第20章數(shù)據(jù)的整理與初步處理
一、選擇題
1.制鞋廠準(zhǔn)備生產(chǎn)一批男皮鞋，經(jīng)抽樣120名中年男子，得知所需鞋號和人數(shù)如下：
鞋號/cm 20 22 23 24 25 26 27
人數(shù) 8 15 20 25 30 20 2
并求出鞋號的中位數(shù)是24，眾數(shù)是25，平均數(shù)是24，下列說法正確的是（ �。�
A. 所需27cm鞋的人數(shù)太少，27cm鞋可以不生產(chǎn)
B. 因為平均數(shù)24，所以這批男鞋可以一律按24cm的鞋生產(chǎn)
C. 因為中位數(shù)是24，故24cm的鞋的生產(chǎn)量應(yīng)占首位
D. 因為眾數(shù)是25，故25cm的鞋的生產(chǎn)量要占首位
2.體育課上，九年級2名學(xué)生各練習(xí)10次立定跳遠(yuǎn)，要判斷哪一名學(xué)生的成績比較穩(wěn)定，通常需要比較這兩名學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績的( )
A. 平均數(shù) B. 眾數(shù) C. 中位數(shù) D. 方差
3.已知n個數(shù)據(jù)的和為108，平均數(shù)為12，則n為（ ）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
4.要反映2018年末嘉興市各個縣（區(qū)）常住人口占嘉興市總?cè)丝诘谋壤�，宜采用（ �?nbsp;
A. 條形統(tǒng)計圖 B. 折線統(tǒng)計圖 C. 扇形統(tǒng)計圖 D. 頻數(shù)直方圖
5.某校是海安三門球特色學(xué)校，現(xiàn)準(zhǔn)備從該校九年級四個班中選出一個班的7名學(xué)生組建三門球隊，根據(jù)各班選出的學(xué)生，測量其身高，計算得到的數(shù)據(jù)如下表所示，
表：九年級（1～4班）學(xué)生平均身高統(tǒng)計表
學(xué)生平均身高（單位：m） 標(biāo)準(zhǔn)差
九（1）班 1.57 0.3
九（2）班 1.57 0.7
九（3）班 1.6 0.3
九（4）班 1.6 0.7
要求各班選出的學(xué)生身高較為整齊，且平均身高約為1.6m．學(xué)校應(yīng)選擇（ ）
A. 九（1）班 B. 九（2）班 C. 九（3）班 D. 九（4）班
6.甲、乙、丙三名射擊運(yùn)動員在某場測試中各射擊20次，3人的測試成績?nèi)缦卤�，則甲、乙、丙3名運(yùn)動員測試成績最穩(wěn)定的是（）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 3人成績穩(wěn)定情況相同
7.要了解全區(qū)八年級學(xué)生身高在某一范圍內(nèi)的學(xué)生所占比例的大小，需知道相應(yīng)的樣本的( )
A. 平均數(shù) B. 頻率 C. 眾數(shù) D. 方差
8.天籟音樂行出售三種音樂CD，即古典音樂，流行音樂，民族音樂，為了表示這三種唱片的銷售量占總銷售的百分比，應(yīng)該用（ ）
A. 扇形統(tǒng)計圖 B. 折線統(tǒng)計圖 C. 條形統(tǒng)計圖 D. 以上都可以
9.某農(nóng)科院對甲、乙兩種甜玉米各用10塊相同條件的試驗田進(jìn)行試驗，得到兩個品種每公頃產(chǎn)量的兩組數(shù)據(jù)，其方差分別為s甲2=0.002、s乙2=0.03，則（ �。�
A. 甲比乙的產(chǎn)量穩(wěn)定 B. 乙比 甲的產(chǎn)量穩(wěn)定
C. 甲、乙的產(chǎn)量一樣穩(wěn)定 D. 無法確定哪一品種的產(chǎn)量更穩(wěn)定
10.為紀(jì)念雷鋒逝世52周年暨毛主席號召“向雷鋒同志學(xué)習(xí)”49周年，育才中學(xué)舉行了“學(xué)雷鋒”演講比賽．下面是8位評委為其中一名參賽者的打分：9.4，9.6，9.8，9.9，9.7，9.9，9.8，9.5．若去掉一個最高分，一個最低分，這名參賽者的最后得分是（ ）
A. 9.70 B. 9.72 C. 9.74 D. 9.68
11.甲、乙兩學(xué)生在軍訓(xùn)打靶訓(xùn)練中，打靶的總次數(shù)相同，且所中環(huán)數(shù)的平均數(shù)也相同，但甲的成績比乙的成績穩(wěn)定，那么兩者的方差的大小關(guān)系是（ �。�
A. s2甲＞s2乙 B. s2甲=s2乙 C. s2甲＜s2乙 D. 不能確定
12.若一組數(shù)據(jù)x1、x2、x3、x4、x5的平均數(shù)是a，則另一組數(shù)據(jù)x1、x2+1、x3+2、x4+3、x5+4的平均數(shù)是（ �。�
A. a B. a+2 C. a+ D. a+10
二、填空題
13.某招聘考試分筆試和面試兩種．其中筆試按60%、面試按40%計算加權(quán)平均數(shù)作為總成績．小明筆試成績?yōu)?0分．面試成績?yōu)?5分，那么小明的總成績?yōu)開_______ 分．
14.某校體育期末考核“立定跳遠(yuǎn)”、“800米”、“仰臥起坐”三項，并按3： 5：2的比重算出期末成績．已知小林這三項的考試成績分別為80分、90分、100分，則小林的體育期末成績?yōu)開_______分．
15.某公司欲招聘一名公關(guān)人員，對甲、乙、丙、丁四位候選人進(jìn)行了面試和筆試，他們的成績?nèi)绫恚喝绻菊J(rèn)為，作為公關(guān)人員面試的成績比筆試的成績更重要，并分別賦予它們6和4的權(quán)，根據(jù)四人各自的平均成績，公司將錄取________．
候選人 甲 乙 丙 丁
測試成績（百分制） 面試 86 92 90 83
筆試 90 83 83 92
