7.6 實(shí)驗(yàn)：探究功與速度變化的關(guān)系 學(xué)案（人教版必修2）
1．物體由于運(yùn)動而具有的能稱為________，動能的大小與速度的大小有關(guān)，速度越大，
動能________；通過做功能夠改變物體的動能，因此，對物體做功也就意味著物體的速
度發(fā)生________．
2．探究功與速度變化關(guān)系的思路：(1)使平板上的小車在力的作用下從________開始運(yùn)
動，測量力的大小及小車______________________________，可以計算力做的功，改變
力的大小或小車運(yùn)動的距離，也就改變了____________________．
(2)小車的速度可以由____________和紙帶測出．
(3)以________為縱坐標(biāo)，以__________為橫坐標(biāo)，作出圖線，由圖線特征了解兩者的定
量關(guān)系．
3．操作技巧：(1)平衡摩擦力．如果紙帶上打出的點(diǎn)距是______的，說明紙帶的運(yùn)動是
勻速的，小車重力沿斜面方向的分力就剛好平衡了小車所受的摩擦力．
(2)選擇紙帶．對紙帶上的點(diǎn)進(jìn)行分析，選擇相鄰距離基本________的若干個點(diǎn)作為小車
勻速運(yùn)動階段的點(diǎn)，用這些點(diǎn)計算小車的速度．
4．?dāng)?shù)據(jù)處理：根據(jù)實(shí)驗(yàn)測得的數(shù)據(jù)，分別作出W－v圖線、W－1v圖線、W－v2圖線、
W－v3圖線…….如果哪一種圖線更接近于過原點(diǎn)的傾斜直線，功與速度的某相關(guān)量之間
可能就是一種________關(guān)系．
【概念規(guī)律練】
知識點(diǎn)一 實(shí)驗(yàn)原理
1．在本實(shí)驗(yàn)中，我們并不需要測出橡皮筋做的功到底是多少，只需測出以后各次實(shí)驗(yàn)時
橡皮筋對小車做的功是第一次實(shí)驗(yàn)的多少倍，使用的方法是( )
A．用同樣的力對小車作用，讓小車通過的距離為s、2s、3s…進(jìn)行第1次，第2次，第
3次…實(shí)驗(yàn)時，力對小車做的功就是W、2W、3W…
B．讓小車通過相同的距離，第1次力為F、第2次力為2F，第3次力為3F…實(shí)驗(yàn)時，
力對小車做的功就是W、2W、3W…
C．選用同樣的橡皮筋，在實(shí)驗(yàn)中每次橡皮筋拉伸的長度保持一致，當(dāng)用1條、2條、3
條…同樣的橡皮筋進(jìn)行第1次、第2次、第3次…實(shí)驗(yàn)時，橡皮筋對小車做的功就是W、
2W、3W…
D．利用彈簧測力計測量對小車的拉力F，利用直尺測量小車在力的作用下移動的距離s，
便可求出每次實(shí)驗(yàn)中力對小車做的功，可控制為W、2W、3W…
2．關(guān)于探究功與物體速度變化的關(guān)系實(shí)驗(yàn)中，下列敘述正確的是( )
A．每次實(shí)驗(yàn)必須設(shè)法算出橡皮筋對小車做功的具體數(shù)值
B．每次實(shí)驗(yàn)中，橡皮筋拉伸的長度沒有必要保持一致
C．放小車的長木板應(yīng)該盡量使其水平
D．先接通電源，再讓小車在橡皮筋的作用下彈出
知識點(diǎn)二 實(shí)驗(yàn)的注意事項(xiàng)
3．實(shí)驗(yàn)時小車在運(yùn)動中會受到阻力作用．在小車沿長木板滑行的過程中，除橡皮筋對其
做功外，還有阻力做功，這樣便會給實(shí)驗(yàn)帶來誤差，我們在實(shí)驗(yàn)中想到的辦法是使長木
板略為傾斜．對于長木板的傾斜程度，下列說法正確的是( )
①木板只要稍微傾斜一下即可，沒有什么嚴(yán)格要求 ②木板的傾斜角度在理論上應(yīng)滿足
以下條件，即重力使物體沿斜面下滑的分力應(yīng)等于小車受到的阻力�、廴绻≤囋趦A斜
的木板上做勻速運(yùn)動，則木板的傾斜程度是符合要求的�、芷鋵�(shí)木板不傾斜，問題也不
大，因?yàn)閷?shí)驗(yàn)總是存在誤差的
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
【方法技巧練】
一、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理方法
4．某同學(xué)在探究功與物體速度變化的關(guān)系時得到了W與v的幾組數(shù)據(jù)，請你對這些數(shù)
據(jù)進(jìn)行處理，并確定W與v之間的關(guān)系(W1為物體速度由0.00變化到0.80 m/s時所做的
功).
