一、在未來的社會里，多數(shù)職業(yè)要求從業(yè)人員具有分析、創(chuàng)新能力而不只是機械的操作技能，所以，今天的學生需要更多更強的數(shù)學能力作為未來職業(yè)的準備．那么，在基礎教育的數(shù)學課程中，就必須反映這些需求：數(shù)學教育應該從傳承知識到在傳授知識中培養(yǎng)創(chuàng)新思想方法和能力轉(zhuǎn)變．

　　學生能力的形成是一個緩慢的過程，它不是學生“懂”了、“會”了，而是學生自己“悟”出了道理、規(guī)律和思考方法，它只有在學生自己的數(shù)學化活動中才能實現(xiàn)．數(shù)學化是指學生從自己的數(shù)學現(xiàn)實出發(fā)，經(jīng)過“自主探究”，得出有關(guān)數(shù)學結(jié)論的過程．數(shù)學活動的有效程度取決于學生對數(shù)學活動的參與程度和自主探究的深刻程度．

　　從知識的角度來看，學生是主動探究知識的“建構(gòu)者”，而不是模仿者．學生不是被動地接收外界信息，而是根據(jù)自己的先前認知結(jié)構(gòu)去主動和有選擇地知覺外界信息，建構(gòu)其獨特的意義．學生對數(shù)學的認識不僅要從數(shù)學家關(guān)于數(shù)學的觀點中去領(lǐng)悟，更要在數(shù)學活動的親身實踐中去體驗．因此，必須讓學生“自主探究”（包括觀察、描述、操作、猜想、實驗、收集整理、思考、推理、交流和應用等），親身體驗如何“做數(shù)學”，如何實現(xiàn)數(shù)學的“再創(chuàng)造”，從而促進學生的學習．

　　同時，每個學生都有分析、解決問題的潛能，都有與生俱來的把自己當作探索者、研究者、發(fā)現(xiàn)者的本能，有證實自己思想的欲望，抓住這一點，是數(shù)學教育成功的基礎．

　　綜上所述，學生的“自主探究”是學生學習的重要途徑．數(shù)學課程必須反映數(shù)學學習的特點，適應學生身心發(fā)展的規(guī)律，改“學科本位”為“以學生發(fā)展為本”．要把改變學生的學習方式放在數(shù)學課程改革最重要的位置，把數(shù)學學習過程中的發(fā)現(xiàn)、探究、猜想、質(zhì)疑等認知活動凸現(xiàn)出來，要使學生的自主探究和合作交流成為學生學習的重要方式．

　　二、學生的“自主探究”是在“問題情景??建立模型??解釋，應用”的過程中完成的．

　　首先，數(shù)學是學生生活常識的系統(tǒng)化，是他們生活中的有關(guān)數(shù)學現(xiàn)象和經(jīng)驗的總結(jié)與升華．當數(shù)學和學生的現(xiàn)實生活密切結(jié)合時，數(shù)學才是富有生命力的，才能激發(fā)學生學習和解決數(shù)學問題的興趣．因此，數(shù)學課本中，常引用學生所熟知的、生活中的事例作為學習的開始．學生的現(xiàn)實既可以是學生在自己的生活中見到的、聽到的、感受到的事物，也可以是他們在數(shù)學或其他學科學習過程中能夠思考或操作的、屬于思維層面的現(xiàn)實．

　　接下來，需要引導學生由他對問題的自然想法開始，把生活經(jīng)驗上升到數(shù)學概念，逐步聯(lián)結(jié)到形式化的數(shù)學知識．形式化是數(shù)學的固有特點，是理性思維的重要組成部分，學會將實際問題形式化，是學生應有的數(shù)學素質(zhì)．應該讓學生經(jīng)歷“具體事物??學生的個性化符號表示??數(shù)學的表示”的過程．如在學生已經(jīng)獲得“有理數(shù)”、“同類項”、“平行線”這些概念的時候，由學生適時總結(jié)出他們的定義就很有必要了．我們要的是對數(shù)學精神實質(zhì)的把握和形式化表達之間的動態(tài)平衡．

　　在完成形式化這個數(shù)學思維的過程中，可以借助于學具的實際操作，幫助學生一步一步地進行探究，獲得發(fā)現(xiàn)．動手操作在于學生借助直觀的活動實現(xiàn)和反映其思維活動，所以，必須給學生足夠的思考空間，為此，課本中提供了大量的“做一做”活動．之所以需要操作過程，是因為對于多數(shù)數(shù)學知識來說，它通常是先表現(xiàn)為一種算法、操作過程，然后再表現(xiàn)為一種對象、結(jié)構(gòu)，例如有理數(shù)“加法的交換律”和“加法的結(jié)合律”的概括與運用過程．當然，操作活動要適量、適度，當學生的直觀認識積累到一定程度時，就必須使學生在豐富的表象基礎上及時由直觀向抽象轉(zhuǎn)化．

　　第三，學生的“自主探究”既有其個人的單獨活動，也需要同學之間的“合作交流”．知識建構(gòu)不是任意的，它具有多向社會性和他人交互性．在合作過程中，學生的思維是發(fā)散的，他不僅要考慮自己的想法，還要與同伴的想法相比較，辨別其中的正確與不足．學生的思維不斷地前進或轉(zhuǎn)換，自己的想法可能被同伴改進或否定，甚至被代替，逐漸形成成熟的解法．在“合作學習”中，無論是提出解法，還是改進解法，甚至是出現(xiàn)失誤，只要積極參加，學生都會從中獲得相應的體驗和提高．針對不同的內(nèi)容，恰到好處地組織學生進行數(shù)學課本中無處不有的“議一議”活動，是數(shù)學教學的一項重要任務．

　　第四，讓學生真正理解數(shù)學、運用數(shù)學為社會服務，是課程改革的重要任務．我們不僅要引導學生把生活經(jīng)驗上升到數(shù)學概念和方法，還要反過來引導學生主動地去發(fā)現(xiàn)、體會、理解生活中的數(shù)學，用所學的知識解決生活中的實際問題；面對新的數(shù)學知識，主動尋求其實際背景，探索其應用價值；面對實際問題，主動嘗試從數(shù)學的角度運用所學知識和方法尋求解決的策略．學生只有不限于教師提供的案例，主動尋找其實際背景，才能為知識的應用找到生長點，才有可能進一步探索其應用價值，體會數(shù)學的價值．在強調(diào)數(shù)學與其他學科的聯(lián)系時，不要將這種聯(lián)系簡單地理解成在其他學科中進行表達式的計算和圖形的測量，而是讓學生通過動手操作、歸納、思考去探索這些表達式、圖形在相應學科中的實際背景．

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