1.了解三角形的內(nèi)切圓、三角形的外心、圓的外切三角形的概念.
2.會(huì)作已知三角形的內(nèi)切圓.
當(dāng)堂訓(xùn)練:
1.三角形的內(nèi)心是三角形的 ( )
A.三條高的交點(diǎn) B .三條角平分線的交點(diǎn)
C.三條中線的交點(diǎn) D.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)
2. 已知點(diǎn)I為△ABC的內(nèi)心,且∠ABC=50°,∠ACB=60°,∠BIC= .
3. 在?ABC中,∠A=50°
(1)若點(diǎn)O是?ABC的外心 ,則∠BOC = .
(2) 若點(diǎn)O是?ABC的內(nèi)心,則∠BOC= .
4. 已知:如圖,?ABC
求作:?ABC的內(nèi)切圓.
課后續(xù)助:
1.給出下列命題:①任一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓,并且只有一個(gè)外接圓;②任一個(gè)圓一定有一個(gè)內(nèi)接三角形,并且只有一個(gè)內(nèi)接三角形;③任一個(gè)三角形一定有一個(gè)內(nèi)切圓,并且只有一個(gè)內(nèi)切圓;④任一個(gè)圓一定有一個(gè)外切三角形,并且只有一個(gè)外切三角形.其中真命題共有 ( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
2.正三角形內(nèi)切圓半徑r與外接圓半徑R之間的關(guān)系為 ( )
A.4R=5r B.3R=4r C.2R=3r D.R=2r
3.如圖,⊙O內(nèi)切于 ,切點(diǎn)分別為 .已知 ,
,連結(jié) ,那么 等于 ( )
A. B. C. D.
4.若△ABC內(nèi)切圓的切點(diǎn)將該圓圓周分為7:8:9三條弧,則三角形的最小內(nèi)角為( )
A、55° B、52.5° C、50° D、45°
5.△ABC中,∠B=80°.
(1)若點(diǎn)I是 △ABC的內(nèi)心,則∠AIC= °;
(2)若點(diǎn)I是△ABC的外心,則∠AIC= °.
6.在△ABC中,∠C=90°,I是△ABC的內(nèi)心,∠AIC=120°,則∠AIB= °.
7.已知直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為5、12,則它的外接圓半徑R= ,內(nèi)切圓半徑r= .
8.等邊三角形的內(nèi)切圓半徑、外接圓的半徑和高的比為 .
9.已知△ABC的面積為8cm2,周長(zhǎng)為24cm,則△ABC內(nèi)切圓的半徑為 cm.
6.如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=8,AB=10,點(diǎn)P在AC上, AP=2,若⊙O的圓心在線段B P上,且 ⊙O與AB、AC都相切,則⊙O的半徑是 .
9.如圖,PA、PB分別切⊙O于A、B, ∠P=70°,則∠C等于多少度?
7.已知:如圖,⊙O與?ABC各邊分別切于點(diǎn)D,E,F,且∠C=60°,∠EOF=100°,求∠B 的度數(shù).
8.如圖,在△ABC中,⊙O截△ ABC三邊所得的弦長(zhǎng)相等.求證:O是△ABC的內(nèi)心 .
9.如圖,P為⊙O外一點(diǎn),PA切⊙O于點(diǎn)A,過(guò)點(diǎn)P的任一直線交⊙O于B、C,連結(jié)AB、
AC,連PO交⊙O于D、E.
(1 )求證:∠PAB=∠C.
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