全世界最普遍開設(shè)的教育課程是數(shù)學(xué)，其開設(shè)的時(shí)間之長(zhǎng)，范圍之廣惟有本國(guó)語言課程可與之相比，對(duì)數(shù)學(xué)文化教育的重要地位，人類的認(rèn)識(shí)達(dá)到了高度的統(tǒng)一．無論從數(shù)學(xué)文化史(縱向)的觀點(diǎn)，還是從比較數(shù)學(xué)文化(橫向)的觀點(diǎn)看，數(shù)學(xué)教育都是數(shù)學(xué)文化研究的一個(gè)熱點(diǎn)．?dāng)?shù)學(xué)本身的繼承與發(fā)展，數(shù)學(xué)對(duì)社會(huì)發(fā)展與人類進(jìn)步的作用都體現(xiàn)了數(shù)學(xué)文化的教育功能．

　　一、數(shù)學(xué)教育的本質(zhì)和目標(biāo)

　　數(shù)學(xué)文化具有比數(shù)學(xué)知識(shí)體系遠(yuǎn)為豐富和深邃的文化內(nèi)涵．?dāng)?shù)學(xué)文化是一個(gè)大概念，它比以往任何一種描述數(shù)學(xué)的概念都更具概括性．我國(guó)數(shù)學(xué)教育在近幾十年來關(guān)于教學(xué)目的的不同提法，從雙基(基礎(chǔ)知識(shí)和基本能力)到能力(運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力)，再到素質(zhì)．如果說雙基和能力的培養(yǎng)尚有具體可操作的教學(xué)目標(biāo)的話，那么素質(zhì)教育的提法則顯得空洞了．在此，提出數(shù)學(xué)教育從本質(zhì)上講就是數(shù)學(xué)文化的教育這樣一種觀點(diǎn)，而數(shù)學(xué)文化的教育不僅包括知識(shí)、技能、能力的教育，而且更重要的，它還包括了數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)悟性、數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)以及數(shù)學(xué)品質(zhì)的教育．

　　在數(shù)學(xué)教育中，知識(shí)與方法的傳授是伴隨著數(shù)學(xué)精神的熏陶同時(shí)進(jìn)行的．?dāng)?shù)學(xué)教育應(yīng)擯棄把數(shù)學(xué)當(dāng)作單純的科學(xué)工具的數(shù)學(xué)教育觀，而推崇以理性主義和實(shí)事求是為基準(zhǔn)的數(shù)學(xué)化的人格與品性．?dāng)?shù)學(xué)教育把育人放在首位：即把宏揚(yáng)科學(xué)精神，養(yǎng)成良好的科學(xué)思維習(xí)慣，培養(yǎng)正確的科學(xué)態(tài)度，建立科學(xué)的世界觀放在首位．?dāng)?shù)學(xué)文化教育應(yīng)該有一種使命感，我們的教育制度不要僅重視科學(xué)知識(shí)的教授更應(yīng)該注重科學(xué)精神的培養(yǎng)，從數(shù)學(xué)教育看，在升學(xué)教育的制度下，我們過分地關(guān)心學(xué)生在解答數(shù)學(xué)題時(shí)的一招一式，我們太多地期待學(xué)生的好分?jǐn)?shù)，而恰恰忘記了怎樣把數(shù)學(xué)的思想精神和文化品格灌輸給學(xué)生．?dāng)?shù)學(xué)教育的本質(zhì)不是別的，而只能是數(shù)學(xué)文化教育．

