以下是逍遙右腦為大家整理的關(guān)于《2018年高三數(shù)學下冊第二次月考試卷真題》的文章，供大家學習參考！
一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
1．已知復數(shù) （ ）
A．2 B．-2 C． D．
2．“ ”是“ 且 ”的 （ ）
（A）充分非必要條件（B）必要非充分條件（C）充要條件（D）既不充分也不必要條件
3．定義在R上的偶函數(shù) 滿足：對任意 ，且 ，都有 ，則（ ）
A． B．
C． D．
4．如果執(zhí)行右面的程序框圖，輸入 ，那么輸出的 等于（ ）
A．720 B．360
C．180 D．60
5．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）
A．
B．
C．
D．
6．設(shè) 是直線 的傾斜角，向量 ，
若 ⊥ ，則直線 的斜率是（ ）
A．1 B． C． D．
7．已知三條不重合的直線 ，兩個不重合的平面 ，有下列命題：
(1) (2)
(3)
(4)
其中正確命題的個數(shù)是（ ）
A.1 B. 2 C.3 D.4
8．已知函數(shù) ，則不等式 的解集是（ ）
A． B．
C． D．
9.函數(shù) 的圖象的大致形狀是
( )
10. 已知雙曲線 ，圓 被雙曲線的一條漸近線截得的弦長為 ，則此雙曲線的離心率為（ ）
A. B. C.2 D.
二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。把答案填在對應題號后的橫線上。
11． 的展開式中 項的系數(shù)為210，則實數(shù) 的值為 。
12．在直角坐標平面內(nèi)，已知點 ，如果 為正偶
數(shù)，則向量 的坐標（用 表示）為 。
13. 由曲線y=x+1上的點向圓（x-3）2+（y+2）2=1引切線，則切線長的最小值為
14.為了保證信息安全傳輸，有一種稱為秘密密鑰密碼系統(tǒng)，其加密、解密原理如下圖：
現(xiàn)在加密密鑰為 ，如上所示，明文“6”通過加密后得到密文“3”，再發(fā)送，接受方通過解密密鑰解密得到明文“6”。若接受方接到密文為“4”，則解密后得 明文為 ；
15. （考生注意：請在下列二題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分．）
(1) 以直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位。已知直線的參數(shù)方程為 ，它與曲線 相交于兩點A,B，則∠AOB=
（2）已知函數(shù) ，其定義域為R，則實數(shù)a的取值范圍為 。
三、解答題（共大題共6小題，共75分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
16.（本小題滿分12分）
在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對邊長分別為 , ， ， .
（1）求 的最大值及 的取值范圍；
（2）求函數(shù) 的最值.
17.（本小題滿分12分）
箱子里裝有10個大小相同的編號為1、2、3的小球，其中1號球有2個，2號球有m個，3號球有n個，且m
(2）從箱子里一次任意摸出兩個球，設(shè)得到小球的編號數(shù)之和為 ，求隨機變量 的分布列和數(shù)學期望。
18．（本小題滿分12分）已知數(shù)列 是首項1，公比為q (q＞0)的等比數(shù)列，并且2a , a ,
a 成等差數(shù)列.
（Ⅰ）求q的值 ；
（Ⅱ）若數(shù)列{b }滿足b ＝a +n, 求數(shù)列{b }的前n項和Tn.
19（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐 中， ，且 ， ， ， ， 是 的中點
（1） 求點 到平面 的距離；
（2） 求平面 與平面 夾角的余弦值
20.（本小題滿分13分）
已知定圓A： ，圓心為A，動圓M過點B（1，0），且和圓A相切，動圓的圓心M的軌跡記為C。
(1)求曲線C的方程；
(2)過點C（-1，0）任作一條與y軸不垂直的直線交曲線于M、
、N兩點，在x軸上是否存在點H，使HC平分∠MHN?若存在，求出點H的坐標，若不存在，請說明理由。
21. (本小題滿分14分）
設(shè)函數(shù) 的兩個極值點。
（1）求a和b的值；（2）討論 的單調(diào)性；
（3）設(shè) 的大小。
數(shù)學答案（理）
三、解答題：
16.解（1） 即 ……2分
又 所以 ，即 的最大值為16，
當且僅當b=c時取等號,即
所以 ， 又0＜ ＜ 所以0＜ ……6分
當 即 時， ………12分
17．(1)解：由已知有 ，∴ ， 2分
又 ， ，∴ 4分
(2)解： 的可能取值為2，3，4，5，6 5分
的分布列為
的數(shù)學期望為： 12分
（1）
取AC中點O，連接EO,BO,BD，由已知易求
易求解 ，設(shè)D到平面ABE的距離為h，所以 ，
又 ，
由 ，得 6分
（2）過C作 ，垂足為F，過點F作 ，垂足為M，連CM故 為所求角的平面角，由已知可得 ，求得 ， ，
20.解（1）圓A的圓心為 ，設(shè)動圓M的圓心M(x,y)，半徑為 ，依題意有， =|MB|。 ，可知點B在圓A內(nèi)，從而圓M切于圓A，
故 ，∴點M的軌跡是以A、B為焦點的橢圓，設(shè)橢圓 故曲線C的方程為
（2）當
21.解：
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