啟用前☆請保密 【考試時間：2015年3月15日下午15:00~17:00】涼山州市高中2015屆畢業(yè)班第二次診斷性檢測數(shù) 學(xué)（理科）第I卷（選擇題 50分）選擇題（ A. B. C. D.從500張100元，3張200元，2張300元的冬奧會門票中任選3張，則3張相同的門票價格的概率是（ ） A. B. C. D.如圖所示的程序框圖，如果輸入，那么輸出的值為（ ） A.45 B.5 C.15 D.90函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)為（ ） A.4 B.3 C.2 D.1若是雙曲線的兩個焦點(diǎn)，點(diǎn)是該雙曲線上一點(diǎn)，滿足,則 A.4 B.5 C. D.2若頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊為軸的非負(fù)半軸的鈍角的終邊與圓相交于，射線繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)30°后，與圓相交于，當(dāng)有最大值時，（ ） A. B. C. D.9.設(shè)集合，當(dāng)取遍區(qū)間內(nèi)的一切實(shí)數(shù)，所有的集合的并集是（ ） A. B. C. D.設(shè)函數(shù),當(dāng)時，恒成立，當(dāng)取得最小值時，值為（ ） A. B. C. D.第II卷（非選擇題 100分）填空題（每小題5分，共5個小題，滿分25分）若是純虛數(shù)，且，則_______________.在的展開式中，系數(shù)為有理數(shù)的項(xiàng)共有________項(xiàng).已知滿足，則點(diǎn)到直線的距離的最小值為_____________.設(shè)函數(shù)的值域?yàn)椋瑒t實(shí)數(shù)的值為_____________.設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，給出下列四個命題： ①數(shù)列是等比數(shù)列；②數(shù)列是等比數(shù)列;③常數(shù)，使恒成立；④若恒成立，則.以上命題中正確的命題是__________________（寫出所有正確命題的序號）.解答題（共6個小題，滿分75分）（本小題滿分12分） 已知數(shù)列是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且又成等差數(shù)列. （I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（II）求數(shù)列的前項(xiàng)和.（本小題滿分12分）在△ABC中，三個內(nèi)角A,B,C所對應(yīng)邊分別為，且. （I）求的值； （II）若A,B,C成等差數(shù)列，求的大小.（本小題滿分12分）三棱柱，平面⊥平面ABC， ,，.O,E分別是中點(diǎn). （I）求證：平面;（II）求直線與平面所成角的大小.（本小題滿分12分）在學(xué)習(xí)完統(tǒng)計(jì)學(xué)知識后，兩位同學(xué)對所在年級的1200名同學(xué)一次數(shù)學(xué)考試成績作抽樣調(diào)查，兩位同學(xué)采用簡單隨機(jī)抽樣方法抽取100名學(xué)生的成績，并將所選的數(shù)學(xué)成績制成如下統(tǒng)計(jì)表，設(shè)本次考試的最低期望分?jǐn)?shù)為90分，優(yōu)等生最低分130分，并且考試成績分?jǐn)?shù)在的學(xué)生通過自身努力能達(dá)到最低期望分?jǐn)?shù).（I） （I）求橢圓的方程；（II）過點(diǎn)的直線交橢圓于點(diǎn)，求：的取值范圍.（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù). （I）當(dāng)時，求的最大值；（II）若在定義域上恒為增函數(shù)，求取值范圍； （III）設(shè)是函數(shù)圖像上任意兩點(diǎn)，的中點(diǎn)為，若直線是的切線，且切點(diǎn)為,且，證明：與軸不可能垂直. 每天發(fā)布最有價值的高考資源 每天發(fā)布最有價值的高考資源 1 14 每天發(fā)布最有價值的高考資源四川省涼山州2015屆高三第二次診斷性測試數(shù)學(xué)理試題（WORD版）
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