復(fù)習(xí)鞏固
1．下列選項(xiàng)中是一元二次方程的為( )
A．x2＋2x－3 B．x2＋3＝0
C．(x2＋3)2＝9 D．x＋ ＝4
2．方程 的二次項(xiàng)系數(shù)與一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)之積為( )
A．3 B． C． D．－9
3．把方程 化為一元二次方程的一般形式是( )
A．5x2－4x－4＝0 B．x2－5＝0
C．5x2－2x＋1＝0 D．5x2－4x＋6＝0
4．若x＝2是關(guān)于x的一元二次方程x2－mx＋8＝0的一個(gè)解，則m的值是( )
A．6 B．5 C．2 D．－6
5．在某次聚會(huì)上，每?jī)扇嘶ハ辔找淮问�，所有人共握�?0次，若設(shè)有x人參加這次聚會(huì)，則下列方程正確的是( )
A．x(x－1)＝10 B．
C．x(x＋1)＝10 D．
6．一元二次方程2x2＋4x－1＝0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)之和為_(kāi)_________．
7．已知x＝1是一元二次方程x2＋mx＋n＝0的一個(gè)根，則m2＋2mn＋n2的值為_(kāi)_________．
8．把方程(1－3x)(x＋3)＝2x2＋1化為一元二次方程的一般形式，并寫(xiě)出二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)．
9．已知方程(m＋4)x|m|－2＋8x＋1＝0是一元二次方程，求m的值．
10．根據(jù)題意，列出方程：
(1)一個(gè)三角形的底比高多2 cm，三角形面積是30 cm2，求這個(gè)三角形的底和高；
(2)兩個(gè)連續(xù)正 整數(shù)的平方和是313，求這兩個(gè)正整數(shù)．
能力提升
11．下列方程化為一般形式后，常數(shù)項(xiàng)為零的方程是( )
A．5x－3＝2x2
B．(2x－1)(2x＋4)＝－4
C．(3x－1)(2x＋4)＝1
D．(x＋3)(x＋2)＝－6
12．定義：如果一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)滿(mǎn)足a＋b＋c＝0 ，那么我們稱(chēng)這個(gè)方程為“鳳凰”方程．已知ax2＋bx＋c＝0(a≠0)是“鳳凰”方程，且有一個(gè)解為－1，則下列結(jié)論正確的是( )
A．a(chǎn)＝c，b＝1 B．a(chǎn)＝b，c＝0
C．a(chǎn)＝－c，b＝0 D．a(chǎn)＝b＝c
13．某生物興趣小組的學(xué)生將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈(zèng)送1本，全組共互贈(zèng)了182本．若設(shè)全組有x名同學(xué)，則根據(jù)題意列出的方程是( )
A．x(x＋1)＝182 B．x(x－1)＝182
C．2x(x＋1)＝182 D．x(x－1)＝182×2
14．關(guān)于x的方程(m2－16)x2＋(m＋4)x＋2m＋3＝ 0.當(dāng)m__________時(shí)，是一元一次方程；當(dāng)m__________時(shí)，是一元二次方程．
15．已知一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的一個(gè)根為1，且a，b滿(mǎn)足等式 ，則此一元二次方程是__________．
16．已知關(guān)于x的方程(k－3)x|k|－1－x－2＝0是一元二次方程，求不等式kx－2k＋6≤0的解集．
17．已知x＝1是一元二次方程ax2＋bx－40＝0的一個(gè)解，且a≠b，求 的值．
18．若2是關(guān)于x的方程x2－(3＋k)x＋12＝0的一個(gè)根，求以2和k為兩邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)．
參考答案
復(fù)習(xí)鞏固
1． B 選項(xiàng)A是整式，不是方程；選項(xiàng)C中未知數(shù)x的最高次數(shù)是4，不是一元二次方程；選項(xiàng)D不是整式方程，也不是一元二次方程，只有選項(xiàng)B滿(mǎn)足一元二次方程的三個(gè)條件．故選B.
2．D 題中方程的二次項(xiàng)系數(shù)與一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)之積為 .故選D.
3．A
4．A 把x＝2代入，得4－2m＋8＝0，解得m＝6.
5．B 由于每?jī)扇宋找淮问郑赃@x個(gè)人中每個(gè)人都握了(x－1)次手，由于任何兩人之間只握了一次手，所以x個(gè)人共握手 次．
6．5 題中方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)之和為2＋4－1＝5.
7．1 把x＝1代入一元二次方程x2＋mx＋n＝0，得1＋m＋n＝0，即m＋n＝－1.故m2＋2mn＋n2＝(m＋n)2＝(－1)2＝ 1.
8．解：原方程化為一般形式是5x2＋8x－2＝0，其中二次項(xiàng)是5x2，二次項(xiàng)系數(shù)是5，一次項(xiàng)是8x，一次項(xiàng)系數(shù)是8，常數(shù)項(xiàng)是－2.
9．解：由題意，得 解得m＝4.
10．解：(1)設(shè)三角形的高為xcm，根據(jù)題意，可得方程x(x＋2)＝60；
(2)設(shè)兩個(gè)連續(xù)的正整數(shù)分別為x，x＋1.根據(jù) 題意，可得方程x2＋(x＋1)2＝313.
能力提升
11．B
12． C 因?yàn)椋?是方程的解，所以有a－b＋c＝0.
又因?yàn)閍＋b＋c＝0，所以
解得a＝－c，b＝0.故選C.
13．B 每名同學(xué)贈(zèng)送標(biāo)本(x－1)本，故x名同學(xué)共互贈(zèng)標(biāo)本x(x－1)本，所以x(x－1)＝182.
14．＝4 ≠±4 當(dāng) 時(shí)，題中方程是一元一次方程，解得m＝4.
當(dāng)m2－16≠0時(shí)，題中方程是一元二次方程，解得m≠±4.
15．2x2－x－ 1＝0 由題意，得a＝2，b＝－ 1.把a(bǔ)＝2，b＝－1代 入a＋b＋c＝0，得c＝－1.故ax2＋bx＋c＝0為2x2－x－1＝0.
16．解：由題意， 得 解得k＝－3.
故不等式為－3x－2×(－3)＋6≤0，
即－3x＋12≤0，解得x≥4.
點(diǎn)撥：解答本題的關(guān)鍵是求出k的值．根據(jù)一元二次方程的定義求解，注意隱含條件a≠0.
17．解：把x＝1代入方程，得a＋b＝40，
因?yàn)閍≠b，
所以 .
點(diǎn)撥：解答本題要注意兩點(diǎn)：(1)先將 化簡(jiǎn)；(2)將a＋b＝40整體代入．
18．解：把x＝2代入原方程得4－2(3＋k)＋12＝0，解得 k＝5.
(1)當(dāng)以2為腰長(zhǎng)時(shí)，三邊長(zhǎng)為2,2,5，此時(shí)，2＋2＜5，所以不能組成三角形，即2不能為三角形的腰長(zhǎng)．
(2)當(dāng)以5為腰長(zhǎng)時(shí)，三邊長(zhǎng)為2,5,5，此時(shí)，能夠組成三角形，
所以三角形的周長(zhǎng)為5＋5＋2＝12.
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/chusan/277265.html
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