A卷（100分）
一．（每小題3分，共36分）
1．下列幾組數(shù)不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（ ）
A．3，4，5 B．7，12，13 C．1，1， D．9，12，15
2．下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列式子正確的是（ ）
A． B． C． D．
4. 下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形
B．兩條對(duì)角線相等的四邊形是等腰梯形
C．矩形的兩條對(duì)角線相等
D．兩邊相等的平行四邊形是菱形
5. 要使式子 有意義，則字母x必須滿足的條件是（ ）
A．x≥0 B.x＞0 C.x≥1 D.x＞1
6. 下列四個(gè)圖形中,不能通過(guò)基本圖形平移得到的是 ( )
7．若 ，則 的值為 （ ）
A．1B．－1 C．7D．－7
8.估算 (誤差小于0.1)的大小是( )
A.6 B. 6.3 C. 6.8 D. 6.0或6.1
9．菱形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是（ ）
A．對(duì)邊平行且相等 B.面積等于底乘高
C.對(duì)角相等、鄰角互補(bǔ) D.對(duì)角線互相垂直
10.如圖1，在口ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，
則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)為（ ）
A．5 B．4 C． 3 D．2
11．如圖2, 是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》，它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形。如果大正方形的面積是12，小正方形的面積是2，直角三角形的短直角邊為a,較長(zhǎng)的直角邊為b，那么(a+b)2的值為（ ）
A. 144 B. 22 C. 16 D. 13
12.下列說(shuō)法正確的有（ ）
① 無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)； ② 帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)；
③有理數(shù)都是有限小數(shù)； ④實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的；
A. 3個(gè) B. 2個(gè) C. 1個(gè) D. 0個(gè)
二．題（每小題4分，共24分）
13. ．
14. 在實(shí)數(shù) ，0， ， ，0.1010010001……（兩個(gè)1之間依次
多一個(gè)0）， ， 中，共有無(wú)理數(shù) 個(gè).
15．比較大�。� .
16. 對(duì)角線長(zhǎng)分別為6和8的平行四邊形的一邊長(zhǎng)a的取值范圍是 .
17. 如圖，平行四邊形ABCD中，如果∠ODA＝90°，AD＝12c，DB＝10c，那么AB= c, AC= c .
18.如圖，在Rt△ 中，∠ ＝90°，∠ ＝ ，以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將△ 旋轉(zhuǎn)到△ 的位置，使點(diǎn) 落在 上， 交 于點(diǎn) ．則∠ 的度數(shù)是 ．
三．解答下列各題（每小題5分，共25分）
19.求出下列各式中x的值。
（1）
（1） （2）
21.已知：如圖，BD是菱形ABCD的對(duì)角線，DF=BE.試判斷四邊形AECF的形狀，并證明.
四、（7分）22.請(qǐng)?jiān)谙旅?3c×13c的網(wǎng)格中按要求畫(huà)出圖形，每格1c，不必寫(xiě)出畫(huà)圖的過(guò)程，并回答問(wèn)題.（1）先畫(huà)出△ABC向下平移三格后的△A1B1C1 ；（2）、再畫(huà)出△A1B1C1以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的△A2B2C2；（3）、求點(diǎn)A→A1→A2所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)（結(jié)果保留準(zhǔn)確值）。
五、（8分）23.如圖，在矩形ABCD中，∠ABD=60°，△ABD的面積為 .
（1）求BD的長(zhǎng)度及矩形ABCD的周長(zhǎng)；
（2）若點(diǎn)P從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以2?/秒的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始沿CD邊向點(diǎn)D以1?/秒的速度運(yùn)動(dòng)，P、Q分別從B、C同時(shí)出發(fā)，誰(shuí)先達(dá)到終點(diǎn)另一點(diǎn)即停止，求出四邊形BPQD的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的關(guān)系式，并寫(xiě)出t的取值范圍.
B卷（50分）
一、題（每小題4分，共20分）
24. 計(jì)算： = .
25.已知實(shí)數(shù) 滿足 ，則 的平方根等于 ．
26. 把一張矩形ABCD紙片按如圖方式折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，點(diǎn)C與點(diǎn)F重合（E、F兩點(diǎn)均在BD上），折痕分別為BH、DG．若AB=6c，BC=8c，則線段FG的長(zhǎng)為
27. 觀察各式: , , , ,….
