龍巖市2015~2015學(xué)年第一學(xué)期高三教學(xué)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試題參考答案(文科)原式＝＝1－，其虛部為－1.A＝{x－2＜x＜1}，B＝{x－2＜x＜3}，(RA)∩B＝{x1x＜3}．3x>0，3x＋1>1，則(3x＋1)>0，p是假命題；?p：，(3x＋1)>0.f(6)＝f[f(6＋5)]＝f[f(11)]＝f(11－3)＝f(8)＝[f(8＋5)]＝f[f(13)] ＝f[f(13－3)]＝f(10)＝10－3＝7. 由題意得雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為(－3，0)，則m＝3－8＝1，則C的離心率等于3.6． 滿足約束條件的可行域如圖所示．因?yàn)楹瘮?shù)z＝2y－3x，所以z＝－3，z＝2，z＝4，即目標(biāo)函數(shù)z＝2y－3x的最大值為4，故選7．A 依題意知，＝＝1.7，＝＝0.4，而直線＝－3＋x一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)(，)，所以－3＋1.7＝0.4，解得＝2. 運(yùn)行一下程序框圖，第一步：s＝2，i＝4，k＝2；第二步：s＝2×4＝4，i＝6，k＝3；第三步：s＝4×6＝8，i＝8，k＝4，此時(shí)輸出s，即輸出8. 將f(x)＝2(2x－)的圖象向左平移m個(gè)單位，得函數(shù)g(x)＝(2x＋2m－)的圖象，則由題意得2＋2m－＝k＋(kZ)，即有m＝＋(kZ)，m＞0，當(dāng)k＝0時(shí)，m＝10.D 若f(x)＝x－2ax＋a＋2＝(x－a)－a＋a＋2沒(méi)有零點(diǎn)，則－a＋a＋2＞0，解得－1＜a＜2，則函數(shù)y＝f(x)有零點(diǎn)的概率P＝1－＝. 依題意，＝＝＝，?＝＝1，＝，AOC＝，則＝＝＝，BAC＝，?＝＝1. f′(x)＝－，當(dāng)x(，)時(shí)，(，1]，(，)，則當(dāng)x(，)時(shí)，f′(x)＝－＞0，即函數(shù)y＝f(x)在(，)單調(diào)遞增，即f(a)＜f(b)． ＝＝2. 由三視圖可知，該幾何體是有兩個(gè)相同的直三棱柱構(gòu)成，三棱柱的高為4，三棱柱的底面三角形為直角三角形，兩直角邊分別為2，，所以三角形的底面積為2×＝，所以三棱柱的體積為4＝6，所以該幾何體的體積為26＝12.＋y1 直線2x＋y－4＝0與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為(2，0)、(0，4)，則c＝2，F(xiàn)＝，＝MF，MF2＋MF＝F＝2a，即a＝，橢圓E的方程為＋y＝1. 對(duì)于，由k(t＋1)＋b＝kt＋b＋k＋b得b＝0，矛盾；對(duì)于，由a＋1＝a＋a知，t＝符合題意；對(duì)于，由＝＋k知，無(wú)實(shí)根；對(duì)于，由(t＋1)＝＋知，取t＝2k，kZ符合題意；綜上所述，屬于集合M的函數(shù)是.17．解：(1)a＝a，即(a＋2d)＝a(a1＋6d)，化簡(jiǎn)得d＝a，d0(舍去)．＝3a＋×a1＝a1＝9，得a1＝2，d＝1.＝a＋(n－1)d＝2＋(n－1)＝n＋1，即an＝n＋1.6分(2)∵bn＝2＝2＋1，b1＝4，＝2.是以4為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，＝＝＝2＋2－4.12分18．解：(1)由頻率分布表得a＋0.2＋0.45＋b＋c＝1，即a＋b＋c＝0.35.因?yàn)槌槿〉?0件樣品中，等級(jí)系數(shù)為D的恰有3件，所以b＝＝0.15.等級(jí)系數(shù)為E的恰有2件，所以c＝＝0.1.從而a＝0.35－b－c＝0.1.