1時(shí)，解集為(-∞,■)∪(2,+∞);當(dāng)0

本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaozhong/215519.html

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