平面直角坐標系學案

編輯: 逍遙路 關鍵詞: 七年級 來源: 高中學習網(wǎng)
【學習目標】:
1.通過生活中的實例,認識到可以用有序數(shù)對表示點的位置。
2.會用有序數(shù)對確定平面內(nèi)的點。
【重點難點】:
一、回頭復習
1、如圖,在數(shù)軸上,點A的坐標為 ,點B的坐標為 。
在圖中,標出數(shù)-1表示的點C。

二、學習新課
知識點1. 有序數(shù)對
例1:如右圖,完成下面練習。
(1)小明的座位在第一排,你能找到他的座位嗎?
(2)小明的座位在第三列,你能找到他的座位嗎?
(3)小明的座位在第一排第三列,你能找到他的座位嗎?
(4) 座位(2,4)和(4,2)在同一位置嗎?
*有序數(shù)對:用含有兩個數(shù)的詞表示一個確定的位置,其中兩個數(shù)表示不同的含義,我們把這種 的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對,叫做有序數(shù)對,記作( )。
練習:
1、如圖,點A表示3街與5大道的十字路口,點B表示5街與3大道的十字路口,如果用(3,5)→(4,5)→(5,5)→(5,4)→(5,3)表示由A到B的一條路徑,那么請你用同樣的方法寫出由A到B的其他兩條路徑.

三、課堂練習
【基礎訓練】
1、如果用(8,4)表示八年級四班,則七年級三班可表示成________.
2、在電影票上,將“7排6號”簡記為(7,6),則6排7號可表示為 。
(8,6)表示的意義是 。
3、如圖1,一方隊正沿箭頭所指的方向前進,A的位置為三列四行,表示為(3,4),那么B 的位置是 ( )
A.(4,5); B.(5,4); C.(4,2); D.(4,3)
4、如圖1,D的位置是 ( )
A.(4,5); B.(5,3); C.(2,2); D.(5,5)
5、如圖1, (4,3)表示的位置是 ( )
A.A B.B C.C D.D

6、如圖,小亮從學校到家所走最短路線是( )
A.(2,2)→(2,1)→(2,0)→(0,0)
B.(2,2)→(2,1)→(1,1)→(0,1)
C.(2,2)→(2,3)→(0,3)→(0,1)
D.(2,2)→(2,0)→(0,0)→(0,1)

7、如圖, A的位置為(2,6),小明從A出發(fā),經(jīng)
(2,5)→(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(6,4),小剛也從A出發(fā),經(jīng)(3,6)→(4,6)→(4,7)→(5,7) →(6,7),
(1)用不同顏色的筆畫出兩人行走的路線;
(2)則此時兩人相距 個格

第七章 課題(2):平面直角坐標系(1)
【學習目標】:
1.理解平面直角坐標系,以及橫軸、縱軸、原點、坐標等的概念.
2.認識并能畫出平面直角坐標系.
【重點難點】:能畫出平面直角坐標系.
一、回頭復習
1、規(guī)定了 、 、 的直線叫做數(shù)軸。
2、如圖,數(shù)軸上點A表示的數(shù)是 ;點B表示的數(shù)是 ;
-0.5表示點C,請在數(shù)軸上標出來.
二、學習新課
知識點1. 平面直角坐標系
例1:(1)數(shù)軸上的點可以用一個 來表示,這個數(shù)叫做這個點的 。
(2)平面內(nèi)畫兩條互相 、原點 的數(shù)軸,組成平面直角坐標系;水平的數(shù)軸稱為 或 ,習慣上取向 為正方向;豎直的數(shù)軸為 或 ,取向 為正方向;兩個坐標軸的交點為平面直角坐標系的 。
(3)點的坐標:我們用一對 表示平面上的點,這對數(shù)叫 。表示方法為(a,b).a是點對應 上的數(shù)值,b是點在 上對應的數(shù)值。
練習:
1、在平面直角坐標系中:
(1)請寫出A、B、C的坐標:

(2)若D、E的坐標分別為:(2,-2)、(-2,-3),請在圖中標出來;
(3)原點O的坐標是( , ), 橫軸上的點的坐標為(x, ) ,縱軸上的點坐標為( ,y)
知識點2.象限
例2.建立平面直角坐標系后,平面被坐標軸分成四部分,
分別叫
(注意:坐標軸上的點不屬于任何一個象限)
三、課堂練習
【基礎訓練】
1、如圖1,點A的坐標是 ( )
A.(3,2); B.(3,3); C.(3,-3); D.(-3,-3)
2、如圖1,坐標是(-2,2)的點是 ( )
A.點A B.點B C.點C D.點D
3、如圖1,點B在第( )象限
A、第一象限 B、第二象限
C、第三象限 D、第四象限
4、如圖1,在第三象限的點是( )
A.點A B.點B C.點C D.點D

5、如圖,在直角坐標系中,描出下列各點:
A(4,3), B(-2,3),C(-4,-1),D (2,-2),E(0,-1) 并說出A、B、C、D、E各點在第幾象限.

