2018年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)西片七年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷
　
一、選擇題（每小題3分，計(jì)24分）
1．（3分）?3的相反數(shù)是（　�。�
A．3 B．?3 C．  D．?
2．（3分）下列四個(gè)方程中，是一元一次方程的是（　�。�
A．  =1 B．x+2=0 C．x2?1=1 D．x+y=6
3．（3分）在解方程： 時(shí)，去分母正確的是（　�。�
A．3x+1?2x?1=1 B．3x+1?2x?1=6 C．3（x+1）?2（x?1）=1 D．3（x+1）?2（x?1 ）=6
4．（3分）下列幾何體中，主視圖是圓的是（　�。�
A．  B．  C．  D．
5．（3分）下列說法中，正確的是（　�。�
A．棱柱的側(cè)面可以是三角形
B．四棱錐由四個(gè)面組成的
C．正方體的各條棱都相等
D．長方形紙板繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)1周可以形成棱柱
6．（3分）某商人一次賣出兩件衣服，一件賺了百分之15，一件虧了百分之15，售價(jià)都是9775元，在這次生意中，該商人（　�。�
A．不賺不賠 B．賺了490元 C．虧了450元 D．虧了490元
7．（3分）三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和小于15，這樣的自然數(shù)組共有（　　）
A．6組 B．5組 C．4組 D．3組
8．（3分）如圖所示的正方體，用一個(gè)平面截去它的一個(gè)角，則截面不可能是（
 
A．銳角三角形 B．等腰三角形
C．等腰直角三角形 D．等邊三角形
　
二、填空題（每小題2分，計(jì)20分）
9．（2分）方程2x?3=6的解是　    �。�
10．（2分）2018年5月，中俄兩國簽署了供氣購銷合同，從2018年起，俄羅斯開始向我國供氣，最終達(dá)到每年380億立方米．380億這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為　   　．
11．（2分）如圖是某幾何體的表面展開圖，則這個(gè)幾何體是　    　．
 
12．（2分）如果3xa?1=6是關(guān)于x的一元一次方程，那么a=　   　．
13．（2分）某數(shù)x的43%比它的一半還少7，則列出求x的方程應(yīng)是　   �。�
14．（2分）若x=3是關(guān)于x的方程3x?a=5的解，則a的值為　   �。�
15．（2分）觀察規(guī)律：2，8，14，20，26，32，…，依次規(guī)律，第7個(gè)數(shù)是　   　，第74個(gè)數(shù)是　   　．
16．（2分）如果3ab2n?2與abn+1是同類項(xiàng)，那么n等于　   �。�
17．（2分）如圖是一數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，若輸出的結(jié)果為?98，則輸入的x的值為　   　．
 
18．（2分）已知關(guān)于x的方程 x?a= x+142的解為自然數(shù)，自然數(shù)a的最小值是　   　．
　
三、解答題（共76分）
19．（8分）解方程：
（1）5x?2=7?4x
（2） ? =1．
20．（8分）當(dāng)x為何值時(shí)，代數(shù)式2（x+1）與代數(shù)式1?x的值互為相反數(shù)？
21．（9分）請?jiān)诰W(wǎng)格中畫出下列幾何體的三視圖．
 
22．（8分）先化簡，后求值：5（x?2y）?3（x?2y ）?8（2y?x），其中x=1，y=2．
23．（8分）已知a，b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，|x|=3．試求：x2?（ab+c+d）+|ab+3|的值．
24．（8分）小明做作業(yè)時(shí)，不小心將方程中 ?1= +●的一個(gè)常數(shù)污染了看不清楚，怎么辦呢？小紅告訴他該方程的解是x=3，那么這個(gè)常數(shù)應(yīng)是多少呢？
25．（7分）市百貨商場元月一日搞促銷活動，購物不超過200元不給優(yōu)惠；超過200元，而不足500元優(yōu)惠10%；超過500元的其中500元按9折優(yōu)惠，超過部分按8折優(yōu)惠．某人兩次購物分別用了134元和466元．問：
（1）此人兩次購物其物品如果不打折，值多少錢？
（2）在此活動中，他節(jié)省了多少錢？
26．（8分）甲乙兩地相距900km，一列快車從甲地開往乙地，一列慢車從乙地開往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，行了4小時(shí)后兩車相遇，快車的速度是慢車速度的2倍．
（1）請求出慢車與快車的速度？
（2）兩車出發(fā)后多長時(shí)間，它們相距225千米？
27．（12分）如圖，P是線段AB上一點(diǎn)，AB=12cm，C、D兩點(diǎn)分別從P、B出發(fā)以1cm/s、2cm/s的速度沿直線AB向左運(yùn)動（C在線段AP上，D在線段BP上），運(yùn)動的時(shí)間為ts．
 
