1．容量為100的樣本數(shù)據(jù)，按從小到大的順序分為8組，如下表：
組號
1
2
3
4
5
6
7
8
頻數(shù)
10
13
x
14
15
13
12
9
第三組的頻數(shù)和頻率分別是 ( )
A．14和0.14 B． 0.14和14 C．和0.14 D． 和
2．已知一組數(shù)據(jù)為0，-1，x，15，4，6，且這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5，則數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（ ）
A．5 B．6 C．4 D．5.5
3．已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是2，方差是，那么另一組數(shù)據(jù)3x1－2，3x2－2，3x3－2，3x4－2，3x5－2的平均數(shù)和方差分別為（ ）
A．2， B．2，1 C．4， D．4，3
4．是x1，x2，…，x100的平均數(shù)，a是x1，x2，…，x40的平均數(shù)，b是x41，x42，…，x100的平均數(shù)，則下列各式正確的是（ ）
A. B. C.= a+b D. =
5．下列說法中，正確的是( )．
A．?dāng)?shù)據(jù)5，4，4，3，5，2的眾數(shù)是4
B．一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是這組數(shù)據(jù)的方差的平方
C．?dāng)?shù)據(jù)2，3，4，5的標(biāo)準(zhǔn)差是數(shù)據(jù)4，6，8，10的標(biāo)準(zhǔn)差的一半
D．頻率分布直方圖中各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的頻數(shù)
6．從甲、乙兩班分別任意抽出10名學(xué)生進(jìn)行英語口語測驗，其測驗成績的方差分別為S12= 13.2，S22=26．26，則( )．
A．甲班10名學(xué)生的成績比乙班10名學(xué)生的成績整齊
B．乙班10名學(xué)生的成績比甲班10名學(xué)生的成績整齊
C．甲、乙兩班10名學(xué)生的成績一樣整齊
D．不能比較甲、乙兩班10名學(xué)生成績的整齊程度
7．生產(chǎn)過程中的質(zhì)量控制圖主要依據(jù)（ ）
A.工藝要求 B.生產(chǎn)條件要求
C.企業(yè)標(biāo)準(zhǔn) D.小概率事件在一次試驗中幾乎不可能發(fā)生
8．某影院有50排座位，每排有60個座位，一次報告會上坐滿了聽眾，會后留下座號為18的聽眾50人進(jìn)行座談，這是運用了（ ）
A． 簡單隨機抽樣 B． 系統(tǒng)抽樣 C． 分層抽樣 D．放回抽樣
9．已知同一總體的兩個樣本，甲的樣本方差為，乙的樣本方差為，則下列說法正確的是（ ）
A．甲的樣本容量小 B．乙的樣本容量小 C．甲的波動較小 D．乙的波動較小
10．下列說法正確的是( )．
A．根據(jù)樣本估計總體，其誤差與所選擇的樣本容量無關(guān)
B．方差和標(biāo)準(zhǔn)差具有相同的單位
C．從總體中可以抽取不同的幾個樣本
D．如果容量相同的兩個樣本的方差滿足S12<S22，那么推得總體也滿足S12<S22是錯的
11．一總體由差異明顯的三部分?jǐn)?shù)據(jù)組成，分別有m個、n個、p個，現(xiàn)要從中抽取a個數(shù)據(jù)作為樣本考慮總體的情況，各部分?jǐn)?shù)據(jù)應(yīng)分別抽取 、 、 �。�
12．在討論某項重大改革時，有人表示反對，認(rèn)為此項措施對不同行業(yè)人的影響差異太大，因此決定抽查相關(guān)人員對此項改革的擁護(hù)率，并認(rèn)為采用 抽樣方式比較合適．
13.統(tǒng)計的基本思想是 ．
14．一個容量為n的樣本，分成若干組，已知某組的頻數(shù)和頻率分別為60，0.25，則n的值是 �。 �
15．已知一組數(shù)據(jù)x，－1，0，3，5的方差為S2=6.8，則x= ．
16．在對100個數(shù)據(jù)進(jìn)行整理的頻率分布表中，各組的頻數(shù)之和等于 .
17．寫出下列各題的抽樣過程
(1)請從擁有500個分?jǐn)?shù)的總體中用簡單隨機抽樣方法抽取一個容量為30的樣本.
(2)某車間有189名職工，現(xiàn)在要按1：21的比例選派質(zhì)量檢查員，采用系統(tǒng)抽樣的方式進(jìn)行.