W/W10.001.002.003.004.005.006.00
v/(m/s)0.000.801.101.281.531.761.89
v2/(m2/s2)0.000.641.211.642.343.103.57
二、用其他方法探究功與速度變化的關(guān)系
5．質(zhì)量為1 kg的重物自由下落，通過打點(diǎn)計時器在紙帶上記錄運(yùn)動過程，打點(diǎn)計時器
所接電源為6 V、50 Hz的交流電源，如圖1所示，紙帶上O點(diǎn)為重物自由下落時紙帶打
點(diǎn)的起點(diǎn)，選取的計數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G依次間隔一個點(diǎn)(圖中未畫出)，各計
數(shù)點(diǎn)與O點(diǎn)之間的距離依次為31.4、70.6、125.4、195.9、282.1、383.8、501.2，單位為
mm.則：
圖1
(1)求出B、C、D、E、F各點(diǎn)速度并填入下表；
計數(shù)點(diǎn)BCDEF
速度(m?s－1)
(2)求出物體下落時從O點(diǎn)到圖中各點(diǎn)過程中重力所做的功，并填入下表；
計數(shù)點(diǎn)BCDEF
功(J)
(3)適當(dāng)選擇坐標(biāo)軸，在圖2中作出物體重力做的功與物體速度之間的關(guān)系圖象．圖中
縱坐標(biāo)表示____________，橫坐標(biāo)表示____________，由圖可得重力所做的功與
__________成________關(guān)系．
參考答案
課前預(yù)習(xí)練
1．動能 越大 變化
2．(1)靜止 在力的作用下運(yùn)動的距離 力對小車做的功的大小 (2)打點(diǎn)計時器 (3)功W 速度v
3．(1)均勻 (2)相同
4．正比
課堂探究練
1．C [實(shí)驗(yàn)中每次橡皮筋拉伸的長度保持一致，就可以保證每根橡皮筋所產(chǎn)生的拉力相等，且每次實(shí)驗(yàn)時小車在力的方向上發(fā)生的位移相等，C正確．]
2．D [本實(shí)驗(yàn)沒有必要測出橡皮筋做的功到底是多少焦耳，只要測出以后各次實(shí)驗(yàn)時橡皮筋做的功是第一次實(shí)驗(yàn)時的多少倍就已經(jīng)足夠了，A錯；每次實(shí)驗(yàn)橡皮筋拉伸的長度必須保持一致，只有這樣才能保證以后各次實(shí)驗(yàn)時，橡皮筋做的功是第一次實(shí)驗(yàn)時的整數(shù)倍，B錯；小車運(yùn)動中受到阻力，只有使木板傾斜到一定程度，才能減小誤差，C錯；實(shí)驗(yàn)時，應(yīng)該先接通電源，讓打點(diǎn)計時器開始工作，然后再讓小車在橡皮筋的作用下彈出，D正確．]
3．B [由動力學(xué)知識可以知道，要平衡摩擦力，就應(yīng)使物體的重力沿斜面向下的分力等于物體受到的阻力，使小車能夠勻速運(yùn)動．]
4．見解析
解析 以W為縱坐標(biāo)，v為橫坐標(biāo)，作出W－v圖線(如圖甲)．以W為縱坐標(biāo)，v2為橫坐標(biāo)，作出W－v2圖線(如圖乙)．由圖象可看出：W∝v2.
方法總結(jié) 用圖象分析兩個物理量間的關(guān)系很直觀，也很清晰，通過圖線的形狀確定W和v以及W和v2的關(guān)系．
5．(1)1.18 1.57 1.96 2.35 2.74
(2)0.69 1.23 1.92 2.76 3.76
(3)如圖所示
重力做的功WG 物體速度的平方v2 物體速度的平方v2 正比
解析 (1)各點(diǎn)速度由公式v＝v＝ΔxΔt，求出
vB＝ACΔt＝(125.4－31.4)×10－34×0.02 m/s≈1.18 m/s
同理vC≈1.57 m/s，vD≈1.96 m/s，vE≈2.35 m/s，vF≈2.74 m/s
(2)重力做的功由W＝mgΔx求出
WB＝mgOB＝1×9.8×70.6×10－3 J≈0.69 J
同理WC≈1.23 J，WD≈1.92 J，WE≈2.76 J，WF≈3.76 J
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