2015—2015學年度南昌市高三第一次模擬測試卷 數(shù)學(理科)參考答案及評分標準一、選擇題：本大題共10題，每小題5分，共50分.題號答案11． (1) 11． (2) 填空題本大題共小題，每小題，共12．13． 14．15．四、解答題：本大題共6小題，共75分．16．與共線，∴……………………2分則，∴的周期,………………………………4分當時， ………………………………………………6分（2）∵，∴，∴ ……………7分∵，∴．由正弦定理，得得，，即，∴ ………………9分由余弦定理得，即，∴ ………………………………………………………11分∴ …………………………………………12分17．解得…………………………………………………………………………4分因為，所以……………………………………………………6分(2)由(1)可得,一個男生體重超過55公斤的概率為，…………………………………………………8分所以所以，，1，2，3 …………………………………10分隨機變量的分布列為（可不寫）：0123則(或：) ………………………………………………………………12分18．解：（）時，……1分…………………3分所以分，所以數(shù)列是等差數(shù)列 ……………………………………………………………………………………6分（）由（1） …………………………7分[來分 ………………………………………………9分∴…………………………………………12分1． 解：（）為BC中點，∵P、M分別為AB、中點，∴，…………………………3分又平面BC，平面BC，∴平面BC…………………………5分（）以點為原點，直線所在直線分別為軸，建立如圖所示的空間直角坐標系，不妨設(shè)，則、、、分、、分設(shè)平面的法向量為，則由，得，分，則，∴，∴直線與平面所成角的．分． 橢圓，∴，橢圓可得，解得， ∴ ∴橢圓的標準方程為 ……………………4分（2）①當直線斜率不存在時，，，所以．…………………………………………………… 6分②當直線斜率存在時，設(shè)直線的方程為，且，．由得，，， …………………………………………………8分==．…10分由消去y，并整理得： ，……………………………………11分=，所以綜上所述，為定值．． ，∴，此時，依題意，所以 …………………………………………3分(2)由（1）知：當時，設(shè)，則設(shè)，則，在上是增函數(shù)因為，，所以，存在，使………………………………………………7分，時，，，即在上為減函數(shù)；同理在上為增函數(shù) ,從而的最小值為所以，的最大值為………………………………………………10分．時，，所以，即，所以……………………………………………………………………………………14分江西省南昌市2015屆高三第一次模擬考試數(shù)學理試題（掃描版有答案）
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