2018年上學(xué)期期中考試試卷
八年級(jí)數(shù)學(xué)
時(shí)量：100分鐘 滿分：120分
題號(hào) 一 二 三 總分
得分
評(píng)卷人
復(fù)評(píng)人
一、細(xì)心選一選 （將正確答案的序號(hào)填在對(duì)應(yīng)的題號(hào)下面，本大題共10小題， 每小題3分，共30分）
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 8 9 10
選項(xiàng)
1.Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=54°，則∠A=
A.66° B.36° C.56° D.46°
2．在Rt△ABC中，∠C＝30°，斜邊AC的長(zhǎng)為5 cm，則AB的長(zhǎng)為
A．2 cm B．2.5 cm C．3 cm D．4 cm
3.以下四組數(shù)中，不是勾股數(shù)的是
A.3，4，5 B.5，12，13 C.4，5，6 D.8，15，17
4.我市某校計(jì)劃修建一座既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的花壇，從學(xué)生中征集到設(shè)計(jì)方案有等腰三角形、正三角形、平行四邊形、菱形等四種圖案，你認(rèn)為符合條件的是
A．等腰三角形 B．正三角形 C．平行四邊形 D．菱形
5.等腰三角形腰長(zhǎng)為13，底邊長(zhǎng)為10，則它底邊上的高為
A.12 B.7 C.5 D.6
6.能判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是
A．AB∥CD，AD=BC B．∠A=∠B，∠C=∠D
C．AB=CD，AD=BC D．AB=AD，C B=CD
7．正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為
A．120° B．135° C．140° D．144°
8.矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是
A.對(duì)角線相等 B.對(duì)角線互相平分
C.對(duì)角線互相垂直 D.對(duì)角線平分對(duì)角
9．如圖，已知在△ABC中，CD是AB邊上的高，BE平分∠ABC，交CD于點(diǎn)E，BC＝5，DE＝2，則△BCE的面積等于
A．10 B．7 C．5 D．4
10．如圖，已知點(diǎn)G是矩形ABCD的邊AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)P是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接DG，GP，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是GD，GP的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)時(shí)，EF的 長(zhǎng)度
A．保持不變 B．逐漸增大
C．逐漸減小 D．不能確定
二、細(xì)心填一填（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）
11.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中點(diǎn)，CD＝4 cm，則AB＝_____cm.
12.若一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3、4，則第三邊長(zhǎng)為________.
13.一個(gè)等腰三角形一邊長(zhǎng)為6cm，另一邊長(zhǎng)為3cm，那么這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是 cm.
14. 菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)為24和10，則菱形的邊長(zhǎng)是 .
15．若矩形的對(duì)角線長(zhǎng)為2cm，兩條對(duì)角線相交所成的一個(gè)夾角為60°，則該矩 形的面積為 �。�
16.△ABC的周長(zhǎng)為12，點(diǎn)D、E、F分別是△ABC的邊AB、BC、CA的中點(diǎn)，連接DE、EF、DF，則△DEF的周長(zhǎng)是______.
1 7. 如圖是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)、寬和高分別為20dm、3dm、2dm，A和B是這個(gè)臺(tái)階兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，A點(diǎn)有一只螞蟻，想到B點(diǎn)去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺(tái)階面爬到B點(diǎn)最短路程是____________.
18.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為10 cm，E是AB上一點(diǎn)，BE＝4 cm，P是對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，則PB＋PE的最小值是 cm.
三、用心做一做（本大題共7個(gè)小題，共66分，要求寫出證明步驟或解答過程）
19.（8分）如圖，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一直線上，∠A=∠D=90°，BE=FC，AB=DF。求證：∠B=∠F。
20.（8分）若a、b、c為△ABC的三邊長(zhǎng)，且a、b、c滿足等式 ，求△ABC的面積。
21.（8分）如圖，在 ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，AD上，且DF=BE．
求證：四邊形AE CF是平行四邊形．
22.（10分）在菱形ABCD中，∠ABC與∠BAD的度數(shù) 比為1：2，周長(zhǎng)是48cm．求：（1）兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度；（2）菱形的面積．
23．(10分)如圖，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AD，BD，BC，AC上的中點(diǎn)，AB＝5，CD＝7.求四邊形EFGH的周長(zhǎng)．
24.（10分）如圖，在正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點(diǎn)，連接AE、BF，交點(diǎn)為G.
