一、在未來的社會(huì)里，多數(shù)職業(yè)要求從業(yè)人員具有分析、創(chuàng)新能力而不只是機(jī)械的操作技能，所以，今天的學(xué)生需要更多更強(qiáng)的數(shù)學(xué)能力作為未來職業(yè)的準(zhǔn)備．那么，在基礎(chǔ)教育的數(shù)學(xué)課程中，就必須反映這些需求：數(shù)學(xué)教育應(yīng)該從傳承知識(shí)到在傳授知識(shí)中培養(yǎng)創(chuàng)新思想方法和能力轉(zhuǎn)變．

　　學(xué)生能力的形成是一個(gè)緩慢的過程，它不是學(xué)生“懂”了、“會(huì)”了，而是學(xué)生自己“悟”出了道理、規(guī)律和思考方法，它只有在學(xué)生自己的數(shù)學(xué)化活動(dòng)中才能實(shí)現(xiàn)．?dāng)?shù)學(xué)化是指學(xué)生從自己的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)出發(fā)，經(jīng)過“自主探究”，得出有關(guān)數(shù)學(xué)結(jié)論的過程．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)的有效程度取決于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的參與程度和自主探究的深刻程度．

　　從知識(shí)的角度來看，學(xué)生是主動(dòng)探究知識(shí)的“建構(gòu)者”，而不是模仿者．學(xué)生不是被動(dòng)地接收外界信息，而是根據(jù)自己的先前認(rèn)知結(jié)構(gòu)去主動(dòng)和有選擇地知覺外界信息，建構(gòu)其獨(dú)特的意義．學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)不僅要從數(shù)學(xué)家關(guān)于數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)中去領(lǐng)悟，更要在數(shù)學(xué)活動(dòng)的親身實(shí)踐中去體驗(yàn)．因此，必須讓學(xué)生“自主探究”（包括觀察、描述、操作、猜想、實(shí)驗(yàn)、收集整理、思考、推理、交流和應(yīng)用等），親身體驗(yàn)如何“做數(shù)學(xué)”，如何實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的“再創(chuàng)造”，從而促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)．

　　同時(shí)，每個(gè)學(xué)生都有分析、解決問題的潛能，都有與生俱來的把自己當(dāng)作探索者、研究者、發(fā)現(xiàn)者的本能，有證實(shí)自己思想的欲望，抓住這一點(diǎn)，是數(shù)學(xué)教育成功的基礎(chǔ)．

　　綜上所述，學(xué)生的“自主探究”是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要途徑．?dāng)?shù)學(xué)課程必須反映數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，適應(yīng)學(xué)生身心發(fā)展的規(guī)律，改“學(xué)科本位”為“以學(xué)生發(fā)展為本”．要把改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式放在數(shù)學(xué)課程改革最重要的位置，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的發(fā)現(xiàn)、探究、猜想、質(zhì)疑等認(rèn)知活動(dòng)凸現(xiàn)出來，要使學(xué)生的自主探究和合作交流成為學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式．

　　二、學(xué)生的“自主探究”是在“問題情景??建立模型??解釋，應(yīng)用”的過程中完成的．

　　首先，數(shù)學(xué)是學(xué)生生活常識(shí)的系統(tǒng)化，是他們生活中的有關(guān)數(shù)學(xué)現(xiàn)象和經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)與升華．當(dāng)數(shù)學(xué)和學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活密切結(jié)合時(shí)，數(shù)學(xué)才是富有生命力的，才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和解決數(shù)學(xué)問題的興趣．因此，數(shù)學(xué)課本中，常引用學(xué)生所熟知的、生活中的事例作為學(xué)習(xí)的開始．學(xué)生的現(xiàn)實(shí)既可以是學(xué)生在自己的生活中見到的、聽到的、感受到的事物，也可以是他們?cè)跀?shù)學(xué)或其他學(xué)科學(xué)習(xí)過程中能夠思考或操作的、屬于思維層面的現(xiàn)實(shí)．

