只要是學(xué)生，幾乎天天都要做作業(yè)。可是，到底為什么做作業(yè)和怎樣做作業(yè)，不少人仍有很大的盲目性。有的同學(xué)認(rèn)為：作業(yè)是老師布置的，還要判分?jǐn)?shù)，所以要做作業(yè)。有的同學(xué)把作業(yè)當(dāng)成了負(fù)擔(dān)，視為一門苦事。其實，做作業(yè)的目的很明確，一是用來檢查課堂學(xué)習(xí)的效果，二是加深對知識的理解，三是培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。通過做作業(yè)，不僅使學(xué)生學(xué)會運(yùn)用剛學(xué)到的知識，而且也培養(yǎng)了思維能力。因此，每個同學(xué)都應(yīng)當(dāng)認(rèn)真對待做作業(yè)。
本章除了介紹做作業(yè)的步驟、思路等大家都比較熟悉的內(nèi)容外，還特別強(qiáng)調(diào)了摸出題的規(guī)律這個問題。
★做作業(yè)的步驟
怎樣才能做好作業(yè)？我們通過完成作業(yè)的四個步驟：準(zhǔn)備、審題、解題、復(fù)查，進(jìn)行一下分析。
（1）準(zhǔn)備
在課后復(fù)習(xí)一章中已經(jīng)講過了，做作業(yè)之前要完成“過電影”、“看課文”、“整筆記”三個過程。這自然是做作業(yè)的準(zhǔn)備階段。其實，預(yù)習(xí)、聽課、課后復(fù)習(xí)都是準(zhǔn)備階段。有的同學(xué)做作業(yè)耗費(fèi)的時間很多，主要原因是上述各個環(huán)節(jié)“欠了債”。學(xué)習(xí)是環(huán)環(huán)相扣的，準(zhǔn)備階段沒做好，做作業(yè)就困難了。
�。�2）審題
就是認(rèn)真閱讀、正確理解題意。題目中的每一個字、每一句話，以及每一個符號、每一個數(shù)據(jù)都要看清楚、看準(zhǔn)確。因為題目一旦看錯了，后面的全部工作就都錯了。這里的“清楚”和“準(zhǔn)確”有兩層含義：一層是看得準(zhǔn)確，求“物體的動量”，不要看成“物體的動能”；作文題 “我和同學(xué)”，不要看成“我的同學(xué)”。另一層含義是理解得準(zhǔn)確，“火箭升空時受到的力為F”，就不能理解為只是一個發(fā)動機(jī)的推力，還應(yīng)有地心引力、空氣阻力，它們的合力為F.
審題還有順推（逆推）法審題、圖示法審題、觀察法審題、列舉法審題等審題方法，在后面我們再介紹一兩種。
�。�3）解題
審題之后把解題的思路用書面形式表達(dá)出來。解題的要求首先是一次性正確率，包括解題思路正確和答案正確，其次是速度快。這里需要特別提出的是，現(xiàn)在許多中學(xué)生用計算器進(jìn)行計算，這種圖省事的辦法，將大大降低中學(xué)生的運(yùn)算能力。一旦沒有計算器時，將會出現(xiàn)計算性錯誤。
�。�4）復(fù)查
作業(yè)做完之后，要從頭到尾檢查一下，自己判斷作業(yè)做得對不對。復(fù)查的方法很多，可以順著解題的步驟一步一步地檢查；也可以重做一遍，看答數(shù)是否一致；還可以用另外的方法做一遍，比較結(jié)果是否一致；或者把結(jié)果代入題中，按題意要求是否恰當(dāng)，等等。具體用哪種方法復(fù)查可由學(xué)生根據(jù)具體的習(xí)題來選擇確定。
復(fù)查之后，如果還有時間，不妨動腦筋歸納提煉出一般的解題路子，以求舉一反三。如果檢查中發(fā)現(xiàn)了錯誤，除了立即更正，一定不要忽視找到出錯誤的原因。
這里說的是做作業(yè)的一般的原則，具體的解題方法千變?nèi)f化，夠?qū)ｉT寫一本書了，這里就不多說了。
★解題不能靠死記硬背