求證：AE⊥BF；
25.（12分）如圖，以△ABC的三邊為邊在BC的同側(cè)分別作三個(gè)等邊三角形，即△ABD、△BCE、△ACF，請(qǐng)回答下列問題，并說(shuō)明理由．
（1）四邊形ADEF是什么四邊形？
（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADEF是矩形？
（3）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，以A、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形不存在．
2018年上學(xué)期期中考試試卷
八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案
一、細(xì)心選一選 （將正確答案的序號(hào)填在對(duì)應(yīng)的題號(hào)下面，本題共10小題，每小題3分，共30分）
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
選項(xiàng) B B C D A C B B C C
二、細(xì)心填一填（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）
11、8 12、5或 13、15 14、13 15、
16、 6 17、25dm 18、
三 、用心做一做（本大題共8個(gè)小題，共66分，要求寫出證明步驟或解答過程）
19、 證明：∵BE=FC，
∴BE+CE=FC+CE，
即BC=FE，.............................4分
∵∠A=∠D=90° ，
在Rt△ABC和Rt△DFE中，
，
∴Rt△ABC≌Rt△DFE（HL），
∴∠B=∠F．.............................8分
20、解：
a-5=0，b-12=0，c-13=0..................2分
a=5，b=12，c =13
△ABC是直角三角形.....................6分
... ..................8分
21、證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AC//BC,AC=BC............................3分
∵DF=BE
∴AF=CE....................................6分
∵AF//CE
∴四邊形AECF是平行四邊形...................8分
22、解：（1）∵菱形ABCD的周長(zhǎng)為48cm，
∴菱形的邊長(zhǎng)為48÷4=12cm
∵∠ABC：∠BAD=1：2，∠ABC+∠BAD=180°（菱形的鄰角互補(bǔ)），
∴∠ABC=60°，∠BCD=120°，
∴△ABC是等邊三角形，
∴AC=AB=12cm，
∵菱形ABCD對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，
∴AO=CO，BO=DO且AC⊥BD，
∴BO=
∴BD= ...................................6分
（2）S菱形ABCD= .........10分
23、解：∵E，F(xiàn)，G，H分別是AD，BD，BC，AC上的中點(diǎn)，
AB＝5，CD＝7.
∴EF∥AB∥GH，EH∥CD∥FG，EF＝2.5，EH＝3.5.............4分
∴四邊形EFGH為平行四邊形．.............................8分
∴四邊形EFGH的周長(zhǎng)為2(EF＋EH)＝2×6＝12................10分
24、證明：如圖1，∵E，F(xiàn)分別是正方形ABCD邊BC，CD的中點(diǎn)，
∴CF=BE，
在Rt△ABE和Rt△BCF中，
∴Rt△ABE≌Rt△BCF（SAS），.................................5分
∴∠BAE=∠CBF，
又∵∠BAE+∠BEA=90°，
∴∠CBF+∠BEA=90°，
∴∠BGE=90°，
∴AE⊥BF. ...................................................10分
25、 解：（1）四邊形ADEF是平行四邊形．
理由：∵△ABD，△EBC都是等邊三角形．
∴AD=BD=AB，BC=BE=EC∠DBA=∠EBC=60°
∴∠DBE+∠EBA=∠ABC+∠EBA．
∴∠DBE=∠ABC．
在△DBE和△ABC中
∵BD=BA∠DBE=∠ABCBE=BC，
∴△DBE≌△ABC．
∴DE=AC．
又∵△ACF是等邊三角形，
∴AC=AF．
∴DE=AF．
同理可證：AD=EF，∴四邊形ADEF平行四邊形．.....................4分
（2）∵四邊形ADEF是矩形，
∴∠FAD=90°．
∴∠BAC=360°?∠DAF?∠DAB?∠FAC=360°?90°?60°?60°=150°．
∴∠BAC=150°時(shí)，四邊形ADEF是矩形．............................8分
（3）當(dāng)∠BAC=60°時(shí)，∠DAF=180°，此時(shí)D、A、F在同一條直線上，以A，D，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形就不存在．....................................1 2分
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/chuer/1109198.html
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