16.我們進(jìn)入中學(xué)以來，已經(jīng)學(xué)習(xí)過不少有關(guān)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計量，例如________ 等，它們分別從不同的側(cè)面描述了一組數(shù)據(jù)的特征．
17.有一組數(shù)據(jù)：3，a，4，6，7．它們的平均數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的方差是________
18.利用計算器求標(biāo)準(zhǔn)差和方差時，首先要進(jìn)入________計算狀態(tài)，再依次輸入每一個數(shù)據(jù)，最后按求方差的功能鍵________，即可得出結(jié)果．
19.在一次青年歌手大賽上，七位評委為某歌手打出的分?jǐn)?shù)如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)為________ ．
20.在一次函數(shù)y=?2x+3中，一組自變量x1、x2、…xn的平均數(shù)為a，則這組自變量對應(yīng)的函數(shù)值y1、y2、…yn的平均數(shù)為________．
21.已知一組數(shù)據(jù)x1 ， x2 ， x3 ， 平均數(shù)和方差分別是2， ，那么另一組數(shù)據(jù)2x1?1，2x2?1，2x3?1的平均數(shù)和方差分別是，________．
三、解答題
22.計算數(shù)據(jù)5，9，8，10，3的平均數(shù)．
23.為了考察甲、乙兩種小麥的長勢，分別從中抽取5株麥苗，測得苗高（單位：cm）如下： 甲：6、8、9、9、8；
乙：10、7、7、7、9．
（Ⅰ）分別計算兩種小麥的平均苗高；
（Ⅱ）哪種小麥的長勢比較整齊？為什么？
24.在一次期中考試中，
（1）一個班級有甲、乙、丙三名學(xué)生，分別得到70分、80分、90分．這三名同學(xué)的平均得分是多少？
（2）一個班級共有40名學(xué)生，其中5人得到70分，20人得到80分，15人得到90分．求班級的平均得分．
（3）一個班級中，20%的學(xué)生得到70分，50%的學(xué)生得到80分，30%的學(xué)生得到90分．求班級的平均得分．
（4）中考的各學(xué)科的分值依次為：數(shù)學(xué)150分，語文150分，物理100分，政治50分，歷史50分，合計總分為500分．
在這次期中考試中，各門學(xué)科的總分都設(shè)置為100分，現(xiàn)已知甲、乙兩名學(xué)生的得分如下表：
學(xué)科 數(shù)學(xué) 語文 物理 政治 歷史
甲 80 90 80 80 70
乙 80 80 70 80 95
你認(rèn)為哪名同學(xué)的成績更理想，寫出你的理由．
25.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)生產(chǎn)部有技術(shù)工人15人，生產(chǎn)部為了合理制定產(chǎn)品的每月生產(chǎn)定額，統(tǒng)計了這15人某月的加工零件個數(shù)．（如下表）
每人加工零件數(shù) 54 45 30 24 21 12
人 數(shù) 1 1 2 6 3 2
（1）寫出這15人該月加工零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；
（2）假設(shè)生產(chǎn)部負(fù)責(zé)人把每位工人的月加工零件數(shù)定為24件，你認(rèn)為是否合理？為什么？如果不合理，請你設(shè)計一個較為合理的生產(chǎn)定額，并說明理由．
參考答案
一、選擇題
D D C C C A B A A B C B
二、填空題
13. 88
14. 89
15. 乙
16. 平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差
17. 2
18. MODE；
19. 9.5
20. ?2a+3
21. 3；6
三、解答題
22. 解：數(shù)據(jù)5，9，8，10，3的平均數(shù)是：（5+9+8+10+3）÷5=7．
23. 解：（Ⅰ） = （6+8+9+9+8）=8， = （10+7+7+7+9）=8；
（Ⅱ）S2甲= [（6?8）2+（8?8）2+（9?8）2+（9?8）2+（8?8）2]=1.2，
S2乙= [（，10?8）2+（7?8）2+（7?8）2+（7?8）2+（9?8）2]=1.6，
∵S2甲＜S2乙 ，
∴甲種小麥的長勢比較整齊．
24. 解：（1）這三名同學(xué)的平均得分是（70+80+90）÷3=80（分）；
（2）班級的平均得分是 （5×70+20×80+15×90）=82.5（分）；
（3）班級的平均得分是70×20%+80×50%+90×30%=81（分）；
（4）考慮各學(xué)科在中考中所占“權(quán)”．
甲的均分為80×30%+90×30%+80×20%+80×10%+70×10%=82（分），
乙的均分為80×30%+80×30%+70×20%+80×10%+95×10%=79.5（分），
因為甲的均分比乙的均分高，所以甲的成績更為理想．
25. （1）解：平均數(shù)= = =26（件），
將表中的數(shù)據(jù)按照從大到小的順序排列，可得出第8名工人的加工零件數(shù)為24件，且零件加工數(shù)為24的工人最多，
故中位數(shù)為：24件，眾數(shù)為：24件．
答：這15人該月加工零件數(shù)的平均數(shù)為26件，中位數(shù)為24件，眾數(shù)為24件．
（2）解：24件較為合理，24既是眾數(shù)，也是中位數(shù)，且24小于人均零件加工數(shù)，是大多數(shù)人能達(dá)到的定額．
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/chuer/1189841.html
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