時(shí)間（日期、課時(shí)）：
教材分析：
學(xué)情分析：
教學(xué)目標(biāo)：
1、掌握平方根的定義，會(huì)用符號(hào)表示一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根。
2、會(huì)求一個(gè)數(shù)的平方根，理解平方與開平方是互逆運(yùn)算。
教學(xué)準(zhǔn)備
《數(shù)學(xué)學(xué)與練》
集體備課意見和主要參考資料
頁邊批注
教學(xué)過程
一．新課導(dǎo)入
我們已經(jīng)學(xué)過哪些數(shù)的運(yùn)算？加和減，乘與除之間有什么關(guān)系？
若一個(gè)正方形的面積是25cm2，則它的邊長(zhǎng)是多少？
若一個(gè)正方形的面積是5cm2，則它的邊長(zhǎng)是多少？
二．新課講授
[探究 1]課本 圖2-7中，小方格的邊長(zhǎng)為1，如何求出長(zhǎng)方形的對(duì)角線AB、A＇B＇的長(zhǎng)？
（1）由勾股定理可知 ，所以長(zhǎng)方形的對(duì)角線AB的長(zhǎng)是13。
（2）由勾股定理可知：A＇B＇2 ，那么A＇B＇等于多少呢？
[探究2]如果一個(gè)數(shù)的平方等于9 ，這個(gè)數(shù)是多少？
如果一個(gè)數(shù)的平方等于5，這個(gè)數(shù)是多少？
[定義]一般地，如果一個(gè)數(shù)的 平方等于 ，那么 這個(gè)數(shù)叫做 的平方根，也稱為二次方根。也就是說，如果 ，那么 就叫做 的平方根。
例如： ±3叫做9的平方根。
± 叫做 的平方根。
，± 叫做 的平方根。
一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)。
一個(gè)正數(shù) 的正的平方根，記作“ ”，正數(shù) 的負(fù)的平方根記作“ ”，這兩個(gè)平方根合起來記作“ ”，讀作“正、負(fù)根號(hào) ”。
例如：9的平方根記作 ，2的平方根記作
[思考]⑴9的平方根是什么？5的平方根是什么？
⑵0的平方根是什么？0的平方根有幾個(gè)？
⑶ 有平方根嗎？為什么？
[平方根的性質(zhì)]
⑴一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)
⑵0的平方根是0，記作 ； ⑶負(fù)數(shù)沒有平方根
[定義]求一數(shù) 的平方根的運(yùn)算，叫做開平方
說明：⑴“開平方 ”就是求一個(gè)數(shù)的平方根
⑵開平方與平方互為逆運(yùn)算
（三）應(yīng)用遷移 鞏 固提高
1、求平方根
例1：求下列各數(shù)的平 方根：
⑴25，⑵ ，⑶15，⑷0，⑸
例2：求下列各數(shù)的平方根
⑴ ，⑵0.01，⑶ ，⑷
[拓展]
⑴ 的平方根是多少？⑵ 的平方根是多少？
三．鞏固練習(xí)
補(bǔ)充習(xí)題1 —3題
四．小結(jié)
⑴掌握平方根的定義，表示法和性質(zhì)
⑵掌握開平方的意義
（3）道平方與開平方互為逆運(yùn)算
板書設(shè)計(jì)
作業(yè)設(shè)計(jì)
（1）因?yàn)?2=_____，（-2）2=______，所以2和-2都是_____的平方根．
（2）3有______個(gè)平方根，它們互為______數(shù)，記作__ _____．
（3）9的平方根是____， 的正的平方根是____；1.44的負(fù)的平方根是_____．
2.求下列各數(shù)的平方根：
144， 225， 2.5 6， ， ；
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