數(shù)學(xué)的解題方法是隨著對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的研究的深入而發(fā)展起來(lái)的，鉆研習(xí)題、精通解題方法、練好解題的基本功，就能真正切實(shí)地提高解題水平。下面羅列的這些解題方法，都是初中數(shù)學(xué)中最常用的，也是最重要的，有些方法甚至在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中都有重要的地位，希望同學(xué)們多加重視。
1、配方法
所謂配方，就是把一個(gè)解析式利用恒等變形的方法，使其中的某些項(xiàng)配成一個(gè)或幾個(gè)多項(xiàng)式正整數(shù)次冪的和的形式，通過(guò)配方解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法叫做配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式，配方法是數(shù)學(xué)中一種重要的恒等變形的方法，它的應(yīng)用十分廣泛。在因式分解、化簡(jiǎn)根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的最大值最小值以及解析式等方面，都經(jīng)常用到它。
2、因式分解法
因式分解，就是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式，因式分解是恒等變形的基礎(chǔ)之一，它作為數(shù)學(xué)的一個(gè)有力工具、一種解題方法，在代數(shù)、幾何、三角的解題中起著重要的作用，因式分解的方法有許多，除課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法外，還可利用拆項(xiàng)添項(xiàng)、求根分解、換元、待定系數(shù)等來(lái)分解。
3、換元法
換元法是數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要而且應(yīng)用十分廣泛的解題方法，我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱(chēng)為元。所謂換元法，就是在一個(gè)比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)式中，用新的變?cè)ゴ嬖降囊粋�(gè)部分，或改造原來(lái)的式子，使它簡(jiǎn)化，從而使問(wèn)題易于解決。比如，在解分式方程時(shí)就會(huì)用到這種方法。
4、待定系數(shù)法
在解數(shù)學(xué)題時(shí)，有時(shí)所求的結(jié)果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數(shù)，那么我們可以根據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式，然后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系，從而解答數(shù)學(xué)問(wèn)題。這種解題方法稱(chēng)為待定系數(shù)法。它是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的方法之一。在反比例函數(shù)、一次函數(shù)的問(wèn)題中，經(jīng)常用到這種方法。
5、構(gòu)造法
在解題時(shí)，我們常常會(huì)采用這樣的方法：通過(guò)對(duì)條件和結(jié)論的分析，構(gòu)造輔助元素（它可以是一個(gè)圖形、一個(gè)方程（組）、一個(gè)等式、一個(gè)函數(shù)、一個(gè)等價(jià)命題等），架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁，從而使問(wèn)題得以解決，這種解題的數(shù)學(xué)方法，稱(chēng)為構(gòu)造法，運(yùn)用構(gòu)造法解題，可以使代數(shù)、幾何、三角等各種數(shù)學(xué)知識(shí)互相滲透，有利于問(wèn)題的解決。
6、反證法
反證法是一種間接證法。它先提出一個(gè)與命題的結(jié)論相反的假設(shè)，然后，從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過(guò)正確的推理，導(dǎo)致矛盾，從而否定原先的假設(shè)，達(dá)到肯定原命題正確的目的，反證法可以分為歸謬反證法（結(jié)論的反面只有一種）與窮舉反證法（結(jié)論的反面不只一種）。用反證法證明一個(gè)命題的步驟，大體上分為：⑴反設(shè)；⑵歸謬；⑶結(jié)論。
7、面積法
平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計(jì)算有關(guān)的性質(zhì)、定理，不僅可用于計(jì)算面積，而且用它們來(lái)證明平面幾何題有時(shí)會(huì)收到事半功倍的效果，運(yùn)用面積關(guān)系來(lái)證明或計(jì)算平面幾何題的方法，稱(chēng)為面積法，它是幾何中的一種常用方法。在證明勾股定理時(shí)，我們就常常用面積法。
用歸納法或分析法證明平面幾何題，其困難往往在于添置輔助線(xiàn)。面積法的特點(diǎn)是把已知量和未知量用面積公式聯(lián)系起來(lái)，通過(guò)運(yùn)算達(dá)到求證的目的，所以，用面積法來(lái)解幾何題，幾何元素之間的關(guān)系變成了數(shù)量之間的關(guān)系，只需要計(jì)算，有時(shí)可以不添置或少添置輔助線(xiàn)，即使需要添置輔助線(xiàn)，也很容易考慮到。
8、幾何變換法
在數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究中，常常運(yùn)用變換法，把復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，中學(xué)數(shù)學(xué)中所涉及的幾何變換大都是初等變換，有一些看起來(lái)很難下手甚至于無(wú)法下手的題目，可以借助幾何變換法，化繁為簡(jiǎn)，化難為易。另一方面，也可將變換的觀點(diǎn)滲透到中學(xué)數(shù)學(xué)的各個(gè)層面上，將圖形在相對(duì)靜止條件下的研究與它在運(yùn)動(dòng)中的研究結(jié)合起來(lái)，有利于對(duì)圖形本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，在全等三角形的有關(guān)問(wèn)題中，我們經(jīng)常使用幾何變換。幾何變換主要包括：⑴平移；⑵旋轉(zhuǎn)；⑶對(duì)稱(chēng)。
來(lái)源：233網(wǎng)校論文中心，作者：張大虎
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/gaozhong/916512.html
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