對稱問題:

(l)點關于點成中心對稱的對稱中心恰是以這兩點為端點的線段的中點，因此中心對稱的問題是線段中點坐標公式的應用問題．
設,對稱中心為A(a，b)，則P關于A的對稱點為
(2)點關于直線成軸對稱問題
由軸對稱定義知，對稱軸即為兩對稱點連線的“垂直平分線”．利用“垂直”“平分”這兩個條件建立方程組，就可求出對稱點的坐標．一般情形如下：
設點關于直線y=kx+b的對稱點為,則有
特殊地，點關于直線x=a的對稱點為;點關于直線y=b的對稱點為
(3)曲線關于點的中心對稱、曲線關于直線的軸對稱問題，一般是轉化為點的中心對稱或軸對稱（這里既可選特殊點，也可選任意點）．一般結論如下：
①曲線f(x，y)=0關于已知點A(a，b)的對稱曲線的方程是f(2a-x，2b-y)=0．
②曲線f(x，y)=0關于直線y=kx+b的對稱曲線的求法：
設曲線f(x，y）=0上任意一點為，P點關于直線y=kx+b的對稱點為P′(x，y)，則由(2)知，P
利用坐標代換法就可求出曲線f(x，y）=0關于直線y=kx+b對稱的曲線方程。

幾種特殊位置的對稱：

對稱問題需要注意：

（1）點A（x₀,y₀）關于直線x+y+c=0對稱點A′的坐標為（-y₀-c,-x₀-c）,關于直線x-y+c=0對稱點A′′的坐標為（y₀-c,x₀+c）。
（2）曲線f(x，y)=0關于直線x+y+c=0的對稱曲線的方程為f（-y-c，-x-c）=0，關于直線x-y+c=0的對稱曲線的方程為f(y-c，x+c)=0．
以上這種方法用來解填空題、選擇題特別有效，應加以理解與記憶，其規(guī)律是當對稱軸所在直線方程斜率為1或一1時，將A（x₀，y₀）中的x₀代入對稱軸方程x的位置，解出的y是對稱點的縱坐標，將A點縱坐標的y₀代入對稱軸方程y的位置，解出的x是對稱點的橫坐標．

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