一、數(shù)列基本公式：1、一般數(shù)列的通項(xiàng)an與前n項(xiàng)和Sn的關(guān)系：an=2、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1為首項(xiàng)、ak為已知的第k項(xiàng)) 當(dāng)d≠0時(shí)，an是關(guān)于n的一次式；當(dāng)d=0時(shí)，an是一個(gè)常數(shù)。3、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式：Sn= Sn= Sn=當(dāng)d≠0時(shí)，Sn是關(guān)于n的二次式且常數(shù)項(xiàng)為0；當(dāng)d=0時(shí)（a1≠0），Sn=na1是關(guān)于n的正比例式。4、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式： an= a1qn-1an= akqn-k(其中a1為首項(xiàng)、ak為已知的第k項(xiàng)，an≠0)5、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式：當(dāng)q=1時(shí)，Sn=n a1 (是關(guān)于n的正比例式)；當(dāng)q≠1時(shí)，Sn= Sn=三、中有關(guān)等差、等比數(shù)列的結(jié)論1、等差數(shù)列{an}的任意連續(xù)m項(xiàng)的和構(gòu)成的數(shù)列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m- S3m、……仍為等差數(shù)列。2、等差數(shù)列{an}中，若m+n=p+q，則3、等比數(shù)列{an}中，若m+n=p+q，則4、等比數(shù)列{an}的任意連續(xù)m項(xiàng)的和構(gòu)成的數(shù)列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m- S3m、……仍為等比數(shù)列。5、兩個(gè)等差數(shù)列{an}與{bn}的和差的數(shù)列{an+bn}、{an-bn}仍為等差數(shù)列。6、兩個(gè)等比數(shù)列{an}與{bn}的積、商、倒數(shù)組成的數(shù)列{anbn}、、仍為等比數(shù)列。7、等差數(shù)列{an}的任意等距離的項(xiàng)構(gòu)成的數(shù)列仍為等差數(shù)列。8、等比數(shù)列{an}的任意等距離的項(xiàng)構(gòu)成的數(shù)列仍為等比數(shù)列。9、三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列的設(shè)法：a-d,a,a+d；四個(gè)數(shù)成等差的設(shè)法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d10、三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列的設(shè)法：a/q,a,aq；四個(gè)數(shù)成等比的錯(cuò)誤設(shè)法：a/q3,a/q,aq,aq3 (為什么？)11、{an}為等差數(shù)列，則(c>0)是等比數(shù)列。12、{bn}（bn>0）是等比數(shù)列，則{logcbn} (c>0且c1) 是等差數(shù)列。13. 在等差數(shù)列中：（1）若項(xiàng)數(shù)為，則（2）若數(shù)為則，，14. 在等比數(shù)列中：（1） 若項(xiàng)數(shù)為，則（2）若數(shù)為則，

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