一切解題的策略的基本出發(fā)點都在于“變換”，即把面臨的問題轉化為一道或幾道易于解答的新題，以通過對新題的考查，發(fā)現(xiàn)原題的解題思路，最終達到解決原題的目的。基于這樣的認識，常用的解題策略有以下幾種。
一、熟悉化策略
所謂熟悉化策略，就是當我們面對一道以前沒有接觸過的陌生題目時，要設法把它化為曾經解過的或比較熟悉的題目，以便充分利用已有的知識、經驗或解題模式，順利地解出原題。
一般說來，對于題目的熟悉程度，取決于對題目自身結構的認識和理解。從結構上來分析，任何一道解答題，都包含條件和結論（或問題）兩個方面。因此，要把陌生題轉化為熟悉題，可以在變換題目的條件、結論（或問題），以及它們的聯(lián)系方式上多下工夫。
常用的途徑有以下幾條。
（一）充分聯(lián)想回憶基本知識和題型。
按照波利亞的觀點，在解決問題之前，我們應充分聯(lián)想和回憶與原有問題相同或相似的知識點和題型，充分利用相似問題中的方式、方法和結論，從而解決現(xiàn)有的問題。
（二）全方位、多角度分析題意。
對于同一道數(shù)學題，常�？梢詮牟煌膫让妗⒉煌慕嵌热フJ識。因此，根據(jù)自己的知識和經驗，適時調整分析問題的視角，有助于更好地把握題意，找到自己熟悉的解題方向。
（三）恰當構造輔助元素。
數(shù)學中，同一素材的題目常�？梢杂胁煌谋憩F(xiàn)形式，條件與結論（或問題）之間也存在著多種聯(lián)系方式。因此，恰當構造輔助元素，有助于改變題目的形式，溝通條件與結論（或條件與問題）的內在聯(lián)系，把陌生題轉化為熟悉題。
數(shù)學解題中，構造的輔助元素是多種多樣的，常見的有構造圖形（點、線、面、體），構造算法，構造多項式，構造方程（組），構造坐標系，構造數(shù)列，構造行列式，構造等價性命題，構造反例，構造數(shù)學模型，等等。
二、簡單化策略
所謂簡單化策略，就是當我們面對一道結構復雜、難以入手的題目時，設法把它轉化為一道或幾道比較簡單、易于解答的新題，以便通過對新題的考查，啟迪解題思路，以簡馭繁，解出原題。
簡單化是熟悉化的補充和發(fā)揮。一般說來，我們對于簡單問題往往比較熟悉或容易熟悉。因此，在實際解題時，這兩種策略常常是結合在一起進行的，只是著眼點有所不同而已。
解題中，實施簡單化策略的途徑很多，常用的有以下幾條。
（一）尋求中間環(huán)節(jié)，挖掘隱含條件。
在些結構復雜的綜合題，就其生成背景而論，大多是由若干比較簡單的基本題，經過適當組合抽去中間環(huán)節(jié)而構成的。因此，從題目的因果關系入手，尋求可能的中間環(huán)節(jié)和隱含條件，把原題分解成一組相互聯(lián)系的系列題，是實現(xiàn)復雜問題簡單化的一條重要途徑。
（二）分類考察討論。
在些數(shù)學題，解題的復雜性，主要在于它的條件、結論（或問題）包含多種不易識別的可能情形。對于這類問題，選擇恰當?shù)姆诸悩藴�，把原題分解成一組并列的簡單題，有助于實現(xiàn)復雜問題簡單化。
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