高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn):弧度制、弧度與角度的互化

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)

1弧度的角的概念:


長(zhǎng)度等于半徑長(zhǎng)的弧所對(duì)的圓心角叫做1弧度的角,記作1rad。


弧度制:


用弧度作單位來(lái)度量角的制度叫弧度制。
一般地:正角的弧度數(shù)是一個(gè)正數(shù),負(fù)角的弧度數(shù)是一個(gè)負(fù)數(shù),零角的弧度數(shù)是0。


角α的弧度公式:


(l表示圓心角α所對(duì)的弧長(zhǎng),r表示圓的半徑)。


角度與弧度的換算公式


360°=2π,180°=π,1°=rad≈0.01745rad,1rad=≈57.30°=57°18′。
扇形面積公式:


S=lr=|α|r2



扇形面積公式和弧長(zhǎng)公式用角度制和弧度制表示對(duì)比:


幾種常用角之間的換算:




幾種常用角的表示:





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任意角的三角函數(shù)的定義:


設(shè)α是任意一個(gè)角,α的終邊上任意一點(diǎn)P的坐標(biāo)是(x,y),它與原點(diǎn)的距離是,那么,
以上以角為自變量,比值為函數(shù)的六個(gè)函數(shù)統(tǒng)稱為三角函數(shù)。三角函數(shù)值只與角的大小有關(guān),而與終邊上點(diǎn)P的位置無(wú)關(guān)。


象限角的三角函數(shù)符號(hào):


一全正,二正弦,三兩切,四余弦。



特殊角的三角函數(shù)值:(見(jiàn)下表)





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