（1）當(dāng)t=1時(shí)，PD=2AC，請求出AP的長；
（2）當(dāng)t=2時(shí)，PD=2AC，請求出AP的長；
（3）若C、D運(yùn)動到任一時(shí)刻時(shí)，總有PD= 2AC，請求出AP的長；
（4）在（3）的條件下，Q是直線AB上一點(diǎn)，且AQ?BQ=PQ，求PQ的長．
　
 

2018年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)西片 七年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
　
一、選擇題（每小題3分，計(jì)24分）
1．（3分）?3的相反數(shù)是（　�。�
A．3 B．?3 C．  D．?
【解答】解：?3的相反數(shù)是3，
故選：A．
　
2．（3分）下列四個(gè)方程中，是一元一次方程的是（　�。�
A．  =1 B．x+2=0 C．x2?1=1 D．x+y=6
【解答】解：A、該方程不是整式方程，屬于 分式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、該方程符合一元一次方程的定義，故本選項(xiàng)正確；
C、該方程的未知數(shù)最高次數(shù)是2，屬于一元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、該方程中含有2個(gè)未知數(shù)，屬于二元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：B．
　
3．（3分）在解方程： 時(shí)，去分母正確的是（　　）
A．3x+1?2x?1=1 B．  3x+1?2x?1=6 C．3（x+1）?2（x?1）=1 D．3（x+1）?2（x?1）=6
【解答】解：去分母得，3（x+1）?2（x?1）=6．
故選D．
　
4．（3分）下列幾何體中，主視圖是圓的是（　　）
A．  B．  C．    D．
【解答】解：A、正方體的主視圖是正方形，故A錯(cuò)誤；
B、球的主視圖是圓，故B正確．
C、三棱柱的幾何體是矩形，故C錯(cuò)誤；
D、圓錐 的主視圖是等腰三角形，故D錯(cuò)誤．
故選B．
　
5．（3分）下列說法中，正確的是（　�。�
A．棱柱的側(cè)面可以是三角形
B．四棱錐由四個(gè)面組成的
C．正方體的各條棱都相等
D．長方形紙板繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)1周可以形成棱柱
【解答】解：A、棱柱的側(cè)面可以是三角形，說法錯(cuò)誤；
B、四棱錐由四個(gè)面組成的，說法錯(cuò)誤；
C、正方體的各條棱都相等，說法正確；
D、長方形紙板繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)1周可以形成棱柱，說法錯(cuò)誤；
故選：C．
　
6．（3分）某商人一次賣出兩件衣服，一件賺了百分之15，一件虧了百分之15，售價(jià)都是9775元，在這次生意中，該商人（　�。�
A．不賺不賠 B．賺了490元 C．虧了450元 D．虧了490元
【解答】解：設(shè)賺了15%的衣服是x元，
則：（1+15%）x=9775，
解得：x=8500，
設(shè)賠了15%的衣服是y元，
則（1?15%）y=9775，
解得：y=11500，
進(jìn)總價(jià)：8500+11500=20000（元），
總售價(jià)：9775×2=19550（元）
19550?20000=?450（元），
所以虧了450元，
故選C．
　
7．（3分）三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和小于15，這樣的自然數(shù)組共有（　�。�
A．6組 B．5組 C．4組 D．3組
【解答】解：設(shè)這三個(gè)連續(xù)自然數(shù)為：x?1，x，x+1，
則0＜x?1+x+x+1＜15，
即0＜3x＜15，
∴0＜x＜5，
因此x=1，2，3，4．
共有4組．
故應(yīng)選C．
　
8．（3分）如圖所示的正方體，用一個(gè)平面截去它的一個(gè)角，則截面不可能是（
 
