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本文題目：高三數(shù)學(xué)附加卷作業(yè)寒假作業(yè)答案

答 案

一、 A.(選修4—1：幾何證明選講)自圓O外一點(diǎn) 引切線與圓切于點(diǎn) ， 為 中點(diǎn)，過(guò) 引割線交圓于 , 兩點(diǎn).求證: .

證明：∵ 與圓相切于 ，∴ ，

∵ 為 中點(diǎn)，∴ ，

∴ ， ∴ .

∵ ，∴△ ∽△ ，∴ .

B. 解 由題知，四邊形ABCD是直角梯形，其的面積為S1=3。 ………………3分

A，B，C，D四點(diǎn)經(jīng)矩陣M對(duì)應(yīng)的變換后依次為

………………7分

因?yàn)锳1D1與B1C1平行且距離為2，且四邊形A1B1C1D1也是直角梯形，所以四邊形A1B1C1D1的面積為 綜上所述，四邊形ABCD與四邊形A1B1C1D1的面積相等。 ………………10分

C.解：兩圓的普通方程為： 所以 的最大值為： .

D..證：由柯西不等式得，

，

記 為 的面積，則ks5u ，

，

故不等式成立.

22. 解：(1)不能被4整除的數(shù)分為兩類：

①4個(gè)數(shù)均為奇數(shù)，概率為 ;②有3個(gè)為奇數(shù)，1個(gè)為2，其概率為 所以不能被4整除的概率為 .

(2)

X01234

P(X)

因?yàn)?，所以 23. 解：(1)設(shè)點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ，

由 ，得點(diǎn) 是線段 的中點(diǎn)，則 ， ，

又 ，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

由 ，得 ， ???????????①

由 ，得 ∴t=y ????②

由①②消去 ，得 即為所求點(diǎn) 的軌跡 的方程

(2)證明：設(shè)直線 的斜率依次為 ，并記 ， ，

則 設(shè)直線 方程為 ，得 ，∴

∴ ，∴

∴ 成等差數(shù)列

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