“應(yīng)用與建�！笔钱�(dāng)代數(shù)學(xué)教育改革的主要方向之一，是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力的重要舉措．?dāng)?shù)學(xué)建模，專家給它下的定義是“通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的抽象、簡(jiǎn)化，確定變量和參數(shù)，并應(yīng)用某些規(guī)律建立起變量、參數(shù)間的確定的數(shù)學(xué)問(wèn)題，求解該數(shù)學(xué)問(wèn)題，解釋、驗(yàn)證所得到的解，從而確定能否用于解決問(wèn)題的多次循環(huán)、不斷深化的過(guò)程。”簡(jiǎn)而言之，就是建立數(shù)學(xué)模型來(lái)解決各種實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。
一、數(shù)學(xué)建模過(guò)程是創(chuàng)造性過(guò)程
1.數(shù)學(xué)模型的問(wèn)題是開放的、直覺(jué)的，對(duì)數(shù)學(xué)能力的要求是全面的。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題是封閉的，數(shù)學(xué)化(或人為加工過(guò))的“已知”、“求證”或“求解”的模式，其敘述嚴(yán)謹(jǐn)明確，答案唯一，其分析求解過(guò)程更主要地依賴邏輯推理、恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具及技巧的使用，其目的是鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)訓(xùn)練數(shù)技能，其弊端在于割裂了數(shù)學(xué)與外部世界的聯(lián)系，導(dǎo)致數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的數(shù)學(xué)能力方面的偏失，形成數(shù)學(xué)是一門較為機(jī)械的、處理規(guī)則的技巧性的學(xué)科形象，使學(xué)生學(xué)了數(shù)學(xué)卻感受不到數(shù)學(xué)在真實(shí)環(huán)境下的應(yīng)用。數(shù)學(xué)模型的問(wèn)題不同于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，它所描述的問(wèn)題是開放的、非數(shù)學(xué)化的(直覺(jué)的)現(xiàn)實(shí)的實(shí)際問(wèn)題，問(wèn)題的條件既可能不足又可以冗余，問(wèn)題不一定有解，答案不必惟一，其組建過(guò)程更多地依賴于對(duì)實(shí)際問(wèn)題的洞察，其目的是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)具體解決實(shí)際問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生獲取數(shù)學(xué)的態(tài)度，即數(shù)學(xué)地從現(xiàn)實(shí)中提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值及意義，其最大的優(yōu)點(diǎn)是學(xué)生在建模的過(guò)程中全面提高數(shù)學(xué)能力，是人類的創(chuàng)造性活動(dòng)。
2.數(shù)學(xué)建模與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中的“做”。數(shù)學(xué)建模是學(xué)生經(jīng)歷“做”數(shù)學(xué)的過(guò)程，傳統(tǒng)意義上的“做”，數(shù)學(xué)一般指做生搬硬套的常規(guī)練習(xí)，做教科書或教師給出的數(shù)學(xué)問(wèn)題，主要數(shù)學(xué)工具是計(jì)算和演繹。然而數(shù)學(xué)的本質(zhì)在于思考的自由，在于善于提出問(wèn)題。傳統(tǒng)的“做法”將學(xué)生限制在被動(dòng)地做別人提出的問(wèn)題，而不是主動(dòng)地形成學(xué)生自己的題�！白觥睌�(shù)學(xué)實(shí)際上是“提出問(wèn)題、探索思考和實(shí)踐應(yīng)用”的過(guò)程，方法也遠(yuǎn)非只是計(jì)算和演繹，還包括抽象化、觀察模式，驗(yàn)證猜想和估計(jì)結(jié)果。
數(shù)學(xué)建模正是讓學(xué)生經(jīng)歷做數(shù)學(xué)的整個(gè)過(guò)程。建模時(shí)，學(xué)生面對(duì)—個(gè)實(shí)際問(wèn)題必須從數(shù)學(xué)角度提出問(wèn)題，必須對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行“去粗取精、去偽存真”，這個(gè)過(guò)程的主要手段是假設(shè)；用假設(shè)來(lái)明確和簡(jiǎn)化實(shí)際問(wèn)題，實(shí)質(zhì)上是理想化或抽象化的過(guò)程。然而，究竟哪些因素保留，對(duì)哪些因素舍棄，并沒(méi)有一定的范式，因而是一個(gè)猜想與創(chuàng)造的過(guò)程．猜想對(duì)不對(duì)，舍棄是否合理，又必須通過(guò)估計(jì)結(jié)果來(lái)驗(yàn)證。因此，數(shù)學(xué)建模是學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)建模并進(jìn)行解釋和應(yīng)用的過(guò)程，是學(xué)生在真實(shí)的環(huán)境中體驗(yàn)“做”數(shù)學(xué)。其意義超出了解決實(shí)際問(wèn)題本身，更為重要的是學(xué)生在建模過(guò)程中學(xué)會(huì)了如何探索數(shù)學(xué)，即抽象和符號(hào)表示，運(yùn)用數(shù)學(xué)表達(dá)式及應(yīng)用。
