經(jīng)歷30多年的高考，數(shù)學(xué)學(xué)科的命題與復(fù)習(xí)教學(xué)工作已經(jīng)有了一定的規(guī)律性，在仔細(xì)、認(rèn)真地學(xué)習(xí)全國(guó)的高考數(shù)學(xué)大綱之后，透過(guò)往年的高考數(shù)學(xué)領(lǐng)悟高考數(shù)學(xué)的命題規(guī)律，對(duì)于引領(lǐng)我們把握高考命題趨勢(shì)、實(shí)施科學(xué)備考、提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的針對(duì)性和有效性是有極大幫助的.
一、從往年的高考真題看高考數(shù)學(xué)的命題趨向
筆者從事高三數(shù)學(xué)教學(xué)多年，對(duì)教材、高考真題、模擬試題做了諸多的研究，根據(jù)近3年全國(guó)各地?cái)?shù)學(xué)高考命題的規(guī)律，對(duì)2014年高考數(shù)學(xué)命題提出如下展望：
1.向量作為一項(xiàng)工具將廣泛應(yīng)用于高中各個(gè)學(xué)科當(dāng)中.特別是與解析幾何、函數(shù)、三角的有機(jī)結(jié)合將成為一種趨勢(shì)，向量將不再停留在問(wèn)題的表述語(yǔ)言水平上，其綜合性程度將會(huì)逐漸增強(qiáng).向量和平面幾何結(jié)合的選擇填空題應(yīng)是高考命題的一個(gè)亮點(diǎn).
2.集合的考查重點(diǎn)是抽象思維能力.考查集合與集合之間的關(guān)系，將加強(qiáng)對(duì)集合的計(jì)算與化簡(jiǎn)的考查，并有可能從有限集合向無(wú)限集合來(lái)發(fā)展；考查“充分與必要條件”命題的真?zhèn)�，主要是�?duì)數(shù)學(xué)概念有準(zhǔn)確的記憶和深層次的理解.
3.函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性有向抽象函數(shù)拓展，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)結(jié)合是高考的熱點(diǎn)話題.函數(shù)的圖象要注意利用平移變換、伸縮變換、對(duì)稱變換，注意函數(shù)圖象的對(duì)稱性、函數(shù)值的變化趨勢(shì).反函數(shù)的問(wèn)題一般不需要求出反函數(shù)的解析式，只要將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為與原函數(shù)相關(guān)的問(wèn)題來(lái)解決就簡(jiǎn)單多了.對(duì)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的考查，大多是以基本函數(shù)的性質(zhì)為依托，結(jié)合運(yùn)算推理來(lái)解決，能比較熟練地運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)數(shù)式的大小比較，方程解的討論等.因?yàn)槿魏瘮?shù)的導(dǎo)數(shù)是二次函數(shù)，所以，對(duì)于三次函數(shù)的命題是有可能的.其他新穎函數(shù)將是高考命題的設(shè)計(jì)點(diǎn)，這是因?yàn)閷?dǎo)數(shù)成為高考的熱門話題.
4.三角函數(shù)的變換的考查要求較舊教材有所降低，近年對(duì)此部分內(nèi)容的考查有逐步強(qiáng)化的趨勢(shì)，主要表現(xiàn)在對(duì)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的考查上有所加強(qiáng).大致可以分為如下幾類問(wèn)題：與三角函數(shù)單調(diào)性有關(guān)的問(wèn)題，與三角函數(shù)圖象有關(guān)的問(wèn)題，應(yīng)用同角變換和誘導(dǎo)公式，求三角函數(shù)的值及化簡(jiǎn)、等式的證明的問(wèn)題，與周期性和對(duì)稱性有關(guān)的問(wèn)題，三角形中的問(wèn)題等.
5 初三.數(shù)列是特殊的函數(shù)，而不等式是深刻認(rèn)識(shí)函數(shù)與數(shù)列的重要工具，三者的綜合求解題對(duì)基礎(chǔ)和能力實(shí)現(xiàn)了雙重檢驗(yàn)，三者的綜合求證題所顯示的代數(shù)推理是近年來(lái)數(shù)學(xué)高考命題的新的熱點(diǎn).等差、等比數(shù)列的概念、性質(zhì)、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和的公式，對(duì)基本的運(yùn)算技能要求比較高.Sn與an之間的關(guān)系經(jīng)常是考查的重點(diǎn)，需要靈活應(yīng)用.遞推數(shù)列是近年高考命題的一個(gè)熱點(diǎn)內(nèi)容之一，�？汲Ｐ�.
6.不等式的重點(diǎn)考查有四種題型：解不等式，證明不等式，涉及不等式的應(yīng)用，不等式的綜合性問(wèn)題.突出不等式的知識(shí)在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用價(jià)值，借助不等式來(lái)考查學(xué)生的應(yīng)用意識(shí).不等式的證明過(guò)程中的放縮法是歷年高考命題的一個(gè)熱點(diǎn)，放縮中的“度”的把握更能顯出解題的真功夫.
7.空間直線與直線、直線與平面、平面與平面的平行與垂直的性質(zhì)與判定、線面之間的角與距離的計(jì)算作為立體幾何考試的重點(diǎn)內(nèi)容，尤其是以多面體和旋轉(zhuǎn)體為載體的線面的位置關(guān)系的論證.基本題型為：證明空間的線面平行或垂直；求空間角與距離.立體幾何的線面關(guān)系是重點(diǎn)考查內(nèi)容，特別要注意的是，對(duì)一道試題可以用兩種方法并用的訓(xùn)練，特別強(qiáng)調(diào)用向量法(B教材)解決問(wèn)題(垂直是熱點(diǎn)，中點(diǎn)是常考，正方體是模型).
8.直線以傾斜角、斜率、夾角、距離、平行與垂直、線性規(guī)劃等有關(guān)的問(wèn)題為基本問(wèn)題；對(duì)稱問(wèn)題(包括點(diǎn)對(duì)稱、直線對(duì)稱)要熟記解答的具體方法；與圓的位置有關(guān)的問(wèn)題，其常規(guī)的解答方法是研究圓心到直線的距離.圓錐曲線主要考查的內(nèi)容是圓錐曲線的概念和性質(zhì)，直線和圓錐曲線的位置關(guān)系等.坐標(biāo)法是解析幾何的基本方法.已知曲線的方程，通過(guò)方程研究曲線的有關(guān)性質(zhì)；通過(guò)曲線滿足的性質(zhì)，探求曲線的軌跡方程.涉及圓錐曲線的參數(shù)的取值范圍問(wèn)題是高考的常考題目.
9.高中內(nèi)容中的概率與統(tǒng)計(jì)，是大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)，起著承上啟下的作用，是每年高考命題的熱點(diǎn).在解答題中，排列組合與概率是重點(diǎn)(等可能性事件、互斥事件、獨(dú)立事件)，文科中概率計(jì)算是重點(diǎn).在選擇填空題中，抽樣方法是熱點(diǎn)(尤其對(duì)于文科試題).
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本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/xuexi/62797.html
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