所以a＝0.1，b＝0.15，c＝0.1.6分(2)從樣品xx2，x，y，y中任取兩件，所有可能的結(jié)果為：(x，x)，(x，x)，(x，y)，(x，y)，(x，x)，(x，y)，(x，y)，(x，y)，(x，y)，(y，y)，共計(jì)10個(gè)．設(shè)事件A表示從樣品x，x，x，y，y中任取兩件，其等級(jí)系數(shù)相等，則A包含的基本事件為：(x，x)，(x，x)，(x，x)，(y，y)，共4個(gè)．故所求的概率P(A)＝＝0.4.12分19．解：(1) AA1⊥面ABC，BC面ABC，1分又BC⊥AC，AA，AC面AA，AA＝A，BC⊥面AA，3分又AC面AA，BC⊥AC1.（4分(2)(法一)當(dāng)AF＝3FC時(shí)，F(xiàn)E平面A7分理由如下：在平面A內(nèi)過(guò)E作EGA1C1交A于G，連結(jié)AG.＝3EC，EG＝A，又AF∥A1C1且AF＝A1C1，且AF＝EG，四邊形AFEG為平行EF∥AG，10分又EF面A，AG面A，EF∥平面A12分(法二)當(dāng)AF＝3FC時(shí)，F(xiàn)E平面A9分理由如下： 在平面BCC內(nèi)過(guò)E作EGBB1交BC于G，連結(jié)FG.，EG面A，BB面A，平面A＝3EC，BG＝3GC，B，又AB面A，F(xiàn)G面A，平面A又EG面EFG，F(xiàn)G面EFG，EGFG＝G，平面EFG平面A11分∵EF?面EFG，EF∥平面A12分20．解：(1)因?yàn)锳B＝a，＝a?a＝a，設(shè)正方形邊長(zhǎng)為xBQ＝，RC＝x，則x＋x＋＝a，解之得x＝所以S＝分(2)當(dāng)a固定，θ變化時(shí)＝(＋＋4)，設(shè)＝t，則y＝＝(t＋4)．＜θ＜，0＜t1，f(t)＝t＋(0＜t1)，易證f(t)在(0，1]上是減函數(shù)．故當(dāng)t＝1時(shí)，取最小值， 此時(shí)θ＝12分解：(1) 由條件知lAB：y＝x－，則消去y得x－3px＋p＝0，則x＋x＝3p，由拋物線定義得AB＝x＋x＋p＝4p.又因?yàn)锳B＝8，即p＝2，則拋物線的方程為y＝4x.5分(2)由(1)知AB＝4p，且l：y＝x－，設(shè)M(，y)，則M到AB的距離為d＝，因點(diǎn)M在直線AB的上方，所以－y＋y＋＞0，則d＝(－y＋y＋)＝[－(y－p)＋p]．由x－3px＋p＝0知A(p，(1－)p)，B(p，(1＋)p)，所以(1－)p＜y＜(1＋)p，則當(dāng)y＝p時(shí)，d＝p.則(S)max＝?4p?p＝p12分22．解：(1)當(dāng)a＝1時(shí)，f(x)＝－x＋x，其定義域是(0，＋)，又f′(x)＝－2x＋1＝－，令f′(x)＝0，即－＝0，解得x＝－或x＝1.又x>0，x＝1.當(dāng)0＜x＜1時(shí)，f′(x)＞0；當(dāng)x＞1時(shí)，f′(x)＜0.函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，1)上單調(diào)遞增，在區(qū)間(1，＋)上單調(diào)遞減．x＝1時(shí)，函數(shù)f(x)取得最大值，其值為f(1)＝－1＋1＝0.當(dāng)x1時(shí)，f(x)＜f(1)，即f(x)＜0.函數(shù)f(x)只有一個(gè)零點(diǎn).7分(2)顯然函數(shù)f(x)＝－a＋ax的定義域?yàn)?0，＋)，(x)＝－2a＋a＝＝.當(dāng)a＝0時(shí)，f′(x)＝＞0，f(x)在區(qū)間(1，＋)上為增函數(shù)，不合題意；當(dāng)a>0時(shí)，f′(x)＜0，得x＞，≤1，即a1；當(dāng)a
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