3.數(shù)學(xué)建模與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)意識(shí)。數(shù)學(xué)建模是學(xué)生養(yǎng)成動(dòng)腦習(xí)慣和形成數(shù)學(xué)意識(shí)的過(guò)程。何謂數(shù)學(xué)意識(shí)?數(shù)學(xué)意識(shí)是自覺(jué)地對(duì)宏觀事物中蘊(yùn)涵的—些數(shù)學(xué)模式作出思考和判斷。數(shù)學(xué)意識(shí)主要是應(yīng)用意識(shí)，表現(xiàn)在兩方面：①面對(duì)實(shí)際問(wèn)題，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法尋求解決問(wèn)題的策略；②認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用，而傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用是簡(jiǎn)單的浮淺的套用范例型的。
二、數(shù)學(xué)建模是創(chuàng)造性的應(yīng)用活動(dòng)
1.創(chuàng)新能力。創(chuàng)新能力主要是指利用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，在個(gè)性品質(zhì)的支持下，新穎而獨(dú)特地提出問(wèn)題、解決問(wèn)題，并由此產(chǎn)生有價(jià)值的新思想、新方法、新成果。那么數(shù)學(xué)創(chuàng)新有什么特點(diǎn)?在《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的框架設(shè)想中，對(duì)高中學(xué)生應(yīng)具備的數(shù)學(xué)能力作了較全面的闡述：提高學(xué)生空間想象、直覺(jué)猜想、歸納抽象、符號(hào)表示、運(yùn)算求解、演繹證明、體系構(gòu)建等諸多方面的能力；并在此基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，數(shù)學(xué)地提出、分析和解決問(wèn)題的能力，數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力；發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)；并希望能夠上升為一種數(shù)學(xué)意識(shí)。
由此可以看出，數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力是數(shù)學(xué)地觀察、處理、解決問(wèn)題的能力，是靈活運(yùn)用各種數(shù)學(xué)方法的能力，是各種數(shù)學(xué)能力綜合作用的結(jié)果。
2.數(shù)學(xué)建模能力。數(shù)學(xué)建模能力泛指設(shè)計(jì)、創(chuàng)造、或建立數(shù)學(xué)模型的能力。具體地說(shuō)，數(shù)學(xué)建模活動(dòng)體現(xiàn)出全面的數(shù)學(xué)能力：(1)“翻譯”能力。能將日常語(yǔ)言表述的實(shí)際問(wèn)題用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)成數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型，并能把數(shù)學(xué)問(wèn)題的解用一般人所能理解的非數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，以便用于實(shí)際。(2)運(yùn)用數(shù)學(xué)工具的能力。表現(xiàn)在能用數(shù)學(xué)工具對(duì)所建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行處理，因?yàn)槌晒Φ慕ｋx不開靈活的數(shù)學(xué)分析、推理及計(jì)算能力。(3)創(chuàng)造能力。數(shù)學(xué)建模涉及的問(wèn)題往往是復(fù)雜的、不規(guī)范的實(shí)際問(wèn)題，建立模型就不能靠簡(jiǎn)單地套公式或按照一定的程式去解決，主要靠學(xué)生創(chuàng)造性的發(fā)揮，這就需要豐富的想象能力、聯(lián)想能力以及洞察力。
創(chuàng)新能力不是抽象的，必須通過(guò)具體的、生動(dòng)的數(shù)學(xué)活動(dòng)去培養(yǎng)。我們從數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力與數(shù)學(xué)建模能力的對(duì)比中不難得出結(jié)論：數(shù)學(xué)建模能力是創(chuàng)新能力的具體體現(xiàn)。
來(lái)源：233網(wǎng)校論文中心，作者：郭俊懿
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/gaozhong/818644.html
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