益陽市第十七中學(xué)下學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)試卷 （問卷）時(shí)量：120分鐘 ， 總分：120分一、選擇題（本大題共13小題，每小題4分，共52分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．下列各項(xiàng)中，不可以組成集合的是 （ ）A．所有的正數(shù) B．所有大于的數(shù) C．接近于的數(shù) D．所有小于0的數(shù)2.若集合，則集合的子集共有（ ）個(gè)A、2 B、3 C、4 D、83．若集合中的元素是△的三邊長，則△一定不是（ ）A．銳角三角形 B．等腰三角形 C．鈍角三角形 D．直角三角形4．函數(shù)為奇函數(shù)，f(1)=2, 則 f(-1 ) 等于（ ）A．2 B．1 C．-2 D．-15.下列各題中兩個(gè)函數(shù)表示同一函數(shù)的是（ ） A．, B。 , C . , D． , 6．若 log2x ＝0，則 x 等于（　�。〢、0 B、1 C、2 D、47.下列四個(gè)圖像中，是函數(shù)圖像的是 （ 　 �。〢、（1） B、（1）、（3）、（4） C、（1）、（2）、（3） D、（3）、（4）是上的減函數(shù)，則有 （ ）A、 B、 C、 D、(，且)的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（ ）A.(0，1) B.(1，1) C. (2， 0) D. (2，2) 10．函數(shù)（1）,（2） ，（3），(4) 在 時(shí) 隨x的增大 圖象增長最快的是 （ ）A．(1) B．(2) C．(3) D．(4)11．設(shè)函數(shù)發(fā)．的大致圖象是 （ ）13．函數(shù) ( )A．是偶函數(shù)，在區(qū)間 上單調(diào)遞增; B.是偶函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)遞減C. 是奇函數(shù)，在區(qū)間 上單調(diào)遞增; D.是奇函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)遞減二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分。將正確答案填在題中橫線上）14．若，則 15．函數(shù) 的零點(diǎn)是 16．若集合，則____________17．函數(shù) 的定義域是 . 18．已知函數(shù) 在上遞增，則的取值范圍是 . 三、解答題 (本大題共5小題，共48分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 )19、(本小題滿分4分) 設(shè)全集U=，集合，求20．(本小題滿分10分) 已知集合，若，求實(shí)數(shù)的值。21. (本小題滿分10分) )已知，，,求取值 (本小題滿分分) 解下列不等式或方程：(1) ； (2) log73x = log7(x2-4)．23.(本小題滿分12分) 已知函數(shù) ①用定義證明是偶函數(shù)；②用定義證明在上是增函數(shù)； ③寫出函數(shù)在上的最大值與最小值。益陽市第十七中學(xué)下學(xué)期期中考試高 一 數(shù) 學(xué)（答卷）時(shí)量:120分鐘 ， 總分:120分一、選擇題（每小題4分，共52分）題號(hào)12345678910111213答案二、填空題（每小題4分，共20分）14. ．15. ．16. 若集合，則 ____________ ．17.函數(shù) 的定義域是 ．18. ． 三、解答題(本大題共5小題，共48分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 )19、(本小題滿分4分) 設(shè)全集為，集合，求20．(本小題滿分10分)已知集合，若，求實(shí)數(shù)的值。21. (本小題滿分10分)已知，，,求取值(本小題滿分分) 解下列不等式或方程：(1) ；(2) log73x = log7(x2-4)．23.(本小題滿分12分) 已知函數(shù) ①用定義證明是偶函數(shù)；②用定義證明在上是增函數(shù)； ③寫出函數(shù)在上的最大值與最小值。下學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):一、選擇題（本大題共13小題，每小題4分，共52分）1C 2C 3B 4C 5D 6B7B 8B 9D 10B 11C 12B 13B二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）14. 2; 15.-2 ; 16. (-1，8)； (1，5)17. 18. 三、解答題 (本大題共5小題，共48分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 )19、(本小題滿分4分) 設(shè)全集U=，集合，求解：全集U=, 集合 , ……1 fen = ……4 fen20. (本小題滿分10分)已知集合，若，求實(shí)數(shù)的值。.解：∵，∴，而， ……2 fen∴當(dāng)，這樣與矛盾；…6 fen 當(dāng)符合∴.……9 fen∴ 綜上所得：. ……10 fen2 1. (本小題滿分10分) 已知，，,求取值，即時(shí)，滿足，即；……3 fen當(dāng)，即時(shí)，滿足，即；……5 fen當(dāng)，即時(shí)，由，得即；……..8 fen；∴ 綜上所得：…..10 fen22.(本小題滿分分) 解下列不等式或方程：(1) ；(2) log73x = log7(x2-4)．解：(1) 3x+1≥ x-2， ............ 3分 ．.............6分(2) ............2分 分別得：x > 0；x 2；x 4，..........4分解得：x > 4．.............. 6分23.(本小題滿分12分) 已知函數(shù) ①用定義證明是偶函數(shù)；②用定義證明在上是增函數(shù)； ③寫出函數(shù)在上的最大值與最小值。解：①用定義證明是偶函數(shù)。略 .............. 4分②用定義證明在上是增函數(shù)；略 .............. 8分③在上的最大值為f(-1)=2 .............. 10分在上的最小值為f(2)=5 .............. 12分4（1）（2）（3）（4）考場(chǎng)號(hào) 考號(hào) 班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 1密封線湖南省益陽市第十七中學(xué)高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷
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