中考壓軸題中函數(shù)之二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)問題，主要是選擇和填空兩種題型，內(nèi)容主要是根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)函數(shù)圖象的分析。
原創(chuàng)模擬預(yù)測題1. 已知b>0時(shí)，二次函數(shù) 的圖象如下列四個(gè)圖之一所示，根據(jù)圖象分析，a的值等于【    】
 
　 A．－2       B．－1      C．1      D． 2
【答案】A。
【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的性質(zhì)，曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。
 
故選A。
原創(chuàng)模擬預(yù)測題2. 已知拋物線y=ax2?2x+c與y軸交于x軸上方，與x軸沒有交點(diǎn)，那么該拋物線的頂點(diǎn)所在的象限是【    】
A．第四象限     B．第三象限      C．第二象限     D．第一象限
【答案】D。
【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)與對(duì)應(yīng)的一元二次方程的解之間的關(guān)系，二次函數(shù)的性質(zhì)。1419956
 
原創(chuàng)模擬預(yù)測題3. 已知函數(shù) ，（1）若使 成立的 值恰好有三個(gè)，則 =         ；（2）若使 成立的 值恰好有兩個(gè)，則 的取值范圍為         。
    A、0  B、1     C、2  D、3
【答案】（1） ；（2） =1或 < 。
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象。
 
原創(chuàng)模擬預(yù)測題4. 二次函數(shù) 的圖象如圖所示．
有下列結(jié)論：① ；② ；③ ；④ ；⑤當(dāng) 時(shí)， 只能等于 ．其中正確的是（　　）
 
【答案】Ｂ
【解析】
試題分析：由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)得到b2-4ac＞0，判定①錯(cuò)誤；
 
∴b2-4ac＞0；
故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
②由圖示知對(duì)稱軸方程x= =2＞0，即 ＜0，a、b異號(hào)，故ab＜0；
故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
③根據(jù)圖示知，當(dāng)x=-1時(shí)，y=0，即a-b+c=0；
故本選項(xiàng)正確；
④由圖示知對(duì)稱軸方程x= =2，即b=-4a，所以4a+b=0；
故本選項(xiàng)正確；
⑤∵（0，2）的對(duì)稱點(diǎn)為（4，2），
∴當(dāng)y=2時(shí)，x=0或2；
故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
綜上所述，正確的說法有③④；
故選B．
考點(diǎn)：本題主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是會(huì)利用對(duì)稱軸的范圍求2a與b的關(guān)系，同時(shí)熟練掌握二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的運(yùn)用
Ａ．①④  Ｂ．③④  Ｃ．②⑤  Ｄ．③⑤
．

原創(chuàng)模擬預(yù)測題5. 已知函數(shù) 的圖象如圖所示，根據(jù)其中提供的信息，可求得使 成立的 的取值范圍是（　�。�
 
Ａ．      Ｂ．   
Ｃ．       Ｄ． 或
【答案】Ｄ
【解析】
 
考點(diǎn)：本題考查了二次函數(shù)與不等式的關(guān)系
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是觀察二次函數(shù)的圖象，運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)找出滿足函數(shù)值所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍．

原創(chuàng)模擬預(yù)測題6. 若拋物線y=ax2+bx+1與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，且過點(diǎn)A（m，n），B（m+4，n），則n=
　     �。ㄓ煤琣的代數(shù)式表示）；若a=1，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為　     　。
【答案】 ； 或 。
【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)的性質(zhì)，一元二次方程根的判別式，分類思想的應(yīng)用。

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