豐臺(tái)區(qū)2013-2014學(xué)年度第二學(xué)期期中練習(xí) 高 三 數(shù) 學(xué)（文科） 2014.3第一部分 （選擇題 共40分）一、選擇題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題列出的4個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)。（1）設(shè)集合，,則等于 （A） （B） （C） （D） （2）已知等比數(shù)列中，＝1，＝2，則等于（A）2　　 （B）2　 　（C）4　　 （D）4（3） 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的x值為 （A） （B） （C） （D）（4）已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，它在上是減函數(shù). 則下列各式一定成立的是（A） （B） （C） （D）（5）設(shè)向量=，=，則“”是“//”的（A）充分而不必要條件 （B）必要而不充分條件（C）充分必要條件 （D）既不充分也不必要條件（6）某企業(yè)開展職工技能比賽，并從參賽職工中選1人參加該行業(yè)全國(guó)技能大賽.經(jīng)過(guò)6輪選拔，甲、乙兩人成績(jī)突出，得分情況如莖葉圖所示.若甲乙兩人的平均成績(jī)分別是，，則下列說(shuō)法正確的是（A），乙比甲成績(jī)穩(wěn)定，應(yīng)該選乙參加比賽（B），甲比乙成績(jī)穩(wěn)定，應(yīng)該選甲參加比賽（C），甲比乙成績(jī)穩(wěn)定，應(yīng)該選甲參加比賽（D），乙比甲成績(jī)穩(wěn)定，應(yīng)該選乙參加比賽（7） 某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的體積是（A） （B） （C） （D）（8）在同一直角坐標(biāo)系中，方程與方程表示的曲線可能是 （A） (B) (C) (D)第二部分 （非選擇題 共110分）二、填空題共6小題，每小題5分，共30分。（9）已知，則的值為_______________.（10）復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是____________.（11） 以點(diǎn)（-1,1）為圓心且與直線相切的圓的方程為____________________.（12）已知函數(shù),點(diǎn)P()在函數(shù)圖象上，那么 的最小值是____________.（13） A，B兩架直升機(jī)同時(shí)從機(jī)場(chǎng)出發(fā)，完成某項(xiàng)救災(zāi)物資空投任務(wù).A機(jī)到達(dá)甲地 完成任務(wù)后原路返回；B機(jī)路過(guò)甲地，前往乙地完成任務(wù)后原路返回.圖中折線分別表示A，B兩架直升機(jī)離甲地的距離s與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系. 假設(shè)執(zhí)行任務(wù)過(guò)程中A,B均勻速直線飛行，則B機(jī)每小時(shí)比A機(jī)多飛行 公里.（14）設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)镸，不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)镹.在M內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)在N內(nèi)的概率為P.①當(dāng)時(shí)，P=__________；② P的最大值是_________.三、解答題共6小題，共80分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程。（15）（本題共13分）已知函數(shù).（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值.（16）（本題共13分）年齡在60歲（含60歲）以上的人稱為老齡人，某小區(qū)的老齡人有350人， 他們的健康狀況如下表：健康指數(shù)210-160歲至79歲的人數(shù)120133341380歲及以上的人數(shù)918149其中健康指數(shù)的含義是：2代表“健康”，1代表“基本健康”，0代表“不健康，但生活能夠自理”，-1代表“生活不能自理”。（Ⅰ）隨機(jī)訪問(wèn)該小區(qū)一位80歲以下的老齡人，該老人生活能夠自理的概率是多少？（Ⅱ）按健康指數(shù)大于0和不大于0進(jìn)行分層抽樣，從該小區(qū)的老齡人中抽取5位，并隨機(jī)地訪問(wèn)其中的3位.求被訪問(wèn)的3位老齡人中恰有1位老齡人的健康指數(shù)不大于0的概率.