　　接下來，需要引導(dǎo)學(xué)生由他對(duì)問題的自然想法開始，把生活經(jīng)驗(yàn)上升到數(shù)學(xué)概念，逐步聯(lián)結(jié)到形式化的數(shù)學(xué)知識(shí)．形式化是數(shù)學(xué)的固有特點(diǎn)，是理性思維的重要組成部分，學(xué)會(huì)將實(shí)際問題形式化，是學(xué)生應(yīng)有的數(shù)學(xué)素質(zhì)．應(yīng)該讓學(xué)生經(jīng)歷“具體事物??學(xué)生的個(gè)性化符號(hào)表示??數(shù)學(xué)的表示”的過程．如在學(xué)生已經(jīng)獲得“有理數(shù)”、“同類項(xiàng)”、“平行線”這些概念的時(shí)候，由學(xué)生適時(shí)總結(jié)出他們的定義就很有必要了．我們要的是對(duì)數(shù)學(xué)精神實(shí)質(zhì)的把握和形式化表達(dá)之間的動(dòng)態(tài)平衡．

　　在完成形式化這個(gè)數(shù)學(xué)思維的過程中，可以借助于學(xué)具的實(shí)際操作，幫助學(xué)生一步一步地進(jìn)行探究，獲得發(fā)現(xiàn)．動(dòng)手操作在于學(xué)生借助直觀的活動(dòng)實(shí)現(xiàn)和反映其思維活動(dòng)，所以，必須給學(xué)生足夠的思考空間，為此，課本中提供了大量的“做一做”活動(dòng)．之所以需要操作過程，是因?yàn)閷?duì)于多數(shù)數(shù)學(xué)知識(shí)來說，它通常是先表現(xiàn)為一種算法、操作過程，然后再表現(xiàn)為一種對(duì)象、結(jié)構(gòu)，例如有理數(shù)“加法的交換律”和“加法的結(jié)合律”的概括與運(yùn)用過程．當(dāng)然，操作活動(dòng)要適量、適度，當(dāng)學(xué)生的直觀認(rèn)識(shí)積累到一定程度時(shí)，就必須使學(xué)生在豐富的表象基礎(chǔ)上及時(shí)由直觀向抽象轉(zhuǎn)化．

　　第三，學(xué)生的“自主探究”既有其個(gè)人的單獨(dú)活動(dòng)，也需要同學(xué)之間的“合作交流”．知識(shí)建構(gòu)不是任意的，它具有多向社會(huì)性和他人交互性．在合作過程中，學(xué)生的思維是發(fā)散的，他不僅要考慮自己的想法，還要與同伴的想法相比較，辨別其中的正確與不足．學(xué)生的思維不斷地前進(jìn)或轉(zhuǎn)換，自己的想法可能被同伴改進(jìn)或否定，甚至被代替，逐漸形成成熟的解法．在“合作學(xué)習(xí)”中，無論是提出解法，還是改進(jìn)解法，甚至是出現(xiàn)失誤，只要積極參加，學(xué)生都會(huì)從中獲得相應(yīng)的體驗(yàn)和提高．針對(duì)不同的內(nèi)容，恰到好處地組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)課本中無處不有的“議一議”活動(dòng)，是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)．

　　第四，讓學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)為社會(huì)服務(wù)，是課程改革的重要任務(wù)．我們不僅要引導(dǎo)學(xué)生把生活經(jīng)驗(yàn)上升到數(shù)學(xué)概念和方法，還要反過來引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地去發(fā)現(xiàn)、體會(huì)、理解生活中的數(shù)學(xué)，用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題；面對(duì)新的數(shù)學(xué)知識(shí)，主動(dòng)尋求其實(shí)際背景，探索其應(yīng)用價(jià)值；面對(duì)實(shí)際問題，主動(dòng)嘗試從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決的策略．學(xué)生只有不限于教師提供的案例，主動(dòng)尋找其實(shí)際背景，才能為知識(shí)的應(yīng)用找到生長(zhǎng)點(diǎn)，才有可能進(jìn)一步探索其應(yīng)用價(jià)值，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值．在強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系時(shí)，不要將這種聯(lián)系簡(jiǎn)單地理解成在其他學(xué)科中進(jìn)行表達(dá)式的計(jì)算和圖形的測(cè)量，而是讓學(xué)生通過動(dòng)手操作、歸納、思考去探索這些表達(dá)式、圖形在相應(yīng)學(xué)科中的實(shí)際背景．

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