全世界最普遍開設(shè)的教育課程是數(shù)學，其開設(shè)的時間之長，范圍之廣惟有本國語言課程可與之相比，對數(shù)學文化教育的重要地位，人類的認識達到了高度的統(tǒng)一．無論從數(shù)學文化史(縱向)的觀點，還是從比較數(shù)學文化(橫向)的觀點看，數(shù)學教育都是數(shù)學文化研究的一個熱點．數(shù)學本身的繼承與發(fā)展，數(shù)學對社會發(fā)展與人類進步的作用都體現(xiàn)了數(shù)學文化的教育功能．
一、數(shù)學教育的本質(zhì)和目標
數(shù)學文化具有比數(shù)學知識體系遠為豐富和深邃的文化內(nèi)涵．數(shù)學文化是一個大概念，它比以往任何一種描述數(shù)學的概念都更具概括性．我國數(shù)學教育在近幾十年來關(guān)于教學目的的不同提法，從雙基(基礎(chǔ)知識和基本能力)到能力(運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力)，再到素質(zhì)．如果說雙基和能力的培養(yǎng)尚有具體可操作的教學目標的話，那么素質(zhì)教育的提法則顯得空洞了．在此，提出數(shù)學教育從本質(zhì)上講就是數(shù)學文化的教育這樣一種觀點，而數(shù)學文化的教育不僅包括知識、技能、能力的教育，而且更重要的，它還包括了數(shù)學思想、數(shù)學悟性、數(shù)學經(jīng)驗以及數(shù)學品質(zhì)的教育．
在數(shù)學教育中，知識與方法的傳授是伴隨著數(shù)學精神的熏陶同時進行的．數(shù)學教育應擯棄把數(shù)學當作單純的科學工具的數(shù)學教育觀，而推崇以理性主義和實事求是為基準的數(shù)學化的人格與品性．數(shù)學教育把育人放在首位：即把宏揚科學精神，養(yǎng)成良好的科學思維習慣，培養(yǎng)正確的科學態(tài)度，建立科學的世界觀放在首位．數(shù)學文化教育應該有一種使命感，我們的教育制度不要僅重視科學知識的教授更應該注重科學精神的培養(yǎng)，從數(shù)學教育看，在升學教育的制度下，我們過分地關(guān)心學生在解答數(shù)學題時的一招一式，我們太多地期待學生的好分數(shù)，而恰恰忘記了怎樣把數(shù)學的思想精神和文化品格灌輸給學生．數(shù)學教育的本質(zhì)不是別的，而只能是數(shù)學文化教育．
數(shù)學教育的本質(zhì)決定了數(shù)學教育的目標．作為人類社會的一種自覺活動，教育的一個主要特征就是它具有明確的目的性，而目的性決定了教學內(nèi)容、教學方法乃至全部的教育過程．究竟什么是數(shù)學教育的基本目標呢?對于這一何題有多種不同的解釋．其中一種流行的觀點：認為數(shù)學教育應著重于數(shù)學的工具作用，數(shù)學教育的主要目標就是幫助學習者掌握數(shù)學這樣一種認識和實踐活動的重要工具．“實用主義”認為“只有可以直接應用的數(shù)學論題才應放在旨在為一般公眾提供教育的學校中去教，在小學里應以計算的技能技巧為主，而在中學里應以簡單的代數(shù)、三角以及商業(yè)計算等應用為主．”上述傾向反映了社會需求，即能培養(yǎng)出為大規(guī)模機器生產(chǎn)所需要的大量的能夠勝任簡單機械勞動的廉價勞動力．當然，數(shù)學的工具作用不可忽視，但如果把這種工具作用僅僅限于直接的應用就過于膚淺了，另一種觀點：我們應在日常生活和工作、工程技術(shù)、科學研究這樣三個層次上同時肯定數(shù)學的重要作用．第一，我們經(jīng)常地在生產(chǎn)中、在日常生活中、在社會生活中運用著最普通的數(shù)學概念和結(jié)論．第二，沒有數(shù)學，全部現(xiàn)代技術(shù)都是不可能的，離開或多或少復雜的計算，也許任何一點技術(shù)的改造都是不可能的．第三，幾乎所有科學部門都多多少少很實際地應用著數(shù)學，沒有數(shù)學，這些科學的進步簡直就是不可能的．在數(shù)學教育中我們也就不應唯一地去強調(diào)數(shù)學知識的學習，而應更加重視如何幫助學生學會像數(shù)學家那樣去工作，像數(shù)學家那樣去思維，數(shù)學學習并不是一個被動的吸收過程，而是一個主動建構(gòu)過程．數(shù)學教育的目標，不僅包括知識、技能、能力的教育，更重要的還應包括以數(shù)學思維品質(zhì)為主的文化成分．使學生達到“數(shù)學地思維”這樣的目標，直接關(guān)系到教學內(nèi)容的選擇和數(shù)學方法的應用，將思維方法的訓練滲透于日常教學活動之中，以思想方法的分析去帶動、促進具體教學內(nèi)容的教學無疑是恰當?shù)姆椒ǎ驗橹挥羞@樣我們才可以將數(shù)學課講活、講懂、講深．
二、數(shù)學文化教育的基本原則
數(shù)學文化走進中小學課堂，滲入實際數(shù)學教學，努力使學生在學習數(shù)學的過程中真正受到文化感染，產(chǎn)生文化共鳴，體會數(shù)學的文化品位，體察社會文化和數(shù)學文化之間的互動．把數(shù)學教育視為數(shù)學文化素質(zhì)教育或人文素質(zhì)教育．數(shù)學文化教育涵蓋內(nèi)容廣泛，在實踐過程中應該把握以下基本原則:
1.民族性和世界性相統(tǒng)一的原則．
數(shù)學文化是人類智慧和創(chuàng)造的結(jié)晶，是全世界人民的寶貴文化財富，在現(xiàn)代文化語境下，數(shù)學知識本身、數(shù)學研究方法、數(shù)學語言等基本要素在發(fā)展過程中呈現(xiàn)出統(tǒng)一化的趨勢．尤其數(shù)學語言已經(jīng)逐漸演變成一種世界語言，堪與音樂語言和繪畫語言相媲美．然而，數(shù)學文化既然是人類文化的子文化，它必然也具有民族性．
每個民族都有自己的文化，也就有屬于這個文化的數(shù)學．
古希臘的數(shù)學和中國傳統(tǒng)數(shù)學都有輝煌的成就、優(yōu)秀的傳統(tǒng)，它們之間有著明顯的差異．古希臘是奴隸制國家，奴隸主之間講民主，往往需要用理由說服對方，使學術(shù)上的辯論風氣濃厚．歐氏的《幾何原本》就是在這樣的背景下產(chǎn)生的．
中國實行君王統(tǒng)治制度．當時的思想家和數(shù)學家，主要目標是幫助君王統(tǒng)治臣民、管理國家．因此，中國古代的數(shù)學，多半以“管理數(shù)學”的形式出現(xiàn)，目的是為了丈量田畝、興修水利、分配勞力、計算稅收、運輸糧食等國家管理的實用目標．中國數(shù)學強調(diào)實用的管理，在算法上得到了長足的發(fā)展，象負數(shù)的應用、解方程的開根法、以及楊輝(賈憲)三角、祖沖之的圓周率計算等能在中國誕生．
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