白鷺洲中學(xué)2015——2015學(xué)年上學(xué)期高一年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷考生注意：試卷所有答案都必須寫在答題卷上。答題卷與試卷在試題編號(hào)上是一一對(duì)應(yīng)的，答題時(shí)應(yīng)特別注意，不能錯(cuò)位。考試時(shí)間為120分鐘，試卷滿分為150分。一、選擇題：（本大題共有10 題，每 題5分，共50分）1．函數(shù)的定義域?yàn)椋?） A. R B. C. D. 2．函數(shù)，的值 R B. C. D.3． 設(shè)集合A和B都是自然數(shù)集合，映射f→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素2n＋n，則在映射f下，20的原是(　　)A．2 B．3 C．4 D．5I是全集，M、P、S是I的3個(gè)子集，則陰影部分所表示的集合是（　�。� A．（M∩P）∩S B．（M∩P）∪S C．（M∩P）∩?IS D．（M∩P）∪?IS 5 已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，＋∞)單調(diào)增加，則滿足f(2x－1)＜ f 的x的取值范圍是(　　)．A. B. C. D. 6. 函數(shù)f（x）=ln（x2+1）的圖象大致是（　�。� A． B． C． D．7. 已知a＝5log23.4，b＝5log43.6，c＝()log30.3，則（　�。〢．a(chǎn)＞b＞cB．b＞a＞cC．a(chǎn)＞c＞bD．c＞a＞by=（）x的圖象平移得到函數(shù)y=2-x+1+2的圖象，則平移過(guò)程可以是（　�。� A．先向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位 B．先向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位 C．先向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位 D．先向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位 9. 若存在 x-∞，0）使得方程2x － －a＝成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　)(A)(2，＋∞) (B)(0，＋∞)(C)(0,2) (D)(0,1)10. 已知函數(shù)f（x）定義域?yàn)閧xRx≠0），對(duì)于定義域內(nèi)任意x、y 都有f（x）+f（y）= f（xy）且x＞1時(shí)f（x）＞0，則（　�。〢．f（x）在（-∞，0）上 遞減在（ 0，＋∞)上遞增B．f（x） 在（-∞，0）上 遞增在（ 0，＋∞)上遞減C．f（x） 在（-∞，0）上 遞增在（ 0，＋∞)上遞增D．f（x） 在（-∞，0）上 遞減在（ 0，＋∞)上遞減y＝log3( x －1)的單調(diào)減區(qū)間是________． 12. 若函數(shù)f（x）=In(2x+a)與g(x)=bex+1的圖像關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則a+2b= 13. 函數(shù)f（x）=log2x+1)-x2的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為． 2008年人口總數(shù)為14，如果人口的自然年增長(zhǎng)率控制1.25%，則______年人口超過(guò)20．(lg 2≈0.301 0，lg 3≈0.477 1，lg 7≈0.845 1)． 對(duì)于函數(shù)f(x)＝ (a是常數(shù) )下列：函數(shù)f(x)的最小值是－1；函數(shù)f(x)在R上是單調(diào)函數(shù)；若f(x)＞0在上恒成立，則a的取值范圍是a＞1；對(duì)任意的x1＜0，x2＜0且x1≠x2，恒有f ＜ .其中正確的序號(hào)是__________(寫出所有正確的序號(hào))． 三、解答題 （本大題共有6 題，共75 分）16(12分)已知U＝R，A＝{xy＝}，B＝{yy＝()x+ 1，?2 ≤ x≤?1}，C＝{x x＜a?1}（1）求A∩ B；（2）若CUA，求a的取值范圍．17 (12分) .已知點(diǎn)( ，)在冪函數(shù)y＝f(x) 的圖像上.(1)求f(x) 的解析式；(2)f(x) 的單調(diào)區(qū)間；（3）求f(2x-1)＜ f(x)(12分)M={ x∈R y＝lg(3－ 4x＋x2) }當(dāng)x∈M時(shí)求f(x)＝2x＋2－3×4x的最值及相應(yīng)的x的值.(12分)已知函數(shù)f(x)＝ax2－2ax＋2＋b若f(x)在區(qū)間[2,3]上有最大值5最小值2.(1)求a，b的值；(2)若b＜1，g(x)＝f(x)－mx在[2,4]上單調(diào)，求m的取值范圍． (13分) ．某學(xué)校要建造一個(gè)面積為10 000平方米的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)．如圖，運(yùn)動(dòng)場(chǎng)是由一個(gè)矩形ABCD和分別以AD、BC為直徑的兩個(gè)半圓組成．跑道是一條寬8米的塑膠跑道，運(yùn)動(dòng)場(chǎng)除跑道外，其他地方均鋪設(shè)草皮．已知塑膠跑道每平方米造價(jià)為150元，草皮每平方米造價(jià)為30元．(1)設(shè)半圓的半徑OA＝r(米)，塑膠跑道面積S與r的函數(shù)關(guān)系S(r)；(2)由于條件限制r[30,40]，問(wèn)當(dāng)r取何值時(shí)，運(yùn)動(dòng)場(chǎng)造價(jià)最低？最低造價(jià)為多少？ (14分) 對(duì)于定義在D上的函數(shù)f(x)，如果存在常數(shù)M，對(duì)于任意x∈D，都有Mf(x) ≤N成立，則稱f(x)是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f(x)的界稱為函數(shù)f(x)的界.判斷函數(shù)f(x)=log2 x ?x2在(0 ，＋∞)上是否為有界函數(shù)，說(shuō)明理由；判斷函數(shù)f(x)＝1＋()x＋()x在 [0，＋∞)上是否為有界函數(shù)，請(qǐng)說(shuō)明理由() 若函數(shù) f(x)＝1＋a()x＋()x在 [0，＋∞)上是有界函數(shù)3是f(x) 的上界，3是f(x) 的界，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.江西省白鷺洲中學(xué)2015-2016學(xué)年高一上學(xué)期期中考試（數(shù)學(xué)）無(wú)答案
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