A．銳角三角形 B．等腰三角形
C．等腰直角三角形 D．等邊三角形
【解答】解：截面經(jīng)過正方體的3個(gè)面時(shí)，得到三角形，但任意兩條線段不可能垂直，所以截面不可能是等腰直角三角形，故選C．
　
二、填空題（每小題2分，計(jì)20分）
9．（2分）方程2x?3=6的解是　x=4.5�。�
【解答】解：方程移項(xiàng)合并得：2x=9，
解得：x=4.5，
故答案為：x=4.5
　
10．（2分）2018年5月，中俄兩國簽署了供氣購銷合同，從2018年起，俄羅斯開始向我國供氣，最終達(dá)到每年380億立方米．380億這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為　3.8×1010�。�
【解答】解：將380億用科學(xué)記數(shù)法表示為3.8×1010．
故答案為：3.8×1010．
　
11．（2分）如圖是某幾何體的表面展開圖，則這個(gè)幾何體是　圓柱體　．
 
【解答】解：一個(gè)長方形和兩個(gè)圓折疊后，能圍成的幾何體是圓柱．
故答案為：圓柱體．
　
12．（2分）如果3xa?1=6是關(guān)于x的一元一次方程，那么a=　2�。�
【解答】解：由題意得：a?1=1，
解得：a=2，
故答案為：2．
　
13．（2分）某數(shù)x的43%比它的一半還少7，則列出求x的方程應(yīng)是　 x? 7=43%x�。�
【解答】解：由題意可得出：43%x+7= x，
即x?7=43%x．
故答案為：  x?7=43%x．
　
14．（2分）若x=3是關(guān)于x的方程3x?a=5的解，則a的值為　4　．
【解答】解：把x=3代入方程得：9?a=5，
解得：a=4，
故答案為：4
　
15．（2分）觀察規(guī)律：2，8，14，20，26，32，…，依次規(guī)律，第7個(gè)數(shù)是　38　，第74個(gè)數(shù)是　440�。�
【解答】解：由數(shù)字排列可知第n個(gè)數(shù)為2+6（n?1）=6n?4，
所以第7個(gè)數(shù)是6×7?4=38，第74個(gè)數(shù)是6×74?4=440．
故答案為：38；440．
　
16．（2分）如果3ab2n?2與abn+1是同類項(xiàng)，那么n等于　3　．
【解答】解：∵3ab2n?2與abn+1是同類項(xiàng)，
∴2n?2=n+1．
解得：n=3．
故答案為：3．
　
17．（2分）如圖是一數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，若輸出的結(jié)果為?98，則輸入的x的值 為　±7�。�
 
【解答】解：根據(jù)題意得：x2×（?2）=?98，即x2=49，
開方得：x=±7，
故答案為：±7
　
18．（2分）已知關(guān)于x的方程 x?a= x+142的解為自然數(shù)，自然數(shù)a的最小值是　2　．
【解答】解：方程移項(xiàng)合并得：   x=a+142，
解得：x= ，
由x為自然數(shù)，得到自然數(shù)a的最小值為2．
故答案為：2．
　
三、解答題（共76分）
19．（8分）解方程：
（1）5x?2=7?4x
（2） ? =1．
【解答】解：（1）移項(xiàng)合并得：9x=9，
解得：x=1；    
（2）去分母得：2x?9x+15=6，
移項(xiàng)合并得：7x=9，
解得：x= ．
　
20．（8分）當(dāng)x為何值時(shí)，代數(shù)式2（x+1）與代數(shù)式1?x的值互為相反數(shù)？
【解答】解：根據(jù)題意得：2（x+1）+1?x=0，
去括號得：2x+2+1?x=0，
解得：x=?3．
　
21．（9分）請?jiān)诰W(wǎng)格中畫出下列幾何體的三視圖．
 