6、原點O的坐標是 _______ ,點A(-3,2)在第_______象限,點D(-3,-2)在第_______象限,點C( 3, 2) 在第______象限,點D(-3,-2)在第_______象限,點E(0,2)在______軸上, 點F( 2, 0) 在______軸上.點M(a,0)在 ______軸上.
7、已知坐標平面內(nèi)點M(a,b)在第三象限,那么點N(b, -a)在 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

第七章 課題(3):用坐標表示地理位置
【學習目標】:
1.了解用平面直角坐標系來表示地理位置的意義
2.培養(yǎng)解決實際問題的能力,發(fā)展空間觀念
【重點難點】:培養(yǎng)解決實際問題的能力,發(fā)展空間觀念
一、回頭復習
1、如圖,寫出A,B,C,D,E這五個點的坐標.

2、上題的圖中,標出點F(2,3)、
G(-2,-3)、H(0,-3)K(-2,0).

二、學習新課
知識點1. 用坐標表示地理位置
例1:(課本“探究”問題)

解:以( )為坐標原點,以正東、正北方向為( ) 軸、 ( ) 軸正方向建立直角坐標系,取比例尺為1:10000,則小剛家(150,200),小強家( , ),小敏家( , )。
歸納:利用平面直角坐標系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點分布情況平面圖的過程.
(1)建立坐標系,選擇一個__________為原點,確定x軸、y軸的___方向;(2)根據(jù)具體問題確定_______,在坐標軸上標出__________;
(3)在坐標平面內(nèi)畫出這些點,寫出各點的_______和各個地點的名稱.

三、課堂練習
【基礎訓練】
1、根據(jù)以下條件在圖中畫出小玲、小敏、小凡家的位置,并標明它們的坐標.
小玲家:出校門向西走150米,再向北走100米.
小敏家:出校門向東走200米,再向北走300米.
小凡家:出校門向南走100米,再向西走300米,最后向北走250米.

2、上圖是某市旅游景點示意圖,請建立適當?shù)淖鴺讼担瑢懗龈骶包c的坐標.

3、小亮同學利用暑假參觀了某種植基地.他從蘋果園出發(fā),沿(1,3),(-3,3),(-4,0),(-4,-3),(2,-2),(6,-3),(6,0),(6,4)的路線進行了參觀,寫出他路上經(jīng)過的地方,并用線段依次連接他經(jīng)過的地點,看看能得到什么圖形?

第七章 課題(4):用坐標表示平移 (1)
【學習目標】:
1.探究點的平移引起的點的坐標的變化規(guī)律。
2.能寫出圖形運動后的各個頂點的坐標
【重點難點】:能寫出圖形運動后的各個頂點的坐標
一、回頭復習
1、畫圖:網(wǎng)格中將△ABC,
(1)向上平移2個單位長度.
(2)再向右移3個單位長度.

二、學習新課
知識點1. 平移中坐標的變化
例1:已知點 ,將點A向右平移2個單位長度后得點 (____,___),再將 向下平移3個單位長度后得點 (____,____).
練習:
1、已知點 向左平移4個單位長度后點A的坐標變?yōu)椋╛________),再向上平移5個單位長度后得( , )
2、在平面直角坐標系中,將點(x,y)向右平移a個單位長度,可以得到點( , );將點(x,y)向上平移b個單位長度,可以得到點( , ).
知識點2.
例2.三角形ABC三個頂點的坐標A(4,3),B(3,1),C(1,2)
(1)將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去6,縱坐標不變,則A1 ,B1 ,C1 。猜想:三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關系,
(2)將三角形ABC三個頂點的縱坐標都減去5,橫坐標不變,則A2 ,B2 ,C2 。猜想:三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關系?
三、課堂練習
【基礎訓練】
1、將點Q(0,3)向_____平移1個單位長度,得到點Q′(-1,3).
2、點(x0-3,y0+2)是把點(x0,y0+2)向____平移_____單位,或把(x0-3,y0)向_____平移_____單位得到的.
3、在平面直角坐標系中,有一點P(-4,2),若將P先向右平移5個單位長度,再向上平移3個單位長度,所得坐標為_______
4、將點A(3,-4)沿著x軸負方向平移3個單位,得到點A′的坐標
為(_____,_____),再將A′沿著y軸正方向平移4個單位,得到A″
的坐標為(____,_____).
5、在平面直角坐標系中,若將點A(6,6)的坐標變?yōu)椋?2,6),你認為應該怎樣平移?

【拓展訓練】

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