山東省文登市高三上學(xué)期期中統(tǒng)考試題第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.若，則＝ A. B. C. D.2.已知集合，，則 （ ） A. B. C. D.3.已知向量，如果向量與垂直，則的值為 （ ）A.　 B.　 C. D. 4.函數(shù)的圖像（ ）5.如果若干個函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合，則稱這些函數(shù)為同簇函數(shù)． 給出下列函數(shù)：①；②；③； ④．其中同簇函數(shù)的是A.①② B.①④ C.②③ D.③④ 6.若數(shù)列的前項和，則數(shù)列的通項公式A. B. C. D. 7.已知命題；命題，則下列命題中為真命題的是A. B. C. D.8.已知，、滿足約束條件，若的最小值為，則 （ ）A.B.C.D.考點：9.在中角、的對邊分別為、，且，則 （ ）A．B．C．D．10.是上的奇函數(shù)，、，，則的解集是 （ ） A. B. C. D.11.定義在上的偶函數(shù)滿足且，則的值為（ ） A. B. C. D.12.設(shè)函數(shù)，，若實數(shù)、滿足，，則（ ）A. B. C. D.第卷（共90分）二、填空題（每題4分，滿分16分，將答案填在答題紙上）13.已知一元二次不等式的解集為則的解集為14. .15.設(shè)正數(shù)滿足則當(dāng)______時取得最小值.16.在中，，，，則 .三、解答題 （本大題共6小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17.已知，，.（1）若，求的值；（2）設(shè)，若，求、的值.18.已知函數(shù)和的圖象關(guān)于軸對稱，且.（1）求函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)時，解不等式.【解析】綜上所述，當(dāng)，解集為；19.設(shè)是首項為，公差為的等差數(shù)列，是其前項和.（1）若，，求數(shù)列的通項公式；（2）記，，且、、成等比數(shù)列，證明:.20.如圖游客在景點處下山至處有兩條路徑.一條是從沿直道步行到另一條是先從沿索道乘纜車到然后從沿直道步行到.現(xiàn)有甲、乙兩位游客從處下山甲沿勻速步行速度為.在甲出發(fā)后乙從乘纜車到在處停留后再從勻速步行到.假設(shè)纜車勻速直線運動的速度為索道長為經(jīng)測量.（1）求山路的長（2）假設(shè)乙先到，為使乙在處等待甲的時間不超過分鐘乙步行的速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)可.21.新晨投資公司擬投資開發(fā)某項新產(chǎn)品，市場評估能獲得萬元的投資收益.現(xiàn)公司準(zhǔn)備制定一個對科研課題組的獎勵方案：獎金（單位：萬元）隨投資收益（單位：萬元）的增加而增加，且獎金不低于萬元，同時不超過投資收益的.（1）設(shè)獎勵方案的函數(shù)模型為，試用數(shù)學(xué)語言表述公司對獎勵方案的函數(shù)模型的基本要求.（2）下面是公司預(yù)設(shè)的兩個獎勵方案的函數(shù)模型： ； 試分別分析這兩個函數(shù)模型是否符合公司要求.【解析】22.設(shè)函數(shù).（1）當(dāng)，時，求函數(shù)的最大值；（2）令，其圖象上存在一點，使此處切線的斜率，求實數(shù)的取值范圍；（3）當(dāng)，，時，方程有唯一實數(shù)解，求的值.！第16頁 共16頁學(xué)優(yōu)高考網(wǎng)��！山東省文登市屆高三上學(xué)期期中統(tǒng)考（數(shù)學(xué)文）解析版
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