閩侯二中、閩清高級中學(xué)、永泰二中、連江僑中、長樂二中2013-2014學(xué)年第一學(xué)期高三期中聯(lián)考數(shù)學(xué)理一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．已知全集，集合，則為（ ） A． B． C．{0，1} D．2．函數(shù)的定義域是（ ） A． B． C． D． 3．“”是“”A．充分不必要條件 必要不充分條件 充要條件 既充分必要，則（ ）A． B． C． D．5． 已知，，，則的大小關(guān)系是（ ）。A、 B、 C、　 D、6．函數(shù)的零點一定位于區(qū)間（ ）．A． B． C． D．7.定義運算，則函數(shù)的圖象是（ ）8．為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象（ ） A. 向右平移 B. 向右平移 C. 向左平移 D.向左平移9.定義在上的函數(shù)滿足當(dāng)時,,當(dāng)時,.則 338B．33C．1678D．201A． B．C．D．二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分。）11、如圖，已知冪函數(shù)的圖象過點，則圖中陰影部分的面積等于 12.曲線在點處的切線方程為___________________13．，則的值為_____________． 14、已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是 ．15．的圖象上, 那么稱[A, B]為函數(shù)f (x)的一組關(guān)于原點的中心對稱點 ([A , B]與[B, A]看作一組). 函數(shù)關(guān)于原點的中心對稱點的組數(shù)為_____________ 三、解答題：本大題共6小題，共分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 16. （本小題滿分13分）設(shè)：實數(shù)x滿足,其中,命題實數(shù)滿足.(Ⅰ)若且為真，求實數(shù)的取值范圍；(Ⅱ)若是的充分不必要條件,求實數(shù)的取值范圍.（1）若求的值；（2）求最小正周期及單調(diào)遞區(qū)間已知中內(nèi)角的對邊的邊長為，且（）求角的大��；（），，求出的面積19、（本小題滿分1分）萬元，每生產(chǎn)千件，需另投入成本為．當(dāng)年產(chǎn)量不足千件時， (萬元)．當(dāng)年產(chǎn)量不小于千件時， ()．每件商品售價為 萬元．通過市場分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完．(1)寫出年利潤 (萬元)關(guān)于年產(chǎn)量 (千件)(2)年產(chǎn)量為多少千件（本小題滿分1分）滿足，對任意都有，且．（1）求函數(shù)的解析式；（2）是否存在實數(shù)，使函數(shù)在上為減函數(shù)？若存在，求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，說明理由．21、（本小題14分） 設(shè)函數(shù)。（1）如果，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍；（3）證明：當(dāng)m>n>0時，閩侯二中、閩清高級中學(xué)、永泰二中、連江僑中、長樂二中 2013—2014學(xué)年第一學(xué)期高三年段半期考數(shù)學(xué)（理科） 學(xué)科聯(lián)考試卷參考答案選擇題（每題5分，共50分）二、填空題（每題4分，共20分） 11、 12、13、 14、 15、2三、解答題：（本大題共6小題，共80分）17.解 ………………………………………2分 =…………………………………………4分 =…………………………………………6分 （2） =…………………………………………8分 的最小正周期為T=…………………………………………10分由，解得…………………………………………12分所以的單調(diào)遞減區(qū)間為…………………13分19.解 (1) 因為每件商品售價為萬元，則千件0.05×1000x萬元，依題意得：當(dāng)0n>0，∴，故原不等式成立。 14分福建省長樂二中等五校2014屆高三上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題
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