【解答】解：如圖所示：
 
　
22．（8分）先化簡，后求值：5（x?2y）?3（x?2y）?8（2y?x），其中x=1，y=2．
【解答】解：原式=5x?10y?3x+6y?16y+8x=10x?20y，
當(dāng)x=1，y=2時(shí)，原式=10?40=?30．
　
23．（8分）已知a，b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，|x|=3．試求：x2?（ab+c+d）+|ab+3|的值．
【解答】解：∵a，b互為倒數(shù)，
∴ab=1；
∵c、d互為相反數(shù)，
∴c+d=0；
∵|x|=3，
∴x2=32=9；
x2?（ab+c+d）+|ab+3|
=9?（1+0）+|1+3|
=9?1+4
=12
　
24．（8分）小明做作業(yè)時(shí)，不小心將方程中 ?1= +●的一個(gè)常數(shù)污染了看不清楚，怎么辦呢？小紅告訴他該方程的解是x=3，那么這個(gè)常數(shù)應(yīng)是多少呢？
【解答】解：設(shè)污染的常數(shù)為a，
把x=3代入方程得： ?1=4+a，
解得：a=? ．
　
25．（7分）市百貨商場元月一日搞促銷活動，購物不超過200元不給優(yōu)惠；超過200元，而不足500元優(yōu)惠10%；超過500元的其中500元按9折優(yōu)惠，超過部分按8折優(yōu)惠．某人兩次購物分別用了134元和466元．問：
（1）此人兩次購物其物品如果不打折，值多少錢？
（2）在此活動中，他節(jié)省了多少錢？
【解答】解：（1）∵200×（1?10%）=180（元），
180＞134，
∴第一次購買了價(jià)值134元的物品．
設(shè)第二次購買了價(jià)值x元的物品，
根據(jù)題意得：500×0.9+（x?500）×0.8=466，
解得：x=520．
答：此人兩次購物其物品如果不打折，第一次購買了價(jià)值134元的物品，第二次購買了價(jià)值520元的物品．
（2）134?134+520?466=54（元）．
答：在此活動中，他節(jié)省了54元錢．
　
26．（8分）甲乙兩地相距900km，一列快車從甲地開往乙地，一列慢車從乙地開往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，行了4小時(shí)后兩車相遇，快車的速度是慢車速度的2倍．
（1）請求出慢車與快車的速度？
（2）兩車出發(fā)后多長時(shí)間，它們相距225千米？
【解答】解：（1）設(shè)快車的速度是x 150km/h，則慢車的速度是 x150km/h，
依題意得：4（x+ x）=900，
解得x=150．
則 x=75（150km/h）
答：快車的速度是150km/h，慢車75km/h；

（2）設(shè)兩車出發(fā)后y h，它們相距225千米．
①當(dāng)相遇前相距225km時(shí)，依題意得：
（150+75）y=900?225，
解得y=3．
②相遇前相距225km時(shí)，依題意得：
（150+75）y=900+225，
解得y=5．
綜上所述，兩車出發(fā)后3h或5h，它們相距225千米．
答：兩車出發(fā)后3h或5h，它們相距225千米．
　
27．（12分）如圖，P是線段AB上一點(diǎn)，AB=12cm，C、D兩點(diǎn)分別從P、B出發(fā)以1cm/s、2cm/s的速度沿直線AB向左運(yùn)動（C在線段AP上，D在線段BP上），運(yùn)動的時(shí)間為ts．
 
（1）當(dāng)t=1時(shí)，PD=2AC，請求出AP的長；
（2）當(dāng)t=2時(shí)，PD=2AC，請求出AP的長；
（3）若C、D運(yùn)動到任一時(shí)刻時(shí)，總有PD=2AC，請求出AP的長；
（4）在（3）的條件下，Q是直線AB上一點(diǎn)，且AQ?BQ=PQ，求PQ的長．
【解答】解：（1）根據(jù)C、D的運(yùn)動速度知：BD=2，PC=1，
則BD=2PC，
∵PD=2AC，
∴BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP，
∵AB=12cm，AB=AP+PB，
∴12=3AP，則AP=4cm；

（2）根據(jù)C、D的運(yùn)動速度知：BD=4，PC=2，
則BD=2PC，
∵PD=2AC，
∴BD+PD=2 （PC+AC），即PB=2AP，
∵AB=12cm，AB=AP+PB，
∴12=3AP，則AP=4cm；

（3）根據(jù)C、D的運(yùn)動速度知：BD=2PC
∵PD=2AC，
∴BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP，
∴點(diǎn)P在線段AB上的 處，即AP=4cm；

（4）如圖：
 
∵AQ?BQ=PQ，
∴AQ=PQ+BQ；
又∵AQ=AP+PQ，
∴AP=BQ，
∴PQ= AB=4cm；
當(dāng)點(diǎn)Q'在AB的延長線上時(shí)，
AQ′?AP=PQ′，
所以AQ′?BQ′=PQ=AB=12cm．
綜上所述，PQ=4cm或12cm．

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