第一勾股定理
總時：6時
備時間：開學前第一周 上時間：第三周
題：1、1探索勾股定理（第二時）
教學目標
1、知識與技能目標
掌握勾股定理及其驗證，并能應(yīng)用勾股定理解決一些實際問題.
2、過程與方法
在上節(jié)對具體的直 角 三角形探索發(fā)現(xiàn)了勾股定理的基礎(chǔ)上，經(jīng)歷勾股定理的驗證過程，體會數(shù)形結(jié)合的思想和從特殊到一般的思想.
3、情感態(tài)度與價值觀
在勾股定理的驗證活動中，培養(yǎng)探究能力和合作精神；通過對勾股定理歷史的了解，感受數(shù)學化，增強愛國情感，并通過應(yīng)用勾股定理解決實際問題，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學的意識.

教學重點：用面積法驗證勾股定理，應(yīng)用勾股定理解決簡單的實際問題.
教學難點：驗證勾股定理.
教學準備：多媒體
教學過程：
第一環(huán)節(jié)： 復習設(shè)疑，激趣引 入（3分鐘，問答式）
內(nèi)容：教師提出問題：
（1）勾股定理的內(nèi)容是什么？
（2）上節(jié)我們僅僅是通過測量和數(shù)格子，對具體的直角三角形探索發(fā)現(xiàn)了勾股定理，對一般的直角三角形，勾股定理是否成立呢？這需要進一步驗證，如何驗證勾股定理呢？事實上，現(xiàn)在已經(jīng)有幾百種勾股定理的驗證方法，這節(jié)我們也將去驗證勾股定理.

第二環(huán)節(jié)：小組活動，拼圖驗證.（15分鐘， 學生合作，全班交流）
內(nèi)容： 活動1： 教師導入，小組拼圖.
教師：今天我們將研究利用拼圖的方法驗證 勾股定理， 請你利用自己準備的四個全等的直角三角形，拼出一個以斜 邊為邊長的正方形.
活動2：層層設(shè)問，完成驗證一.
學生通過自主探究，小組討論得到兩個圖形：

圖2
在此基礎(chǔ)上教師提問：
（1）如 圖1你能表示大正方形的面積嗎？能用兩種方法嗎？（學生先獨立思考，再4人小組交流）；
（2）你能由此得到勾股定理嗎？為什么？（在學生回答的基礎(chǔ)上板書(a+b)2=4× ab+c2.并得到 ）
從而利用圖1驗證了勾股定理.
活動3 ： 自主探究，完成驗證二.
教師小結(jié)：我們利用拼圖的方法，將形的問題與數(shù)的問題結(jié)合起，聯(lián)系整式運算的有關(guān)知識，從理論上驗證了勾股定理，你還能利用圖2驗證勾股定理嗎？
第三環(huán)節(jié)： 例題講解 初步應(yīng)用（7分鐘，學生合作探究）
內(nèi)容：例題：飛機在空中水平飛行，某一時刻剛好飛到一個男孩子頭頂上方4000米處，過了20秒，飛機距離這個男孩子頭頂5000米，飛機每小時飛行多少千米？
（1）初步運用勾股定理解決實際問題，培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學的意識和能力；（2）體會勾股定 理的應(yīng)用價值.

第四環(huán)節(jié) ： 拓展練習 能力提升（10分鐘，學生獨立完成）
內(nèi)容：
（1）教材 P10練習題.
（2）一個25m長的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AO上，這時的AO距離為24m，如果梯子的頂端A沿墻下滑4m，那么梯子底端B也外移4m嗎？
（3）受臺風麥莎影響，一棵高18m的大樹斷裂，樹的頂部落在離樹 根底部6米處，這棵樹折斷后有多高？

第五環(huán)節(jié)： 回顧反思 提煉升華（3分鐘，師生問答）
內(nèi)容：教師提問：通過這節(jié)的學習，你有什么樣的收獲？師生共同暢談收獲.

第六環(huán)節(jié)： 布置作業(yè)，堂延伸（2分鐘，學生分別記錄）
內(nèi)容：教師布置作業(yè)
1．習題1．2 1，2，3
2．上網(wǎng)或查閱有關(guān)書籍，搜集至少1種勾股定理的其它證 法，至少1個勾股定理的應(yīng)用問題，一周后進行展評.
A組：完成1 、2
B組：完成1
C組：完成1
板書設(shè)計：見電子屏幕
教學反思：

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/chuer/48440.html

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