解題不能靠死記硬背，下面我們通過李春福同學(xué)解物理習(xí)題的體會，談?wù)勥@個問題。李春福說：“我剛進(jìn)初中二年級時，也喜歡物理課，可總沒學(xué)好。因為，我原認(rèn)為只要把那些概念、定義、定律、公式背它個滾瓜爛熟，準(zhǔn)能學(xué)好。于是，我花了不少功夫來背公式定義，但一到做作業(yè)的時候，不是無從下手，就是常常出錯，背熟的公式定義都用不上。”后來，在老師和同學(xué)的幫助下，李春福漸漸地明白了，物理是一門實驗科學(xué)，要想學(xué)好物理，必須重視實踐。這實踐既有老師的演示，也有自己親自動手做的實驗。要在這些實踐的基礎(chǔ)上，弄清楚每個概念、定義、定律和公式的含義及其適用的條件，熟練地掌握各種物理量單位及相互間的換算方法等等。李春福認(rèn)識提高，也就改變了自己過去學(xué)物理的方法，結(jié)果審題分析問題的思路就廣了，解題的方法漸漸多起來，并且不用背就能把講過的許多內(nèi)容記住。
例如，物理課講到“功”那一部分時，李春福就首先著重于物理學(xué)中“功”的含義和平時習(xí)慣含義的區(qū)別。
功，可以指工作效率、勞動強(qiáng)度、時間長短，還有難易程度、貢獻(xiàn)大小等意義。而物理學(xué)中的“功”，內(nèi)容是單一確定的。它包括兩個必要的因素：一是作用在物體上的力，二是物體在力的方向上通過的距離。
由于這樣一比較，李春福對“功”的理解就深刻了。他說：在物理中，講到功，就要有力的作用，沒有力的作用，物體雖然在運(yùn)動，但沒有做功；還要在力的作用方向上發(fā)生了位移，沒有在力的作用方向上產(chǎn)生位移，物體雖然受到力的作用，也沒有做功。好比說：如果只把重物扛在肩膀上，不繼續(xù)上舉，那么不論用多大力，扛的時間多久，也不能說做了功。因為重物雖然受到重力的作用，但在重力方向上沒有發(fā)生位移。如果在一個水平的極其光滑的鋼槽上，有一個鋼球，當(dāng)你輕輕地推它一下后，它會從這端運(yùn)動到另一端，這也沒有做功，水平方向上雖然有了位移，但沒有受到水平方向的力的作用；豎直方向雖有重力作用，但豎直方向沒有產(chǎn)生位移。
李春福這樣深刻地理解了功的概念，他當(dāng)然就很容易地記住了功的計算公式：功的大小等于力和在力的方向上的位移的乘積，并由此可以推出有關(guān)功的單位。因為力的單位是千克或牛頓，位移的單位是米，那功的單位就是千克米或牛頓米。又因為1千克等于98牛頓，那么1千克米就等于98牛頓米。牛頓米又叫焦耳，1千克米就等于98焦耳。你看，這樣根本
不用硬背，就可以把功的概念、要素、計算公式、單位換算全都記得一清二楚，解起題來速度就快多了。
★摸解題的規(guī)律
少年大學(xué)生裴益川，15歲時以全國數(shù)學(xué)競賽三等獎的成績免試從高中一年級直接進(jìn)入少年班學(xué)習(xí)。他在總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗時說到：
“通過學(xué)習(xí)的實踐，我認(rèn)識到要把習(xí)題解好，首先要把題意搞清楚，仔細(xì)認(rèn)真地讀題，分析題目，看題目給的已知條件是什么，要我們求的結(jié)果是什么。搞清楚這一點后，可以從已知條件向結(jié)果去推，這叫‘順推’；也可以從待求的結(jié)果向已知條件去逆推。推通過了，自己解題的思路也就清楚了。這時，把思路加以整理，用簡單明了的式子或文字表達(dá)出來，最后求出答案。”
這就是“順推法”和“逆推法”。下面我們舉一個例子加以說明。
例：在△ABC中，AB＝AC，延長BC到E，延長CB到D，使BD＝CE。
求證：AD＝AE。
這是一道幾何證明題。采用順推法來審題就是這樣分析的：
順推，就是從已知條件向結(jié)果推。已知條件是AB＝AC、BD＝CE，結(jié)果是求證AD＝AE.從已知條件看， AB和BD是△ADB的兩條邊，這兩條邊的夾角是∠3；AC和CE是△ACE的兩條邊，這兩條邊的夾角是∠4.那么對于△ADB和△ACE，兩條對應(yīng)邊相等，如果這兩條對應(yīng)邊的夾角∠3和∠4也相等，這兩個三角形就是全等三角形了。已
知條件已經(jīng)告訴我們AB＝AC，所以∠1＝∠2，那么顯然∠3＝∠4，這樣△ADB≌△ACE.因而AD＝AE，從而推出了結(jié)果。
