§2.4 二項(xiàng)分布（二）
一、知識(shí)要點(diǎn)
1．獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)
2． ， ，
二、典型例題
例1．甲、乙兩人進(jìn)行五局三勝制的象棋比賽，若甲每盤的勝率為 ，乙每盤的勝率為 （和棋不算），求：
（1）比賽以甲比乙為3比0勝出的概率；
（2）比賽以甲比乙為3比2勝出的概率。
例2．某地區(qū)為下崗免費(fèi)提供財(cái)會(huì)和計(jì)算機(jī)培訓(xùn)，以提高下崗人員的再就業(yè)能力，每名下崗人員可以選擇參加一項(xiàng)培訓(xùn)、參加兩項(xiàng)培訓(xùn)或不參加培訓(xùn)，已知參加過財(cái)會(huì)培訓(xùn)的有60%，參加過計(jì)算機(jī)培訓(xùn)的有75%，假設(shè)每個(gè)人對(duì)培訓(xùn)項(xiàng)目的選擇是相互獨(dú)立的，且各人的選擇相互之間沒有影響。
（1）任選1名下崗人員，求該人參加過培訓(xùn)的概率；
（2）任選3名下崗人員，記X為3人中參加過培訓(xùn)的人數(shù)，求X的分布列。
例3．A，B是治療同一種疾病的兩種藥，用若干試驗(yàn)組進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，每個(gè)試驗(yàn)組由4只小白鼠組成，其中2只服用A，另2只服用B，然后觀察療效。若在一個(gè)試驗(yàn)組中，服用A有效的小白鼠的只數(shù)比服用B有效的多，就稱該試驗(yàn)組為甲類組，設(shè)每只小白鼠服用A有效的概率為 ，服用B有效的概率為 。
（1）求一個(gè)試驗(yàn)組為甲類組的概率；
（2）觀察3個(gè)試驗(yàn)組，用X表示這3個(gè)試驗(yàn)組中甲類組的個(gè)數(shù)，求X的分布列。
三、鞏固練習(xí)
1．某種小麥在田間出現(xiàn)自然變異植株的概率為0.0045，今調(diào)查該種小麥100株，試計(jì)算兩株和兩株以上變異植株的概率。
2．某批產(chǎn)品中有20%的不含格品，進(jìn)行重復(fù)抽樣檢查，共取5個(gè)樣品，其中不合格品數(shù)為X，試確定X的概率分布。
3．若一個(gè)人由于輸血而引起不良反應(yīng)的概率為0.001，求
（1）2000人中恰有2人引起不良反應(yīng)的概率；
（2）2000人中多于1人引起不良反應(yīng)的概率；
四、堂小結(jié)
五、后反思
六、后作業(yè)
1．接種某疫苗后，出現(xiàn)發(fā)熱反應(yīng)的概率為0.80，現(xiàn)有5人接種該疫苗，至少有3人出現(xiàn)發(fā)熱反應(yīng)的概率為（精確為0.0001）_________________。
2．一射擊運(yùn)動(dòng)員射擊時(shí)，擊中10環(huán)的概率為0.7，擊中9環(huán)的概率0.3，則該運(yùn)動(dòng)員射擊3次所得環(huán)數(shù)之和不少于29環(huán)的概率為_______________。
3．某射手射擊1次，擊中目標(biāo)的概率是0.9，他連續(xù)射擊4次，且各次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒有影響，有下列結(jié)論：①他第3次擊中目標(biāo)的概率是0.9；②他恰好擊中目標(biāo)3次的概率是0.93×0.1；③他至少擊中目標(biāo)1次的概率是1－0.14。
其中正確結(jié)論的序號(hào)是_______________。（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）
4．某產(chǎn)品10，其中3次品，現(xiàn)依次從中隨機(jī)抽取3（不放回），則3中恰有2次品的概率為_____________。
5．某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率都是0.8，現(xiàn)在連續(xù)射擊4次，求擊中目標(biāo)的次數(shù)X的概率分布。
6．某安全生產(chǎn)監(jiān)督部門對(duì)6家小型煤礦進(jìn)行安全檢查（簡稱安檢），若安檢不合格，則必須進(jìn)行整改，若整改后經(jīng)復(fù)查仍不合格，則強(qiáng)行關(guān)閉，設(shè)每家煤礦安檢是否合格是相互獨(dú)立的，每家煤礦整改前安檢合格的概率是0.6，整改后安檢合格的概率是0.9，計(jì)算：
（1）恰好有三家煤礦必須整改的概率；
（2）至少關(guān)閉一家煤礦的概率。（結(jié)果精確到0.01）
7．9粒種子分種在甲、乙、丙3個(gè)坑內(nèi)，每坑3粒，每粒種子發(fā)芽的概率為0.5，若一個(gè)坑內(nèi)至少有1粒種子發(fā)芽，則這個(gè)坑不需要補(bǔ)種；若一個(gè)坑內(nèi)的種子都沒發(fā)芽，則這個(gè)坑需要補(bǔ)種。
（1）求甲坑不需要補(bǔ)種的概率；
（2）求3個(gè)坑中需要補(bǔ)種的坑數(shù)X的分布列；
（3）求有坑需要補(bǔ)種的概率。（精確到0.001）
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