數(shù)學的解題方法是隨著對數(shù)學對象的研究的深入而發(fā)展起來的，鉆研習題、精通解題方法、練好解題的基本功，就能真正切實地提高解題水平。下面羅列的這些解題方法，都是初中數(shù)學中最常用的，也是最重要的，有些方法甚至在高中數(shù)學的學習中都有重要的地位，希望同學們多加重視。

　　1、配方法

　　所謂配方，就是把一個解析式利用恒等變形的方法，使其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數(shù)次冪的和的形式，通過配方解決數(shù)學問題的方法叫做配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式，配方法是數(shù)學中一種重要的恒等變形的方法，它的應用十分廣泛。在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的最大值最小值以及解析式等方面，都經(jīng)常用到它。

　　2、因式分解法

　　因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式，因式分解是恒等變形的基礎之一，它作為數(shù)學的一個有力工具、一種解題方法，在代數(shù)、幾何、三角的解題中起著重要的作用，因式分解的方法有許多，除課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法外，還可利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數(shù)等來分解。

　　3、換元法

　　換元法是數(shù)學中一個非常重要而且應用十分廣泛的解題方法，我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為元。所謂換元法，就是在一個比較復雜的數(shù)學式中，用新的變元去代替原式的一個部分，或改造原來的式子，使它簡化，從而使問題易于解決。比如，在解分式方程時就會用到這種方法。

　　4、待定系數(shù)法

　　在解數(shù)學題時，有時所求的結(jié)果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數(shù)，那么我們可以根據(jù)題設條件列出關于待定系數(shù)的等式，然后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關系，從而解答數(shù)學問題。這種解題方法稱為待定系數(shù)法。它是中學數(shù)學中常用的方法之一。在反比例函數(shù)、一次函數(shù)的問題中，經(jīng)常用到這種方法。

　　5、構(gòu)造法

　　在解題時，我們常常會采用這樣的方法：通過對條件和結(jié)論的分析，構(gòu)造輔助元素（它可以是一個圖形、一個方程（組）、一個等式、一個函數(shù)、一個等價命題等），架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數(shù)學方法，稱為構(gòu)造法，運用構(gòu)造法解題，可以使代數(shù)、幾何、三角等各種數(shù)學知識互相滲透，有利于問題的解決。

　　6、反證法

　　反證法是一種間接證法。它先提出一個與命題的結(jié)論相反的假設，然后，從這個假設出發(fā)，經(jīng)過正確的推理，導致矛盾，從而否定原先的假設，達到肯定原命題正確的目的，反證法可以分為歸謬反證法（結(jié)論的反面只有一種）與窮舉反證法（結(jié)論的反面不只一種）。用反證法證明一個命題的步驟，大體上分為：⑴反設；⑵歸謬；⑶結(jié)論。

　　7、面積法

　　平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計算有關的性質(zhì)、定理，不僅可用于計算面積，而且用它們來證明平面幾何題有時會收到事半功倍的效果，運用面積關系來證明或計算平面幾何題的方法，稱為面積法，它是幾何中的一種常用方法。在證明勾股定理時，我們就常常用面積法。

　　用歸納法或分析法證明平面幾何題，其困難往往在于添置輔助線。面積法的特點是把已知量和未知量用面積公式聯(lián)系起來，通過運算達到求證的目的，所以，用面積法來解幾何題，幾何元素之間的關系變成了數(shù)量之間的關系，只需要計算，有時可以不添置或少添置輔助線，即使需要添置輔助線，也很容易考慮到。

　　8、幾何變換法

　　在數(shù)學問題的研究中，常常運用變換法，把復雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，中學數(shù)學中所涉及的幾何變換大都是初等變換，有一些看起來很難下手甚至于無法下手的題目，可以借助幾何變換法，化繁為簡，化難為易。另一方面，也可將變換的觀點滲透到中學數(shù)學的各個層面上，將圖形在相對靜止條件下的研究與它在運動中的研究結(jié)合起來，有利于對圖形本質(zhì)的認識，在全等三角形的有關問題中，我們經(jīng)常使用幾何變換。幾何變換主要包括：⑴平移；⑵旋轉(zhuǎn)；⑶對稱。

　　來源：233網(wǎng)校論文中心，作者：張大虎

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