2016年最新數(shù)學(xué)初二年級(jí)跟蹤《梯形(一)》
一、填空題 1.梯形有關(guān)概念：一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊______的四邊形叫做梯形，梯形中平行的兩邊叫做底，按______分別叫做上底、下底(與位置無(wú)關(guān))，梯形中不平行的兩邊叫做______，兩底間的______叫做梯形的高.一腰垂直于底邊的梯形叫做______;兩腰______的梯形叫做等腰梯形. 2.等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形中______的兩個(gè)角相等，兩腰______，兩對(duì)角線______，等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，只有一條對(duì)稱軸，______就是它的對(duì)稱軸. 3.等腰梯形的判定：______的梯形是等腰梯形;同一底上的兩個(gè)角______的梯形是等腰梯形. 4.如果等腰梯形兩底差的一半等于它的高，那么此梯形較小的一個(gè)底角等于______度. 5.等腰梯形上底長(zhǎng)為3cm，腰長(zhǎng)為4cm，其中銳角等于60°，則下底長(zhǎng)是______. 6.如圖，梯形ABCD中，AD∥BC， AB=CD=AD=1，∠B=60°，直線MN為梯形ABCD的對(duì)稱軸，P為MN上一點(diǎn)，那么PC+PD的最小值為_(kāi)_____. 二、選擇題 7.課外活動(dòng)時(shí)，王老師讓同學(xué)們做一個(gè)對(duì)角線互相垂直的等腰梯形形狀的風(fēng)箏，其面積為450cm2，則兩條對(duì)角線所用的竹條至少需( ). (A) (B)30cm (C)60cm (D) 8.如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠BCD=60°，AD=2，AC平分∠BCD，則BC長(zhǎng)為( ). (A)4 (B)6 (C) (D) 9.如圖，□ABCD是用12個(gè)全等的等腰梯形鑲嵌成的圖形，這個(gè)圖形中等腰梯形的上底長(zhǎng)與下底長(zhǎng)的比是( ). (A)1∶2 (B)2∶3 (C)3∶5 (D)4∶7 綜合、運(yùn)用、診斷 一、解答題 10.已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，延長(zhǎng)CB到E，使EB=AD，連結(jié)AE.求證：AE=CA. 11.如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，DB平分∠ADC，過(guò)點(diǎn)A作AE∥BD，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且∠C=2∠E (1)求證：梯形ABCD是等腰梯形; (2)若∠BDC=30°，AD=5，求CD的長(zhǎng). 12.如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，∠C=60°，AE⊥BD于點(diǎn)E，AE=1，求梯形ABCD的高. 拓展、探究、思考 一、解答題 13.如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分別是AD，BC的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是BM，CM的中點(diǎn). (1)求證：四邊形MENF是菱形; (2)若四邊形MENF是正方形，請(qǐng)?zhí)剿鞯妊菪蜛BCD的高和底邊BC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論. 14.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2.點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線l從與AC重合的位置開(kāi)始，繞點(diǎn)O作逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，交AB邊于點(diǎn)D.過(guò)點(diǎn)C作CE∥AB交直線l于點(diǎn)E，設(shè)直線l的旋轉(zhuǎn)角為. (1)①當(dāng)=______°時(shí)，四邊形EDBC是等腰梯形，此時(shí)AD的長(zhǎng)為_(kāi)_____; ②當(dāng)=______°時(shí)，四邊形EDBC是直角梯形，此時(shí)AD的長(zhǎng)為_(kāi)_____; (2)當(dāng)=90°時(shí)，判斷四邊形EDBC是否為菱形，并說(shuō)明理由
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