第一次階段性測試初二數(shù)學(xué)試卷2013年10月
一、（每題2分，共20分）
1．下面圖案中是軸對稱圖形的有 ( )

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
2．如圖，將一塊正方形紙片沿對角線折疊一次，然后在得到的三角形的三個角上各挖去一個圓洞，最后將正方形紙片展開，得到的圖案是 （ ）

3． Rt△ABC中，∠C=90，周長為60，斜邊與一條直角邊之比為13∶5，則這個三角形三邊長分別是（ ）
A．5、4、3 ； B．13、12、5； C．10、8、6； D．26、24、10
4．在下列各組條件中，不能說明△ABC ≌△DEF的是（ ）．
A．AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠F B．AC=DF， BC=EF，∠A=∠D
C．AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠E D．AB=DE，BC=EF，AC=DF
5．如圖，已知AB∥CD，AB=CD，AE=FD，則圖中的全等三角形有 ( )
A．1對 B．2對 C．3對 D．4對
6．如圖，AC=AD，BC=BD，則有 ( )
A．CD垂直平分AB B．AB垂直平分CD
C．AB與CD互相垂直平分 D．CD平分∠ACB
7．如圖，OP平分∠AOB，PA OA，PB OB，垂足分別為A、B．下列結(jié)論中，不一定成立的是 ( )
A．PA=PB B．PO平分∠APB C．OA=OB D．AB垂直平分OP
8．等腰△ABC中，AB=AC，一邊上的中線BD將這個三角形的周長分為15和12兩個部分，則這個等腰三角形的底邊長為（ ）
A．7B．11C．7或11D．7或10
9．如圖，D、E是等邊△ABC的邊BC上的三等分點，O為△ABC內(nèi)一點，且△ODE為等邊三角形，則圖中等腰三角形的個數(shù)是 ( )
A．4個 B．5個 C．6個 D．7個
10．如圖，直線l1、l2相交于點A，點B是直線外一點，在直線l1 、l2上找一點C，使△ABC為一個等腰三角形．滿足條件的點C有 （ ）
A．2個　　　　B．4個　　　　C．6個　　　　D．8個

二、題（每空2分，共16分）
12．等腰三角形的一內(nèi)角為40°，則它的底角為 °．
13．如圖，∠1=∠2，要使△ABD≌△ACD，需添加的一個條件是________(只添一個條件即可)．
14．一直角三角形兩直角邊長分別為8，15 ，則斜邊長 ．
15．等腰三角形的周長為16c，其中一邊為6 c，則另兩邊的長分別為____ ____．
16．如圖，在△ABC中，E為邊BC上一點，ED平分∠AEB，且ED⊥AB于D，△ACE的周長為11c， AB=4c，則△ABC的周長為__________c．
17．如圖，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，EF=BF，則∠EFC=　 　°．
18．如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為F，DE=DG，△ADG和△AED的面積分別為50和39，則△EDF的面積為 ．

三、解答題（共64分）
19．（4分）作圖題：在右圖中畫出△ABC關(guān)于直線l的軸對稱圖形△A1B1C1．

21．（6分）已知：如圖， AD∥BC，O為BD的中點，EF⊥BD于點O，與AD，BC分別交于點E，F(xiàn)．
求證：（1）△BOF≌△DOE； （2）DE=DF．

22．（6分）如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D在BC上，且BD=BA，點E在BC的延長線上，且CE=CA．求∠DAE的度數(shù)．

23．(7分) 如圖，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，為BC的中點，
（1）若EF＝4，BC＝10，求△EF的周長；
（2）若∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，求△EF的三內(nèi)角的度數(shù)．

4．（7分）如圖，一輛汽車在直線形公路AB由A向B行駛，、N分別是位于公路AB同側(cè)的村莊．
（1）設(shè)汽車行駛到公路上點P的位置時，距離村莊最近，行駛到點Q的位置時，距離村莊N最近，請在公路AB上分別畫出P、Q的位置；
（2）當(dāng)汽車從A出發(fā)向B行駛時，在公路AB的哪一段上距離、N兩村都越來越近? 在哪一段上距離村莊N越來越近，而距離村莊越來越遠?在哪一段上距離、N兩村都越來越遠?(分別用文字表述你的結(jié)論)
（3）在公路AB上是否存在這樣一點H，汽車行駛到該點時，與村莊、N的距離之和最短?如果存在，請在圖中AB上畫出此點H；如果不存在，請說明理由．(保留畫圖痕跡)

25．（8分）某小區(qū)有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊AC=3米，BC=4米，考慮到這塊綠地周圍還有不少空余部分，于是打算將這塊綠地擴充成等腰三角形，且擴充部分是以BC邊為一直角邊的直角三角形，求擴充后得到的等腰三角形綠地的腰長（寫出所有可能的情形）．

26．（10分）如圖，已知正方形ABCD的邊長為10厘米，點E在邊AB上，且AE=4厘米，如果點P在線段BC上以2厘米／秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CD上由C點向D點運動．設(shè)運動時間為t秒．
（1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過2秒后，△BPE與△CQP是否全等?請說明理由
（2）若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，則當(dāng)t為何值時，能夠使△BPE與△CQP全等；此時點Q的運動速度為多少?

27．（10分）【】如圖1，四邊形OABC中，OA=a，OC=3，BC=2,
∠AOC=∠BCO=90°，經(jīng)過點O的直線l將四邊形分成兩部分，直線l
與OC所成的角設(shè)為θ，將四邊形OABC的直角∠OCB沿直線l折疊 ，
點C落在 點D處，我們把這個操作過程記為FZ[θ，a]．

【理解】
若點D與點A重合，則這個操作過程為FZ[45°，3]；

【嘗試】
（1）（4分）若點D恰為AB的中點（如圖2），求θ；

（2）（6分）經(jīng)過FZ[45°，a]操作，點B落在點E處，若點E在四邊形OABC的邊AB上，求出a的值；若點E落在四邊形OABC的外部，直接寫出a的取值范圍．

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/chuer/83327.html

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