廣饒一中高上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘 滿分：150分）一、選擇題：12小題，每小題5分，共60分． . 已知集合中有兩個(gè)元素，則實(shí)數(shù)的值不可能是（ ） A． B． C ． D ．.已知點(diǎn)，， ，則的形狀為（ ） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等邊三角形3．兩條平行線與之間的距離是 ( ) A．0.4 B．0.1 C．0.2 D．0.54．若直線與直線互相垂直，則a．．．．P（2，3），并且在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程（ ） A． B. 或 C． D. 或6．一梯形的直觀圖是一個(gè)如圖所示的等腰梯形，且這個(gè)等腰梯形的面積為，則原梯形的面積為（　�。� A． B． C． D．．的單調(diào)遞減區(qū)間為（ ） A．（－∞，1） B．（2，+∞） C．（－∞，） D．（，+∞）8．與平面、的命題中，正確的是（ ） A. 若，且，則 B. 若，且，則 C. 若，且，則 D. 若，且，則9．如圖，正方體的棱長為1，線段上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)、，且，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　�。〢. B. ∥平面三棱錐的體積為定值△的面積與△的面積相等．如圖，若圖中直線的斜率分別為，則．．．．的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）A．0B．1C．2D．3 12. 當(dāng)時(shí)，函數(shù)和函數(shù)的圖象只可能是 （ ） 1 A. B. C. D.二、填空題：4小題，每小題4分，共6分為圓心，且經(jīng)過點(diǎn)的圓的方程是 ．14．正三棱錐的底面邊長為2，側(cè)面均為直角三角形，則此棱錐的體積 ．15．已知圓C與圓關(guān)于直線對稱，則圓C的方程是 ．16．若某多面體的三視圖如圖所示，則此多面體的體積是 ．. 三、解答題：6小，共74分，解答應(yīng)寫文字說明，過程或演算步驟．本題滿分12分）和，求（1）線段的垂直平分線的方程；（2）以為直徑的圓的方程.18. （本題滿分分）中，已知邊上的高所在直線的方程為，的平分線所在直線的方程為．若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求點(diǎn)的坐標(biāo)．19．（本題滿分分）已知四棱錐的底面為平行四邊形，分別是棱的中點(diǎn)，平面與平面交于．求證：（1）平面；（2）． （19題圖）20. （本題滿分分）正方體中，求證：（1）；（2）（20題圖）21.（本題滿分13分）專家通過研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的注意力隨著老師講課時(shí)間的變化而變化，講課開始時(shí)，學(xué)生的興趣激增，中間有一段時(shí)間，學(xué)生的興趣保持較理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散，設(shè)表示學(xué)生注意力隨時(shí)間(分鐘)的變化規(guī)律. (越大，表明學(xué)生注意力越大)，經(jīng)過試驗(yàn)分析得知：（Ⅰ）講課開始后多少分鐘，學(xué)生的注意力最集中？能堅(jiān)持多少分鐘？ （Ⅱ）講課開始后5分鐘時(shí)與講課開始后25分鐘時(shí)比較，何時(shí)學(xué)生的注意力更集中？（）22、(本題滿分13分) 已知定義在上的函數(shù)是奇函數(shù)． 求實(shí)數(shù)的值； 判斷的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義證明；（）若對任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．高上學(xué)期期末；14．；15．；16．2三、解答題：的中點(diǎn)為，則 …………………………2分（1）和 ………………………… 4分∵直線垂直于直線AB ∴利用直線的點(diǎn)斜式得的方程：即 …………………………6分（2）和 ………………………… 8分以為直徑的圓的半徑，圓心為 ……………………10分以為直徑的圓的方程為： …………………12分18．解：點(diǎn)為與兩直線的交點(diǎn)，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為（－1，0）. ………………………3分∴. ………………………4分又∵的平分線所在直線的方程是，∴. ………………………6分的方程是. ………………………7分而與直線垂直，∴. ………………………10分的方程是. ……………………11分由,解得. ……………………12分19．證明：（1）如圖，取的中點(diǎn)，連接．分別是的中點(diǎn)，． ……………………………………1分，平面，平面． ………………………………2分的中點(diǎn)，四邊形是平行四邊形，． ……………………………………3分平面，平面，平面． …………………………4分，平面平面． ……………………6分， 平面． ………………………………8分面面，且面面，面面 ………11分………………………………12分 證明：（1）正方體中，平面，平面，又，， （2）連接，平面，平面， ………………………… ……6分又，， ………………………………8分 ，由（1）知，平面， ……………………12分21.解：（Ⅰ）時(shí), 是增函數(shù),且當(dāng)時(shí), 是減函數(shù)，且所以講課開始10分鐘，學(xué)生的注意力最集中，能堅(jiān)持10分鐘. …………5分（Ⅱ），,所以講課開始后25分鐘時(shí),學(xué)生的注意力比講課開始后5分鐘時(shí)更集中. ……8分（）時(shí)，令 得.當(dāng)時(shí)，令,得所以，學(xué)生的注意力在180以上,所持續(xù)的時(shí)間………………13分2俯視圖側(cè)視圖223正視圖OOOOxxxx111yyyy山東省廣饒某高中高一上學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題（Word有答案）
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