【—角平分線應用】角平分線要領：三角形內(nèi)角平分線分對邊所得的兩條線段和這個角的兩邊對應成比例。

　　性質(zhì)應用舉例

　　如圖，若AD是△ABC的角平分線，則 BD/DC=AB/AC 。

　　證明：作CE∥AD交BA延長線于E。

　　∵CE∥AD

　　∴△BDA∽△BCE

　　∴BA/BE=BD/BC

　　∴ BA/AE=BD/DC

　　∵CE∥AD

　　∴∠BAD=∠E,∠DAC=∠ACE

　　∵AD平分∠BAC

　　∴∠BAD=∠CAD

　　∴ ∠BAD=∠CAD=∠ACE=∠E

　　即∠ACE=∠E

　　∴ AE=AC

　　又∵BA/AE=BD/DC

　　∴BA/AC=BD/DC

　　知識總結(jié)：三角形的角平分線交點一定在三角形內(nèi)部。

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