尚美課堂模式
——數(shù)學“五段”導學案
年級
六年級備課教師
教學課題解決問題教學內容教科書第119頁例5，課堂活動第1、2題，練習二十四相關的練習。教學目標1.讓學生經歷用“假設法”解決分數(shù)工程問題的過程，理解并掌握把工作總量看作單位“1”的分數(shù)工程問題的基本特點、解題思路和解題方法。
2.通過自主探究，評價交流的學習活動，培養(yǎng)學生分析、比較、綜合、概括的能力。
教學重點能利用假設法掌握分數(shù)工程問題的解題思路與方法。
教學難點理解假設不同的數(shù)據(jù)得出結果相同的道理。
教學過程教師活動
學生活動
問題呈現(xiàn)情境導入復習舊知，情境引入
教師：今天，我們將繼續(xù)解決生活中的數(shù)學問題。先讓我們看一個修路隊修路的情況。
課件出示一個修路隊修路的情況：
(1)修一條300米的公路，甲隊修10周完成，平均每周修多少米？
(2)修一條300米的公路，甲隊每周修30米，多少周能完成？
教師：默讀題目，并在練習本上列式計算。
指名學生口答，教師提問：你是根據(jù)什么數(shù)量關系列式的？根據(jù)回答，教師板書：
工作總量÷工作效率＝工作時間
追問：要求工作時間，需要知道什么？(工作總量和工作效率)
圖片引入：為了建設新農村，各地都在進行鄉(xiāng)村公路的建設。王莊村也準備新修一條公路�，F(xiàn)在有兩個工程隊準備應聘參加這條公路的建設。(課件出示)他們單獨修完這條公路所用的時間是甲隊10周完成，乙隊要15周完成。
教師：如果讓你選擇工程隊，你怎樣選擇？還可以怎么選擇？
學生可能會回答甲隊，也可能選擇乙隊，或合修。(對學生的選擇作追問，為什么選擇甲)
根據(jù)學生的回答，老師引入：為了加快工程進度，王?村選擇了兩隊合作的方式進行。1、學生看課件
(1)修一條300米的公路，甲隊修10周完成，平均每周修多少米？
(2)修一條300米的公路，甲隊每周修30米，多少周能完成2、學生默讀題目，并在練習本上列式計算。
目標展示1.讓學生經歷用“假設法”解決分數(shù)工程問題的過程，理解并掌握把工作總量看作單位“1”的分數(shù)工程問題的基本特點、解題思路和解題方法。
2.通過自主探究，評價交流的學習活動，培養(yǎng)學生分析、比較、綜合、概括的能力。
學生讀目標引導自學學生自學教材119頁的相關內容，分析題意，理解其中算式表示的意義。不能理解的地方作好筆記。學生看書探究交流探究新知
1.出示例題，分析題目信息。
王莊村要修一條公路，甲隊10周完成，乙隊15周完成。如果兩隊同時從公路兩端修，幾周可以完成？
教師：觀察題目，要求合修的時間，需要知道什么？(教師指著數(shù)量關系)
學生：需要知道工作總量和工作效率。
教師：這里工作總量，也就是公路全長并沒有告訴我們？我們可以怎么解決？
預設：如果學生說單位“1”，教師肯定他的想法。
教師：還可以假設公路全長是多少？(預設：如果單位不太合適，說明修公路，這里用千米更好一些)
根據(jù)學生的回答，老師板書：300米,150米,60米,30米，1等。
教師：現(xiàn)在，你們假設了這么多數(shù)據(jù)。那好，就選擇一個公路的全長試一試解決這道題吧。
2.辨析各種解法。
(1)學生用假設法解決，老師巡視，發(fā)現(xiàn)學生的各種方法，并抽不同假設的同學板書自己的方法。
(2)小組交流：和小組同學交流一下你的方法，看看其他同學的方法能給你什么啟示？
(3)全班展示并評價各種方法，讓學生說說自己解決的思路與方法。
預設：
A、假設全長300米，300÷(300÷15+300÷10)＝6(周)。
B、假設全長150米，150÷(150÷15+150÷10)＝6(周)。
C、假設全長60米，60÷(60÷15+60÷10)＝6(周)。
D、假設全長為單位“1”，1÷(1/15+1/10)＝6(周)。
教師：黑板上是幾個同學的解法，我們來聽聽他們解決的思路是什么？
對于假設具體的數(shù)據(jù)的解法，重點分析第一種，讓學生說出具體的數(shù)量關系。(如果學生說不太清楚，指導說出甲隊的工效，乙隊的工效，怎樣求的合修的時間)
教師：哪些同學是假設的300米的，假設60米的呢？舉手看一看。
對用分率進行解的方法，老師作重點追問：他的想法跟大家不一樣，讓他自己說說想法。
提問：
這里的1指什么，115，110指什么，115+110各代表什么？為何用1÷？請學生結合工作總量，工作效率與工作時間的關系說說。(同桌說說這種解法的思路)
3.分析工程問題的特點。
評價：除了假設300米，60米和單位“1”的，其他同學假設的多少？得到的結果又是多少呢？
引發(fā)思考：不知道你們發(fā)現(xiàn)沒有，你們各自假設的公路全長不同，但答案都是6周，為什么呢？
