第一次階段性測(cè)試初二數(shù)學(xué)試卷2013年10月
一、（每題2分，共20分）
1．下面圖案中是軸對(duì)稱圖形的有 ( )
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
2．如圖，將一塊正方形紙片沿對(duì)角線折疊一次，然后在得到的三角形的三個(gè)角上各挖去一個(gè)圓洞，最后將正方形紙片展開(kāi)，得到的圖案是 （ ）
3． Rt△ABC中，∠C=90，周長(zhǎng)為60，斜邊與一條直角邊之比為13∶5，則這個(gè)三角形三邊長(zhǎng)分別是（ ）
A．5、4、3 ； B．13、12、5； C．10、8、6； D．26、24、10
4．在下列各組條件中，不能說(shuō)明△ABC ≌△DEF的是（ ）．
A．AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠F B．AC=DF， BC=EF，∠A=∠D
C．AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠E D．AB=DE，BC=EF，AC=DF
5．如圖，已知AB∥CD，AB=CD，AE=FD，則圖中的全等三角形有 ( )
A．1對(duì) B．2對(duì) C．3對(duì) D．4對(duì)
6．如圖，AC=AD，BC=BD，則有 ( )
A．CD垂直平分AB B．AB垂直平分CD
C．AB與CD互相垂直平分 D．CD平分∠ACB
7．如圖，OP平分∠AOB，PA OA，PB OB，垂足分別為A、B．下列結(jié)論中，不一定成立的是 ( )
A．PA=PB B．PO平分∠APB C．OA=OB D．AB垂直平分OP
8．等腰△ABC中，AB=AC，一邊上的中線BD將這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分為15和12兩個(gè)部分，則這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為（ ）
A．7B．11C．7或11D．7或10
9．如圖，D、E是等邊△ABC的邊BC上的三等分點(diǎn)，O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且△ODE為等邊三角形，則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是 ( )
A．4個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)
10．如圖，直線l1、l2相交于點(diǎn)A，點(diǎn)B是直線外一點(diǎn)，在直線l1 、l2上找一點(diǎn)C，使△ABC為一個(gè)等腰三角形．滿足條件的點(diǎn)C有 （ ）
A．2個(gè) B．4個(gè) C．6個(gè) D．8個(gè)
二、題（每空2分，共16分）
12．等腰三角形的一內(nèi)角為40°，則它的底角為 °．
13．如圖，∠1=∠2，要使△ABD≌△ACD，需添加的一個(gè)條件是________(只添一個(gè)條件即可)．
14．一直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為8，15 ，則斜邊長(zhǎng) ．
15．等腰三角形的周長(zhǎng)為16c，其中一邊為6 c，則另兩邊的長(zhǎng)分別為_(kāi)___ ____．
16．如圖，在△ABC中，E為邊BC上一點(diǎn)，ED平分∠AEB，且ED⊥AB于D，△ACE的周長(zhǎng)為11c， AB=4c，則△ABC的周長(zhǎng)為_(kāi)_________c．
17．如圖，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，EF=BF，則∠EFC= °．
18．如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為F，DE=DG，△ADG和△AED的面積分別為50和39，則△EDF的面積為 ．
三、解答題（共64分）
19．（4分）作圖題：在右圖中畫(huà)出△ABC關(guān)于直線l的軸對(duì)稱圖形△A1B1C1．
21．（6分）已知：如圖， AD∥BC，O為BD的中點(diǎn)，EF⊥BD于點(diǎn)O，與AD，BC分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)．
求證：（1）△BOF≌△DOE； （2）DE=DF．
22．（6分）如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D在BC上，且BD=BA，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，且CE=CA．求∠DAE的度數(shù)．
23．(7分) 如圖，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，為BC的中點(diǎn)，
（1）若EF＝4，BC＝10，求△EF的周長(zhǎng)；
（2）若∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，求△EF的三內(nèi)角的度數(shù)．
4．（7分）如圖，一輛汽車在直線形公路AB由A向B行駛，、N分別是位于公路AB同側(cè)的村莊．
（1）設(shè)汽車行駛到公路上點(diǎn)P的位置時(shí)，距離村莊最近，行駛到點(diǎn)Q的位置時(shí)，距離村莊N最近，請(qǐng)?jiān)诠稟B上分別畫(huà)出P、Q的位置；
（2）當(dāng)汽車從A出發(fā)向B行駛時(shí)，在公路AB的哪一段上距離、N兩村都越來(lái)越近? 在哪一段上距離村莊N越來(lái)越近，而距離村莊越來(lái)越遠(yuǎn)?在哪一段上距離、N兩村都越來(lái)越遠(yuǎn)?(分別用文字表述你的結(jié)論)
（3）在公路AB上是否存在這樣一點(diǎn)H，汽車行駛到該點(diǎn)時(shí)，與村莊、N的距離之和最短?如果存在，請(qǐng)?jiān)趫D中AB上畫(huà)出此點(diǎn)H；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．(保留畫(huà)圖痕跡)
25．（8分）某小區(qū)有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊AC=3米，BC=4米，考慮到這塊綠地周圍還有不少空余部分，于是打算將這塊綠地?cái)U(kuò)充成等腰三角形，且擴(kuò)充部分是以BC邊為一直角邊的直角三角形，求擴(kuò)充后得到的等腰三角形綠地的腰長(zhǎng)（寫(xiě)出所有可能的情形）．
26．（10分）如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為10厘米，點(diǎn)E在邊AB上，且AE=4厘米，如果點(diǎn)P在線段BC上以2厘米／秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CD上由C點(diǎn)向D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)2秒后，△BPE與△CQP是否全等?請(qǐng)說(shuō)明理由
（2）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，則當(dāng)t為何值時(shí)，能夠使△BPE與△CQP全等；此時(shí)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少?
27．（10分）【】如圖1，四邊形OABC中，OA=a，OC=3，BC=2,
∠AOC=∠BCO=90°，經(jīng)過(guò)點(diǎn)O的直線l將四邊形分成兩部分，直線l
與OC所成的角設(shè)為θ，將四邊形OABC的直角∠OCB沿直線l折疊 ，
點(diǎn)C落在 點(diǎn)D處，我們把這個(gè)操作過(guò)程記為FZ[θ，a]．
【理解】
若點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，則這個(gè)操作過(guò)程為FZ[45°，3]；
【嘗試】
（1）（4分）若點(diǎn)D恰為AB的中點(diǎn)（如圖2），求θ；
（2）（6分）經(jīng)過(guò)FZ[45°，a]操作，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，若點(diǎn)E在四邊形OABC的邊AB上，求出a的值；若點(diǎn)E落在四邊形OABC的外部，直接寫(xiě)出a的取值范圍．
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/chuer/83327.html
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