浙江省溫州地區(qū)2013-2014學年上學期期末模擬學業(yè)水平檢測
八年級數(shù)學試卷
考生注意：
1.本試卷滿分100分，考試時間為90分鐘；
2.答題時，用0.5毫米的黑色或藍色中性筆在試卷上作答；
3.請在試卷的密封線內(nèi)寫上自己所在的學校、班級及姓名和考號。
一、細心選一選（本題共10小題，每小題3分，共30分）
【請將精心選一選的選項選入下列方框中，錯選，不選，多選，皆不得分】
題號12345678910
答案
1、點（－1，2）位于（ ）
（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
2、若∠1和∠3是同旁內(nèi)角，∠1=78度，那么下列說法正確的是（ ）
（A）∠3=78度 （B） ∠3=102度 （C）∠1+∠3=180度（D）∠3的度數(shù)無法確定
3．如圖，已知∠1=∠2，則下列結論一定正確的是（ ）
（A）∠3=∠4 （B） ∠1=∠3 （C） AB//CD （D） AD//BC
4.小明、小強、小剛家在如圖所示的點A、B、C三個地方，它們的連線恰好構成一個直角三角形，B，C之間的距離為5k，新華書店恰好位于斜邊BC的中點D，則新華書店D與小明家A的距離是（ ）
(A)2.5k (B)3k (C)4 k (D)5k
5．下列能斷定△ABC為等腰三角形的是（ ）
（A）∠A=30⩝、∠B=60⩝ （B）∠A=50⩝、∠B=80⩝
（C）AB=AC=2，BC=4 （D）AB=3、BC=7，周長為13
6.某游客為爬上3千米的山頂看日出，先用1小時爬了2千米，休息0.5小時后，用1小時爬上山頂。山高h與游客爬山所用時間t之間的函數(shù)關系大致圖形表示是（ ）
7. 下列不等式一定成立的是（ ）
（A）4a＞3a （B）3－x＜4－x （C）－a＞－3a （D）4a＞3a
8．如圖，長方形ABCD恰好可分成7個形狀大小相同的小長方形，如果小長方形的面積是3，則長方形ABCD的周長是（ ）
（A）17 （B）18 （C）19 （D）
9. 一次函數(shù)y＝x圖象向下平移2個單位長度再向右平移3個單位長度后，對應函數(shù)關系式是（ ）
（A）y＝2x -8 （B）y＝12x （C）y＝x＋2 （D）y＝x－5
10．在直線L上依次擺放著七個正方形，已知斜放置的三個正方形的面積分別為1、2、3，正放置的四個正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4，則S1+2S2+2S3+S4=（ ）
（A）5 （B）4 （C） 6 （D）、10
二、精心填一填（每小題3分，共24分）
11.點P（3，-2）關于y軸對稱的點的坐標為 .
12.已知等腰三角形的兩邊長分別為3和5，則它的周長是 .
13.在Rt△ABC中，CD、CF是AB邊上的高線與中線，若AC=4，BC=3 ，則CF= ；CD= .
14.已知等腰三角形一腰上的中線將它周長分成9c和6c 兩部分，則這個等腰三角形的底邊長是__
15．一次函數(shù)y＝kx＋b滿足2k+b= -1，則它的圖象必經(jīng)過一定點，這定點的坐標是 .
16.已知坐標原點O和點A（1，1），試在X軸上找到一點P，使△AOP為等腰三角形，寫出滿足條件的點P的坐標__
17.如圖，△ABC中，∠C=90°，AB的中垂線DE交AB于E，交BC于D，若AB=10，AC=6，則△ABC的周長為 .
18. 如圖，有八個全等的直角三角形拼成一個大四邊形ABCD和中間一個小四邊形NPQ，連接EF、GH得到四邊形EFGH，設S四邊形ABCD=S1，S四邊形EFGH=S2，S四邊形NPQ=S3，若S1+S2+S3，則S2= .
三、仔細畫一畫（6分）
19．（1）已知線段a,h,用直尺和圓規(guī)作等腰三角形ABC,底邊BC=a,BC邊上的高為h
└─────┘a └──────┘h
（2）如圖，已知△ABC，請作出△ABC關于X軸對稱的圖形．并寫出A、B、C 關于X軸對稱的點坐標。
四、用心做一做（40分）
20.（本題6分）解下列不等式（組），并將其解集在數(shù)軸上表示出來。
（1）x+16 ＜5-x4 +1 （2） 2x＞x+2；①
x+8＞x-1；②
21.(本題5分)如圖，已知AD∥BC，∠1=∠2，說明∠3+∠4=180°，請完成說明過程，并在括號內(nèi)填上相應依據(jù)：
解：∠3+∠4=180°，理由如下：
∵AD∥BC（已知），
∴∠1=∠3（ ）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠2=∠3（等量代換）；
∴ ∥ （ ）
∴∠3+∠4=180°（ ）
22.（本題5分）如圖，在△ABC中，點D、E在邊BC上，且AB=AC，AD=AE，請說明BE=CD的理由.