（17）（本題共14分）如圖，四邊形ABCD與四邊形都為正方形，，F(xiàn)為線段的中點(diǎn)，E為線段BC上的動(dòng)點(diǎn).（Ⅰ）當(dāng)E為線段BC中點(diǎn)時(shí)，求證：平面AEF；（Ⅱ）求證：平面AEF平面；（Ⅲ）設(shè)，寫出為何值時(shí)MF⊥平面AEF(結(jié)論不要求證明).（18）（本題共13分）已知曲線.（Ⅰ）求曲線在點(diǎn)（）（Ⅱ）若存在實(shí)數(shù)使得，求的取值范圍.（19）（本題共14分）如圖，已知橢圓E: 的離心率為，過(guò)左焦點(diǎn)且斜率為的直線交橢圓E于A,B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為M,直線：交橢圓E于C,D兩點(diǎn).（Ⅰ）求橢圓E的方程；（Ⅱ）求證：點(diǎn)M在直線上；（Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)，使得四邊形AOBC為平行四邊形?若存在求出的值，若不存在說(shuō)明理由.（20）（本題共13分）從數(shù)列中抽出一些項(xiàng)，依原來(lái)的順序組成的新數(shù)列叫數(shù)列的一個(gè)子列.（Ⅰ）寫出數(shù)列的一個(gè)是等比數(shù)列的子列；（Ⅱ）設(shè)是無(wú)窮等比數(shù)列，首項(xiàng)，公比為.求證：當(dāng)時(shí)，數(shù)列不存在是無(wú)窮等差數(shù)列的子列. 豐臺(tái)區(qū)2014年高三年級(jí)數(shù)學(xué)（文科）答案一、選擇題題號(hào)12345678答案DCBBADCA二、填空題9． 10. 11. 12. 4 13. 20 14. ;三、解答題（15）解：（）（） 即時(shí)，的最小值為 即時(shí)，的最大值為（16）解：（）該小區(qū)80歲以下老齡人生活能夠自理的頻率為， 所以該小區(qū)80歲以下老齡人生活能夠自理的概率約為.（）該小區(qū)健康指數(shù)大于0的老齡人共有280人，健康指數(shù)不大于0的老齡人共有70人，所以被抽取的5位老齡人中有4位健康指數(shù)大于0，有1位健康指數(shù)不大于0.設(shè)被抽取的4位健康指數(shù)大于0的老齡人為，健康指數(shù)不大于0的老齡人為B.從這五人中抽取3人，結(jié)果有10種：，，，，，，，，， 其中恰有一位老齡人健康指數(shù)不大于0的有6種：，，，，， 所以被訪問(wèn)的3位老齡人中恰有1位老齡人的健康指數(shù)不大于0的概率為.（17） （）證明：F為線段的中點(diǎn), E為線段BC中點(diǎn)所以 又平面AEF, 平面AEF所以平面AEF（）證明：四邊形與四邊形都為正方形 所以, ，所以平面 平面，故 ，所以 由題意=，F(xiàn)為線段的中點(diǎn) 所以 ，所以平面 平面AEF所以平面AEF平面 （） （18）解：（）， ，，所以曲線在點(diǎn)（）處的切線方程為：y=(a-1)x-1.（）a>0，由得，，由得，，所以函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所以的最大值為因?yàn)榇嬖谑沟茫�所以，所�?19. 解：（）由題意可知，，. 所以，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方為程（）設(shè)，， 即 所以，，，， 于是. 因?yàn)�，所以在直線上（）設(shè)存在，則M為OC中點(diǎn)，則.因?yàn)�，解�?于是，解得，即. 所以，當(dāng)時(shí)四邊形AOBC的對(duì)角線互相平分，即當(dāng)時(shí)四邊形AOBC是平行四邊形.------------------------------------------------14分（20）解：（）（）證明：假設(shè)存在是等差數(shù)列的子列，，且數(shù)列是遞減數(shù)列， 所以也為遞減數(shù)列且（0，1]，,令，得，即存在使得，這與（0，1]矛盾.所以數(shù)列不存在是無(wú)窮等差數(shù)列的子列. www.gkstk.com 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 1 1 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 1www.gkstk.com否是開始i=0,x=1i=i+1i=0,x=1輸出x結(jié)束i≥4北京市豐臺(tái)區(qū)2014屆高三第二學(xué)期期中練習(xí)數(shù)學(xué)（文）試題及答案
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/gaosan/224064.html

相關(guān)閱讀：