臨川十中屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文科）試題一、選擇題（每小題5分，共50分）1．若(m2-3m-4)＋(m2-5m-6)i是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為　(　)　-1　　 (B)4　　　 (C)-1或4　　　 (D)不存在不等式的解集是AB．C． D．3．函數(shù)的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是（ ）（A）（-2，-1） （B）（-1，0） （C）（0，1） （D）（1，2）4. 函數(shù)的定義域?yàn)椋?）（A） （B） （C） （D）,5．已知，則cos2θ等于（ ）A．B．－C．D．6．若，則等于（ ） A．2B．C．32D．7．已知平面向量滿足，的夾角為60°，則“m=1”是“”的（ ）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件8．已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件z=2x+y的值( )A． 　　 　 B． 　　　　 C．　　　　 D．命題則下列命題中為真命題的是( )10．對(duì)實(shí)a和b，定義運(yùn)算“”：ab＝設(shè)函f(x)＝(x2－2)(x－x2)，xR，若函y＝f(x)－c的圖象與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)c的取值范圍是(　　)A．(－∞，－2] B．(－∞，－2]C.∪ D.∪二、填空題（每小題5分，共25分）11．若等差數(shù)列中，滿足，則 12．若向量滿足 ，則＝ 已知直線與曲線相切，則的值為 ．是定義在上的奇函數(shù).當(dāng)時(shí),,則不等式的解集用區(qū)間表示為 15．給出下列不等式：1＋＋＞1,1＋＋＋…＋＞，1＋＋＋…＋＞2，…，則按此規(guī)律可猜想第n個(gè)不等式為________．求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn17.（本題滿分12分）在銳角三角形ABC中，（1）求tanB的值；（2）若，求實(shí)數(shù)m的值；18．本小題滿分12分已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)， A(0,2)，B(4,6)，＝t1＋t2.(1)求證：當(dāng)t1＝1時(shí)，不論t2為何實(shí)數(shù)，A、B、M三點(diǎn)都共線；()若t1＝a2，求當(dāng)且ABM的面積為12時(shí)a的值．已知圓C：內(nèi)有一點(diǎn)P（2，2），過點(diǎn)P作直線l交圓C于A、B兩點(diǎn).當(dāng)l經(jīng)過圓心C時(shí)，求直線l的方程；當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，寫出直線l的方程；(3) 當(dāng)直線l的傾斜角為45o時(shí)，求弦AB的長(zhǎng).．（1）若關(guān)于的有小于0的兩個(gè)實(shí)根，求的取值范圍解關(guān)于的不等式（其中）21. （本小題14分）已知函數(shù)(Ⅰ) 當(dāng)時(shí), 求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；(Ⅱ) 求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；—10DCCBB 11.1 12. 0 13. 14. 15. 1＋＋＋＋…＋＞15　觀察不等式左邊最后一項(xiàng)的分母3,7,15，…，通項(xiàng)為2n＋1－1，不等式右邊為首項(xiàng)為1，公差為的等差數(shù)列，故猜想第n個(gè)不等式為1＋＋＋＋…＋＞.答案：　1＋＋＋＋…＋＞17.. 18．解：()證明：當(dāng)t1＝1時(shí)，由(1)知＝(4t2,4t2＋2)．＝－＝(4,4)，＝－＝(4t2,4t2)＝t2(4,4)＝t2，不論t2為何實(shí)數(shù)，A、B、M三點(diǎn)共線．()當(dāng)t1＝a2時(shí)，＝(4t2,4t2＋2a2)．又＝(4,4)，，4t2×4＋(4t2＋2a2)×4＝0，t2＝－a2.＝(－a2，a2)．又＝4，點(diǎn)M到直線AB：x－y＋2＝0的距離d＝＝a2－1.S△ABM＝12，?d＝×4×a2－1＝12，解得a＝±2，故所求a的值為±2.(1)已知圓C：的圓心為C（1，0），因直線過點(diǎn)P、C，所以直線l的斜率為2， 直線l的方程為y=2(x-1),即 2x-y-2=0.(2)當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，l⊥PC, 直線l的方程為, 即 x+2y-6=0(3)當(dāng)直線l的傾斜角為45o時(shí)，斜率為1，直線l的方程為y-2=x-2 ,即 x-y=0圓心C到直線l的距離為，圓的半徑為3，弦AB的長(zhǎng)為.21.(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，，或。函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為(Ⅱ) ，當(dāng)，單調(diào)增。當(dāng)，單調(diào)減. 單調(diào)增。當(dāng)，單調(diào)減， 江西省臨川十中屆高三上學(xué)期期中考試（數(shù)學(xué)文）
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