　　數(shù)學(xué)教育的本質(zhì)決定了數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)．作為人類社會(huì)的一種自覺活動(dòng)，教育的一個(gè)主要特征就是它具有明確的目的性，而目的性決定了教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法乃至全部的教育過程．究竟什么是數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)呢?對(duì)于這一何題有多種不同的解釋．其中一種流行的觀點(diǎn)：認(rèn)為數(shù)學(xué)教育應(yīng)著重于數(shù)學(xué)的工具作用，數(shù)學(xué)教育的主要目標(biāo)就是幫助學(xué)習(xí)者掌握數(shù)學(xué)這樣一種認(rèn)識(shí)和實(shí)踐活動(dòng)的重要工具．“實(shí)用主義”認(rèn)為“只有可以直接應(yīng)用的數(shù)學(xué)論題才應(yīng)放在旨在為一般公眾提供教育的學(xué)校中去教，在小學(xué)里應(yīng)以計(jì)算的技能技巧為主，而在中學(xué)里應(yīng)以簡(jiǎn)單的代數(shù)、三角以及商業(yè)計(jì)算等應(yīng)用為主．”上述傾向反映了社會(huì)需求，即能培養(yǎng)出為大規(guī)模機(jī)器生產(chǎn)所需要的大量的能夠勝任簡(jiǎn)單機(jī)械勞動(dòng)的廉價(jià)勞動(dòng)力．當(dāng)然，數(shù)學(xué)的工具作用不可忽視，但如果把這種工具作用僅僅限于直接的應(yīng)用就過于膚淺了，另一種觀點(diǎn)：我們應(yīng)在日常生活和工作、工程技術(shù)、科學(xué)研究這樣三個(gè)層次上同時(shí)肯定數(shù)學(xué)的重要作用．第一，我們經(jīng)常地在生產(chǎn)中、在日常生活中、在社會(huì)生活中運(yùn)用著最普通的數(shù)學(xué)概念和結(jié)論．第二，沒有數(shù)學(xué)，全部現(xiàn)代技術(shù)都是不可能的，離開或多或少?gòu)?fù)雜的計(jì)算，也許任何一點(diǎn)技術(shù)的改造都是不可能的．第三，幾乎所有科學(xué)部門都多多少少很實(shí)際地應(yīng)用著數(shù)學(xué)，沒有數(shù)學(xué)，這些科學(xué)的進(jìn)步簡(jiǎn)直就是不可能的．在數(shù)學(xué)教育中我們也就不應(yīng)唯一地去強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，而應(yīng)更加重視如何幫助學(xué)生學(xué)會(huì)像數(shù)學(xué)家那樣去工作，像數(shù)學(xué)家那樣去思維，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并不是一個(gè)被動(dòng)的吸收過程，而是一個(gè)主動(dòng)建構(gòu)過程．?dāng)?shù)學(xué)教育的目標(biāo)，不僅包括知識(shí)、技能、能力的教育，更重要的還應(yīng)包括以數(shù)學(xué)思維品質(zhì)為主的文化成分．使學(xué)生達(dá)到“數(shù)學(xué)地思維”這樣的目標(biāo)，直接關(guān)系到教學(xué)內(nèi)容的選擇和數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用，將思維方法的訓(xùn)練滲透于日常教學(xué)活動(dòng)之中，以思想方法的分析去帶動(dòng)、促進(jìn)具體教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)無疑是恰當(dāng)?shù)姆椒�，因�(yàn)橹挥羞@樣我們才可以將數(shù)學(xué)課講活、講懂、講深．

　　二、數(shù)學(xué)文化教育的基本原則

　　數(shù)學(xué)文化走進(jìn)中小學(xué)課堂，滲入實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)，努力使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中真正受到文化感染，產(chǎn)生文化共鳴，體會(huì)數(shù)學(xué)的文化品位，體察社會(huì)文化和數(shù)學(xué)文化之間的互動(dòng)．把數(shù)學(xué)教育視為數(shù)學(xué)文化素質(zhì)教育或人文素質(zhì)教育．?dāng)?shù)學(xué)文化教育涵蓋內(nèi)容廣泛，在實(shí)踐過程中應(yīng)該把握以下基本原則:

　　1.民族性和世界性相統(tǒng)一的原則．

　　數(shù)學(xué)文化是人類智慧和創(chuàng)造的結(jié)晶，是全世界人民的寶貴文化財(cái)富，在現(xiàn)代文化語境下，數(shù)學(xué)知識(shí)本身、數(shù)學(xué)研究方法、數(shù)學(xué)語言等基本要素在發(fā)展過程中呈現(xiàn)出統(tǒng)一化的趨勢(shì)．尤其數(shù)學(xué)語言已經(jīng)逐漸演變成一種世界語言，堪與音樂語言和繪畫語言相媲美．然而，數(shù)學(xué)文化既然是人類文化的子文化，它必然也具有民族性．

　　每個(gè)民族都有自己的文化，也就有屬于這個(gè)文化的數(shù)學(xué)．

　　古希臘的數(shù)學(xué)和中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)都有輝煌的成就、優(yōu)秀的傳統(tǒng)，它們之間有著明顯的差異．古希臘是奴隸制國(guó)家，奴隸主之間講民主，往往需要用理由說服對(duì)方，使學(xué)術(shù)上的辯論風(fēng)氣濃厚．歐氏的《幾何原本》就是在這樣的背景下產(chǎn)生的．

　　中國(guó)實(shí)行君王統(tǒng)治制度．當(dāng)時(shí)的思想家和數(shù)學(xué)家，主要目標(biāo)是幫助君王統(tǒng)治臣民、管理國(guó)家．因此，中國(guó)古代的數(shù)學(xué)，多半以“管理數(shù)學(xué)”的形式出現(xiàn)，目的是為了丈量田畝、興修水利、分配勞力、計(jì)算稅收、運(yùn)輸糧食等國(guó)家管理的實(shí)用目標(biāo)．中國(guó)數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)實(shí)用的管理，在算法上得到了長(zhǎng)足的發(fā)展，象負(fù)數(shù)的應(yīng)用、解方程的開根法、以及楊輝(賈憲)三角、祖沖之的圓周率計(jì)算等能在中國(guó)誕生．

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