先讓學生獨立思考，再和小組同學進行討論。
全班交流：你有些什么發(fā)現(xiàn)？與全班同學交流一下。
預設：公路全長增加，兩個隊每天修的米數(shù)也在增加，因此，結果都是6周。
運用了除法中商不變的規(guī)律。
公路全長與兩個隊單獨修的時間的比是不變的。
如果說因為他們每個隊的工效在變化，就追問：工效在變化，但他們所修的公路全長也在變化。
兩個隊每天修的占全長的幾分之幾沒變？(用前面的數(shù)據(jù)驗證這一說法)
引導小結：他們單獨修的時間不變，無論假設公路全長是多少，兩個隊每天修的始終占全長的1/10和1/15。對這條公路的全長而言，他們每天修路的米數(shù)在變化，但他們每天修這條路的幾分之幾沒有變。
比較這幾種解法，哪種解法更簡便一些？
4.即時練習。
像合修一段路的問題，在工作中會經常遇到。
出示：一件工作任務，甲要4小時完成，乙要6小時完成。如果兩人合作，幾小時可以完成這件工作？
學生獨立完成。集體訂正時說說自己的解題思路。
5.揭示課題。
像做一項工作、修一條公路這樣的做工問題我們把它叫做“工程問題”。(板書課題，齊讀課題)
6.小結反思：仔細觀察今天，我們解決的工程問題，你覺得有什么特點？可以怎樣解決？
根據(jù)全班的討論，得出解決工程問題可以用假設法，利用具體的數(shù)量關系進行解決，也可利用分數(shù)方法進行解決。
1、 學生看例題：分析題意學生：需要知道工作總量和工作效率。2、辨析各種解法。
3、(1)學生用假設法解決，老師巡視，發(fā)現(xiàn)學生的各種方法，并抽不同假設的同學板書自己的方法。
(2)小組交流：和小組同學交流一下你的方法，看看其他同學的方法能給你什么啟示？
(3)全班展示并評價各種方法，讓學生說說自己解決的思路與方法。
預設：
A、假設全長300米，300÷(300÷15+300÷10)＝6(周)。
B、假設全長150米，150÷(150÷15+150÷10)＝6(周)。
C、假設全長60米，60÷(60÷15+60÷10)＝6(周)。
D、假設全長為單位“1”，1÷(1/15+1/10)＝6(周)。精講釋疑鞏固反饋，同類拓展
1.課堂活動第1、2題。
學生獨立完成，集體訂正。展示學生用具體數(shù)量和用分數(shù)方法解決的方法。比較兩種方法的特點。
根據(jù)交流，強調：相遇問題也可根據(jù)工程問題的思考方法進行解決。
2.拓展練習。
一批布，可單獨做上衣20件，單獨做褲子可做30件。如果將上衣和褲子配套做，可做多少套？
(1)(20+30)÷2 (2)300÷(300÷20+300÷30)
(3)1÷(120+130) (4)300÷(120+130)。
學生選擇后，說說選擇的理由及思路，重點指導分析第(4)題的錯誤原因。
老師小結：數(shù)學的許多知識是相通的。就象工程問題的思考方法就可以幫助我們解決其他許多類似的數(shù)學問題。
3.補充練習。
剛才，我們仔細研究了例題，發(fā)現(xiàn)有許多合作的方案。(老師出示各種合作方案，學生只列式，不計算)
(1)如果甲，乙兩隊合作兩周，修這條公路的幾分之幾？
(2)甲，乙兩隊合作幾周，就可以完成這條公路的23？
(3)如果丙隊30周完成，現(xiàn)在三個隊一起合作，幾周可以修完這條公路？
學生獨立列式，全班展示，反饋。
學生獨立完成，課堂活動第1、2題。檢測練習練習二十四：5-8題尚美評價說說今天你的收獲？
延伸：今天，我們在工作總量，也就是公路全長不知道的情況下，通過假設的公路全長，很好的解決了工程問題。如果我們假設甲隊或乙隊的工作效率，得出的時間會不會和我們今天得出的結果一樣呢？同學們下來可以試一試。
教學板書
設計
A、假設全長300米，300÷(300÷15+300÷10)＝6(周)。
B、假設全長150米，150÷(150÷15+150÷10)＝6(周)。
C、假設全長60米，60÷(60÷15+60÷10)＝6(周)。
D、假設全長為單位“1”，1÷(1/15+1/10)＝6(周)。
教學反思本節(jié)課從學生的生活經驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設生動有趣的情景，開展一系列的數(shù)學活動。讓學生結合生活經驗，靈活運用數(shù)學眼光去刨析：打幾折，買幾送幾，滿幾元才打幾折的現(xiàn)實意義，并讓學生通過分析、比較、確定最優(yōu)方案。 件 w w本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/xiaoxue/94113.html
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