同樣，也可以采用逆推法來審這一題。逆推，就是從待求的結(jié)果往已知條件推。這一題中，要求的結(jié)果是AD＝ AE，AD是△ADE的一條邊，AE是△ACE的一條邊；要證兩邊相等，就要證兩個三角形全等，要證兩個三角形全等，就看這兩個三角形符合全等條件的有哪些；已知條件已經(jīng)告訴有兩條對應(yīng)邊相等，那么就再看這兩條對應(yīng)邊的夾角是否相等；因為∠1＝∠2，所以對應(yīng)的夾角∠3和∠4也相等。顯然，這樣是推通了，再按照從已知到求證的次序把逆推的過程順過來寫。
同學(xué)們也許會說，這種順推法和逆推法是我們常用的審題、解題方法。但是，遇到稍有變化的新習(xí)題就不靈了，還得從頭“推”，這是什么原因呢？
裴益川同學(xué)談自己的體會時，認(rèn)為：
“有的同學(xué)在解題時注重對答案，只要答案相同就滿足了，而不重視解題的過程。這樣，做習(xí)題做得再多也等于沒做。所以，審題、解題之后，必須反復(fù)思考審題的過程，反復(fù)思考解題的每一個步驟，找出規(guī)律性的東西來，每做過一道題就要懂得這一類題目的基本解題思路。這就不是為解題而解題，而是以解題來更好地掌握知識。”
★摸出題的規(guī)律
江幸幸是科大少年班的學(xué)生，她非常善于摸出題的規(guī)律。
江幸幸的數(shù)學(xué)老師很有經(jīng)驗，大家都很敬佩他。幸幸發(fā)現(xiàn)，學(xué)校里數(shù)學(xué)測驗，每一次都是他出的試題。他出的題目既沒有超越你學(xué)的課本范圍，可你不急出幾身汗來，也別想把題全解答出來。幸幸就奇怪了，她想：“自己學(xué)過的東西，怎么一到考試就作起難來呢？這里面肯定有大學(xué)問。”
江幸幸專門到那位數(shù)學(xué)老師家里，請老師根據(jù)當(dāng)前所學(xué)的新課，出幾道題做。只見老師拿出課本，翻翻這一課，看看那一課，思考了一陣，就擬了幾道題。
江幸幸問：“老師，你出一道題，為什么還要翻幾節(jié)課的書呢？”
老師說：“出題目，就是要把各節(jié)課的實質(zhì)性的東西集中在一個題目上，才能考出學(xué)生的水平來。”江幸幸恍然大悟。從這以后，幸幸不再滿足于做習(xí)題，而是把學(xué)過的課程一節(jié)一節(jié)地連貫起來思考，從中找出重點，并牢牢記住。這樣做，就把那些一個個具體的知識點變成了一個相互關(guān)聯(lián)的整體，就象看到一個個機(jī)器零件，腦海里馬上就有了一部機(jī)器整體形象一樣。所以，幸幸每次考數(shù)學(xué)，都做得特別快，考分也很高。高考考數(shù)學(xué)時，她只用了不到一半的時間就解完了全部習(xí)題。
科大第二期少年班畢業(yè)生、中國科學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所的研究生王凱寧，則把探討出題看作是探求知識的手段。他說：
“做習(xí)題，不僅僅是為了學(xué)會做習(xí)題而做習(xí)題，要注意探求知識。做題時我時常想，這道題，出題人是怎么出出來的呢？”他發(fā)現(xiàn)，很多題之間都有聯(lián)系，并漸漸地找出一些規(guī)律。原來，一道簡單的題，改頭換面，就變成了一道難道，而規(guī)律卻是一樣。后來，王凱寧就練習(xí)自己出一些題。他說：“這樣做，花的時間要比做題多得多。但是，印象卻特別深刻。即使一年以后，還會記憶猶新。”
出題，從來都是教師的事，學(xué)生的任務(wù)就是解題。但是像江幸幸、王凱寧這樣一批優(yōu)秀的學(xué)生，高手摘星。他們不滿足于前臺的表演，偏要深入到后臺去探個真實。順藤摸瓜，尋根求源，使他們得以站在比一般同學(xué)更高的階梯上分析問題，解決問題。我們贊成這種鉆研的精神和科學(xué)的方法，并且相信，他們能做到的，別的同學(xué)也能夠做到。
本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/xuexi/13496.html
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