(3)一個電視臺在因特網(wǎng)上就觀眾對某一節(jié)目喜愛的測得進(jìn)行得出，車間得出的總?cè)藬?shù)為12000人，其中持各種態(tài)度的人數(shù)如下：
很喜愛 喜愛 一般 不喜愛
2435 4567 3926 1072
打算從中抽取60人進(jìn)行詳細(xì)調(diào)查，如何抽��？
18．在一批實驗田里對某早稻品種進(jìn)行豐產(chǎn)栽培實驗，抽測了其中15塊實驗田的單位面積（單位面積的大小為）的產(chǎn)量如下（產(chǎn)量的單位為）：
504 402 492 495 500 501 405 409 460 486 460 371 420 456 395
這批實驗田的平均單位面積產(chǎn)量約是多少？
19．為了了解高三年級一、二班的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，從兩個班各抽出10名學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)水平測試，成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?/p>
一班：76，90，84，86，81，87，86，82，85，83
二班：82，84，85，89，79，80，91，89，79，74
比較兩組數(shù)據(jù)的方差，并估計一、二兩個班哪個班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績比較整齊.
20．兩臺機床同時生產(chǎn)直徑為10的零件，為了檢驗產(chǎn)品質(zhì)量，質(zhì)量質(zhì)檢員從兩臺機床的產(chǎn)品中各抽取4件進(jìn)行測量，結(jié)果如下：
機床甲
10
9.8
10
10.2
機床乙
10.1
10
9.9
10
如果你是質(zhì)量檢測員，在收集到上述數(shù)據(jù)后，你將通過怎樣的運算來判斷哪臺機床生產(chǎn)的零件質(zhì)量更符合要求.
21．在鋼絲線含碳量對于電阻的效應(yīng)的研究中，得到如下的數(shù)據(jù)：
含碳量x%
0.10
0.30
0.40
0.55
0.70
0.80
0.95
電阻y
15
18
19
21
22.6
23.8
26
(1)畫出電阻y(C,)關(guān)于含碳量x的散點圖；
(2)求出y與x的相關(guān)系數(shù)；
(3)求出電阻y關(guān)于含碳量x的回歸直線方程.
參考答案：
1.A; 2.B; 3.C; 4.A; 5.C; 6.A; 7.D; 8.B; 9.C; 10.C; 11. ；；; 12. 分層; 13. 從樣本數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計規(guī)律，實現(xiàn)對總體的估計; 14. 240; 15. －2或5.5; 16. 100;
17.解：（１）①將總體的500個分?jǐn)?shù)從001開始編號，一直到500號；
②從隨機數(shù)表第1頁第0行第2至第4列的758號開始使用該表；
③抄錄入樣號碼如下：335、044、386、446、027、420、045、094、382、5215、342、148、407、349、322、027、002、323、141、052、177、001、456、491、261、036、240、115、143、402
④按以上編號從總體至將相應(yīng)的分?jǐn)?shù)提取出來組成樣本，抽樣完畢
（２）采取系統(tǒng)抽樣189÷21＝9，所以將189人分成9組，每組21人，在每一組
中隨機抽取1人，這9人組成樣本
(3)采取分層抽樣總?cè)藬?shù)為12000人，12000÷60＝200，
所以從很喜愛的人中剔除145人，再抽取11人；從喜愛的人中剔除167人，再抽取22人；從一般喜愛的人中剔除126人，再抽取19人；從不喜愛的人中剔除72人，再抽取5人
18.解：如果將這批試驗田里每塊試驗田的單位面積產(chǎn)量的全體稱為總體，那所抽測的15塊試驗田的單位面積就組成從這個總體中抽取的一個樣本，于是我們可用這個樣本的平均數(shù)相對應(yīng)的總體平均數(shù)作出估計．用科學(xué)計數(shù)器算得：，即這15塊試驗田的平均產(chǎn)量為450kg，于是可以由此估計，這批試驗田的平均單位產(chǎn)量約為450 kg.
19． S12 =13.2 S22 =26.36 ∴一班比二班更整齊
20．解：先考慮各自的平均數(shù)：設(shè)機床甲的平均數(shù)、方差分別為；
機床乙的平均數(shù)、方差分別為。
，
∴兩者平均數(shù)相同，再考慮各自的方差：
∵，∴機床乙的零件質(zhì)量更符合要求。
21解：（1）由已知可得散點圖如下：
（2）由散點圖可得，r=0.9883
（3）回歸方程為y=12.55x+13.958.
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