一、選擇題
1.下列說(shuō)法正確的是( )
A.若與平行，與平行，則與一定平行
B.終點(diǎn)相同的兩個(gè)向量不平行
C.若，則
D.單位向量的長(zhǎng)度為1
考查目的：考查向量的概念與平行向量的概念.
答案：D.
解析：因?yàn)榱阆蛄颗c任意向量平行，A中，若，則與不一定平行.B中，兩向量終點(diǎn)相同，若夾角是或，就平行.C中，向量是既有大小，也有方向的量，不可以比較大小.
2.設(shè)是的外心，則是( )
A.相等向量 B.模相等的向量 C.平行向量 D.起點(diǎn)相同的向量
考查目的：三角形外心的性質(zhì)與向量的概念綜合.
答案：B.
解析：∵外心是三角形外接圓的圓心，∴點(diǎn)O到三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C的距離相等，∴是模相等的向量.
3.下列命題正確的是( ).
A.若，則 B.若，則
C.若，則與可能共線 D.若，則一定不與共線
考查目的：考查相等向量與共線向量的概念.
答案：C.
解析：因?yàn)橄蛄考扔写笮∮钟蟹较颍挥蟹较蛳嗤�、大�?長(zhǎng)度)相等的兩個(gè)向量才相等，因此答案不是B.向量通常不能直接比較大小，故答案不是A.兩個(gè)向量的模不相等，但是不一定不平行或共線.本題答案應(yīng)選C.
二、填空題
4.下列各量：⑴體積；⑵重力；⑶電壓；⑷加速度；⑸高度，其中是向量的為 .
考查目的：考查向量的基本概念.
答案：⑵⑷.
解析：重力和加速度既有大小，也有方向，而體積、電壓、高度只有大小，所以答案選⑵⑷.
5.已知A，B，C是不共線的三點(diǎn)，向量與向量是平行向量，與是共線向量，則 .
考查目的：考查零向量與共線向量的概念.
答案：.
解析：平行向量又叫做共線向量，而與不共線向量，都平行的向量只能是零向量.
6.給出以下四個(gè)條件：⑴；⑵；⑶與方向相反；⑷或.其中能使成立的條件是 .
考查目的：考查相等向量與共線向量的概念與性質(zhì).
答案：⑴⑶⑷.
解析：若，則與大小相等且方向相同，∴；若，則與的大小相等，而方向不一定相同，因此不一定有.方向相同或相反的向量都是平行向量，因此⑶正確；零向量與任意向量平行，∴⑷也正確.
三、解答題
7.如圖，四邊形ABCD和BCED都是平行四邊形.
⑴寫出與相等的向量： ；
⑵寫出與共線的向量： 高三 .
考查目的：考查相等向量與平行向量的概念，以及平行四邊形的性質(zhì).
答案：⑴；⑵.
解析：⑴與相等的向量要求大小相等且方向相同，因此，只有向量；⑵與共線的向量只要求方向相同或相反，對(duì)向量的大小沒(méi)有要求，因此有向量.
8.在四邊形ABCD中，，與分別滿足什么條件時(shí)，四邊形ABCD是：
⑴等腰梯形；
⑵平行四邊形?
考查目的：考查相等向量與共線向量的概念，及向量的幾何表示.
答案：⑴，且與不平行；⑵(或).
解析：∵，∴四邊形ABCD為梯形或平行四邊形.若ABCD為等腰梯形，則，同時(shí)兩向量不共線；若，即四邊形的一組對(duì)邊平行且相等，此時(shí)四邊形ABCD為平行四邊形.
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