請(qǐng)你將猜想到的規(guī)律用含自然數(shù) 的代數(shù)式表示出是 .
28. 如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，將△ABE沿BE折疊后得到△GBE，且點(diǎn)G在矩形ABCD內(nèi)部．將BG延長(zhǎng)交DC于點(diǎn)F，（1）若DC=2DF，則 = ；（2）若DC=nDF，則 = ．
二、（8分）29.已知y＝2003 －2004 ，求 的值.
三、（10分）30.如圖，平行四邊形 中， ， ， ．對(duì)角線 相交于點(diǎn) ，將直線 繞點(diǎn) 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別交 于點(diǎn) ．（1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為 時(shí)，求證：四邊形 是平行四邊形；
（2）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，四邊形 可能是菱形嗎？如能，說(shuō)明理由；并求出此時(shí) 繞點(diǎn) 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)．
四、（12分）31.如圖，四邊形ABCD是正方形,E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，F(xiàn)是正方形ABCD外一點(diǎn)，連結(jié)BE、CE、DE、BF、CF、EF.
（1）若∠EDC=∠FBC，ED=FB,試判斷△ECF的形狀,并說(shuō)明理由.
（2）在（1）的條件下，當(dāng)BE∶CE=1∶2，∠BEC=135°時(shí)，求BE∶BF的值.
（3）在（2）的條件下，若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為 ，∠EDC= ，求 的面積.
參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：A卷
一、選擇：（3分×12 = 36分） BBDCD DDDDB BC
二、填空：（4分×6 = 24分） 13. ； 14. 2； 15. = ；
16. 1<a<7； 17. ； 18.
21. 已知：如圖，BD是菱形ABCD的對(duì)角線，DF=BE.試判斷四邊形AECF的形狀，并證明.
解：四邊形AECF是菱形 --------1分
連結(jié)AC交BD于點(diǎn)O O
∵DF=BE ∴DE=BF
∵菱形ABCD中AO=CO ，BO=DO ，
∴OE=OF ∴四邊形AECF為平行四邊形 3分
∵AC⊥BD ∴四邊形AECF是菱形 --------1分
B卷
一、 填空：（4分×5=20分）
24. 1； 25. ； 26. 3 c 27. ；
28. ,
二、（8分）29. 解：∵ ， ∴2x-1=0
∴ ，∴y=8 2分
∴原式 = = = 3分
= = = - 3分
三、（10分）30. 如圖，平行四邊形 中， ， ， ．對(duì)角線 相交于點(diǎn) ，將直線 繞點(diǎn) 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別交 于點(diǎn) ．（1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為 時(shí)，求證：四邊形 是平行四邊形；
（2）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，四邊形 可能是菱形嗎？如能，說(shuō)明理由；并求出此時(shí) 繞點(diǎn) 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)．
（1）證明：∵旋轉(zhuǎn)角為 ∴EF⊥AC
∵ ∴EF//AB ∵在平行四邊形 中AD//BC
∴AF//BE ∴四邊形 是平行四邊形……4分
(2)解：在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，四邊形 能成為菱形 當(dāng)EF⊥BD時(shí)，四邊形 是菱形……1分
∴四邊形 是菱形……3分
∵ ， ，
∴AC=4 ∵OA=OC ∴OA=2=AB
∴ ∵
∴
∴此時(shí) 繞點(diǎn) 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為 ……2分
31.如圖，四邊形ABCD是正方形,E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，F(xiàn)是正方形ABCD外一點(diǎn)，連結(jié)BE、CE、DE、BF、CF、EF.
（1）若∠EDC=∠FBC，ED=FB,試判斷△ECF的形狀,并說(shuō)明理由.
（2）在（1）的條件下，當(dāng)BE∶CE=1∶2，∠BEC=135°時(shí)，求BE∶BF的值.
（3）在（2）的條件下，若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為 ，∠EDC= ，求 的面積.
解：（1）△ECF的形狀是等腰直角三角形
∵四邊形ABCD是正方形
∴
∵∠EDC=∠FBC，ED=FB
∴
∴
∵
∴
∴△ECF是等腰直角三角形……3分
（2）(略)
BE∶BF=1:3……4分
（3）(略)
的面積為 ……5分
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