23.（本題6分）某軟件公司開發(fā)出一種圖書管理軟件，前期投入的各種費用總共50000元，之后每售出一套軟件，軟件公司還需支付安裝調(diào)試費用200元，設銷售套數(shù)x（套）。
（1）試寫出總費用y（元）與銷售套數(shù)x（套）之間的函數(shù)關系式．
（2）該公司計劃以400元每套的價格進行銷售，并且公司仍要負責安裝調(diào)試，試問：軟件公司售出多少套軟件時，收入超出總費用？
24.(本題8分)“十一黃金周”的某一天，小剛?cè)疑衔?時自駕小汽車從家里出發(fā)，到距離180千米的某著名旅游景點游玩，該小汽車離家的路程S(千米)與時間t (時)的關系可以用右圖的折線表示。根據(jù)圖象提供的有關信息，解答下列問題：
（1）小剛?cè)以诼糜尉包c游玩了多少小時？
（2）求出整個旅程中S(千米)與時間t (時)的函數(shù)關系式，并求出相應自變量t的取值范圍。
（3）小剛?cè)以谑裁磿r候離家120?？什么時候到家？
25.（本題10分）如圖，已知直線y=?34 x+3與x軸、y軸分別交于點A、B，線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°.
（1）求△AOB的面積；
（2）求點C坐標；
（3）點P是x軸上的一個動點，設P（x,0）
①請用x的代數(shù)式表示PB2、PC2；
②是否存在這樣的點P，使得PC-PB的值最大？如果不存在，請說明理由；
如果存在，請求出點P的坐標.
數(shù)學參考答案
一、細心選一選（本題共10小題，每小題3分，共30分）
【請將精心選一選的選項選入下列方框中，錯選，不選，多選，皆不得分】
題號12345678910
答案BDDABDBCDC
X k B 1 . c o
二、精心填一填（每小題3分，共24分）
11. （-3，-2） 12. 11或3
13 2.5 , 2.4 14 3或7
15 （2，-1） 16 (1,0) (2,0) (2 ,0) (- ,0)
17 14 18 203
三、仔細畫一畫（6分）
19．（1）圖形略 圖形畫正確得2分,結論得1分.
（2）解:A1 (2 ,-3) B1(1 ,-1) C1(3 ,2)…………得2分 畫出圖形得 1分
四、用心做一做（40分）
20．（本題6分）（1）解：去分母，得2（x+1）＜3（5-x）+12
去括號移項，得2x+3x＜15+12-2
合并同類項，得5x＜25
方程兩邊都除5，得x＜5
∴原不等式的解集為x＜5如圖所示：
（2）解：由①得，x＞2
由②得，x＜3
∴原不等式的解集為2＜x＜3如圖所示：
21.（本題5分）解：∠3+∠4=180°，理由如下：
∵AD∥BC（已知），
∴∠1=∠3（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）；
∵∠1=∠2（已知）
∴∠2=∠3（等量代換）；
∴EB∥DF（同位角相等，兩直線平行）
∴∠3+∠4=180°（兩直線平行，同胖內(nèi)角互補）
w W w .x K b 1.c o
22.（本題5分）解：∵AB=AC，AD=AE
∴∠ABC=∠ACB，∠ADC=∠AEB（等角對等邊）
又∵在△ABE和△ACD中，
∠ABC=∠ACB（已證）
∠ADC=∠AEB（已證）
AB=AC（已知）
∴△ABE≌△ACD（AAS）
∴BE=CD（全等三角形的對應邊相等）
23.（本題6分）
解（1）：設總費用y（元）與銷售套數(shù)x（套），
根據(jù)題意得到函數(shù)關系式：y=50000+200x．
解（2）：設軟件公司至少要售出x套軟件才能確保不虧本，
則有：400x≥50000+200x 解得：x≥250
答：軟件公司至少要售出250套軟件才能確保不虧本．
24.（本題8分）
解: （1）4小時
（2）①當 8≤t≤10 時，
設s=kt+b 過點（8，0），（10，180） 得 s=90t-720
②當10≤t≤14 時，得s=180
③當14≤t時 過點 （14，180），（15，120）
∴ s=90t-720（8≤t≤10） s=180（10≤t≤14） s= -60t +1020（14≤t）
（3）①當s=120 k時，90t-720=120 得 t=9 即 9時20分
-60t+1020=120 得 t=15
②當s=0時 -60t+1020=0 得 t=17
答：9時20分或15時離家120?，17時到家。
25.（本題10分）
（1）由直線y=- x +3，令y=0，得OA=x=4，令x=0，得OB=y=3，
（2）過C點作CD⊥x軸，垂足為D，
∵∠BAO+∠CAD=90°，∠ACD+∠CAD=90°，
∴∠BAO=∠ACD，
又∵AB=AC，∠AOB=∠CDA=90°，
∴△OAB≌△DCA，
∴CD=OA=4，AD=OB=3，則OD=4+3=7，
∴C（7，4）；
（3）①由（2）可知，PD=7-x，
在Rt△OPB中，PB2=OP2+OB2=x2+9，
Rt△PCD中，PC2=PD2+CD2=（7-x）2+16=x2-14x+65，
②存在這樣的P點．
設B點關于 x軸對稱的點為B′，則B′（0，-3），
連接CB′，設直線B′C解析式為y=kx+b，將B′、C兩點坐標代入，得
b=-3；
7k+b=4；
k=1
解得 b=-3
所以，直線B′C解析式為y=x-3，
令y=0，得P（3，0），此時PC-PB的值最大，
故答案為：（3，0）．
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/chuer/147555.html
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