7.6 實驗：探究功與速度變化的關系 學案（人教版必修2）
1．物體由于運動而具有的能稱為________，動能的大小與速度的大小有關，速度越大，
動能________；通過做功能夠改變物體的動能，因此，對物體做功也就意味著物體的速
度發(fā)生________．
2．探究功與速度變化關系的思路：(1)使平板上的小車在力的作用下從________開始運
動，測量力的大小及小車______________________________，可以計算力做的功，改變
力的大小或小車運動的距離，也就改變了____________________．
(2)小車的速度可以由____________和紙帶測出．
(3)以________為縱坐標，以__________為橫坐標，作出圖線，由圖線特征了解兩者的定
量關系．
3．操作技巧：(1)平衡摩擦力．如果紙帶上打出的點距是______的，說明紙帶的運動是
勻速的，小車重力沿斜面方向的分力就剛好平衡了小車所受的摩擦力．
(2)選擇紙帶．對紙帶上的點進行分析，選擇相鄰距離基本________的若干個點作為小車
勻速運動階段的點，用這些點計算小車的速度．
4．數(shù)據(jù)處理：根據(jù)實驗測得的數(shù)據(jù)，分別作出W－v圖線、W－1v圖線、W－v2圖線、
W－v3圖線…….如果哪一種圖線更接近于過原點的傾斜直線，功與速度的某相關量之間
可能就是一種________關系．
【概念規(guī)律練】
知識點一 實驗原理
1．在本實驗中，我們并不需要測出橡皮筋做的功到底是多少，只需測出以后各次實驗時
橡皮筋對小車做的功是第一次實驗的多少倍，使用的方法是( )
A．用同樣的力對小車作用，讓小車通過的距離為s、2s、3s…進行第1次，第2次，第
3次…實驗時，力對小車做的功就是W、2W、3W…
B．讓小車通過相同的距離，第1次力為F、第2次力為2F，第3次力為3F…實驗時，
力對小車做的功就是W、2W、3W…
C．選用同樣的橡皮筋，在實驗中每次橡皮筋拉伸的長度保持一致，當用1條、2條、3
條…同樣的橡皮筋進行第1次、第2次、第3次…實驗時，橡皮筋對小車做的功就是W、
2W、3W…
D．利用彈簧測力計測量對小車的拉力F，利用直尺測量小車在力的作用下移動的距離s，
便可求出每次實驗中力對小車做的功，可控制為W、2W、3W…
2．關于探究功與物體速度變化的關系實驗中，下列敘述正確的是( )
A．每次實驗必須設法算出橡皮筋對小車做功的具體數(shù)值
B．每次實驗中，橡皮筋拉伸的長度沒有必要保持一致
C．放小車的長木板應該盡量使其水平
D．先接通電源，再讓小車在橡皮筋的作用下彈出
知識點二 實驗的注意事項
3．實驗時小車在運動中會受到阻力作用．在小車沿長木板滑行的過程中，除橡皮筋對其
做功外，還有阻力做功，這樣便會給實驗帶來誤差，我們在實驗中想到的辦法是使長木
板略為傾斜．對于長木板的傾斜程度，下列說法正確的是( )
①木板只要稍微傾斜一下即可，沒有什么嚴格要求�、谀景宓膬A斜角度在理論上應滿足
以下條件，即重力使物體沿斜面下滑的分力應等于小車受到的阻力�、廴绻≤囋趦A斜
的木板上做勻速運動，則木板的傾斜程度是符合要求的�、芷鋵嵞景宀粌A斜，問題也不
大，因為實驗總是存在誤差的
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
【方法技巧練】
一、實驗數(shù)據(jù)的處理方法
4．某同學在探究功與物體速度變化的關系時得到了W與v的幾組數(shù)據(jù)，請你對這些數(shù)
據(jù)進行處理，并確定W與v之間的關系(W1為物體速度由0.00變化到0.80 m/s時所做的
功).
W/W10.001.002.003.004.005.006.00
v/(m/s)0.000.801.101.281.531.761.89
v2/(m2/s2)0.000.641.211.642.343.103.57
二、用其他方法探究功與速度變化的關系
5．質量為1 kg的重物自由下落，通過打點計時器在紙帶上記錄運動過程，打點計時器
所接電源為6 V、50 Hz的交流電源，如圖1所示，紙帶上O點為重物自由下落時紙帶打
點的起點，選取的計數(shù)點A、B、C、D、E、F、G依次間隔一個點(圖中未畫出)，各計
數(shù)點與O點之間的距離依次為31.4、70.6、125.4、195.9、282.1、383.8、501.2，單位為
mm.則：
圖1
(1)求出B、C、D、E、F各點速度并填入下表；
計數(shù)點BCDEF
速度(m?s－1)
(2)求出物體下落時從O點到圖中各點過程中重力所做的功，并填入下表；
計數(shù)點BCDEF
功(J)
(3)適當選擇坐標軸，在圖2中作出物體重力做的功與物體速度之間的關系圖象．圖中
縱坐標表示____________，橫坐標表示____________，由圖可得重力所做的功與
__________成________關系．
參考答案
課前預習練
1．動能 越大 變化
2．(1)靜止 在力的作用下運動的距離 力對小車做的功的大小 (2)打點計時器 (3)功W 速度v
3．(1)均勻 (2)相同
4．正比
課堂探究練
1．C [實驗中每次橡皮筋拉伸的長度保持一致，就可以保證每根橡皮筋所產(chǎn)生的拉力相等，且每次實驗時小車在力的方向上發(fā)生的位移相等，C正確．]
2．D [本實驗沒有必要測出橡皮筋做的功到底是多少焦耳，只要測出以后各次實驗時橡皮筋做的功是第一次實驗時的多少倍就已經(jīng)足夠了，A錯；每次實驗橡皮筋拉伸的長度必須保持一致，只有這樣才能保證以后各次實驗時，橡皮筋做的功是第一次實驗時的整數(shù)倍，B錯；小車運動中受到阻力，只有使木板傾斜到一定程度，才能減小誤差，C錯；實驗時，應該先接通電源，讓打點計時器開始工作，然后再讓小車在橡皮筋的作用下彈出，D正確．]
3．B [由動力學知識可以知道，要平衡摩擦力，就應使物體的重力沿斜面向下的分力等于物體受到的阻力，使小車能夠勻速運動．]
4．見解析
解析 以W為縱坐標，v為橫坐標，作出W－v圖線(如圖甲)．以W為縱坐標，v2為橫坐標，作出W－v2圖線(如圖乙)．由圖象可看出：W∝v2.
方法總結 用圖象分析兩個物理量間的關系很直觀，也很清晰，通過圖線的形狀確定W和v以及W和v2的關系．
5．(1)1.18 1.57 1.96 2.35 2.74
(2)0.69 1.23 1.92 2.76 3.76
(3)如圖所示
重力做的功WG 物體速度的平方v2 物體速度的平方v2 正比
解析 (1)各點速度由公式v＝v＝ΔxΔt，求出
vB＝ACΔt＝(125.4－31.4)×10－34×0.02 m/s≈1.18 m/s
同理vC≈1.57 m/s，vD≈1.96 m/s，vE≈2.35 m/s，vF≈2.74 m/s
(2)重力做的功由W＝mgΔx求出
WB＝mgOB＝1×9.8×70.6×10－3 J≈0.69 J
同理WC≈1.23 J，WD≈1.92 J，WE≈2.76 J，WF≈3.76 J
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