課題:6.3余角、補(bǔ)角(1) 課型:新授課
班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.在具體情境中了解余角、補(bǔ)角,知道余角、補(bǔ)角之間的數(shù)量關(guān)系;
2.學(xué)習(xí)有條理的表達(dá)數(shù)學(xué)問題;
3.會(huì)運(yùn) 用互為余角、互為補(bǔ)角的性質(zhì)來解決問題.
學(xué)習(xí)難點(diǎn)
1.學(xué)習(xí)有條理的表達(dá)數(shù)學(xué)問題;
2.會(huì)運(yùn)用互為余角、互為補(bǔ)角的 性質(zhì)來解決問題.
一、知識(shí)梳理:
在一幅三角板中,每一塊都有一個(gè)角是90°,且另外兩角為30°,60°或45°,45° ,那么 它們兩者之間有何關(guān)系呢?
1.互為余角的概念:
如果 ,這兩個(gè)角叫做互為余角.簡(jiǎn)稱互余.其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的余角.
2.互為補(bǔ)角的概念:
如果 ,這兩個(gè)角 叫做互為補(bǔ)角.簡(jiǎn)稱互補(bǔ).其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的補(bǔ)角.
3. 若一個(gè)角為α,則它的余角為 。(用α表示)
若一個(gè)角為α,則它的補(bǔ)角為 。(用α表示)
4. 若∠1與∠2互補(bǔ),則∠1+ ∠2= 。
若∠1= 180°- ∠2,則∠1與∠2的關(guān)系為___________。
二、例題精講。
例1.∠1與∠2互余,∠1與∠3互余,則∠2與∠3相等嗎?為什么?
例2.∠1與∠ 2互補(bǔ),∠ 3與∠4互補(bǔ), ∠1 =∠ 3,那么∠2與∠4相等嗎 ?為什么?
歸納:余角性質(zhì): 。
補(bǔ)角性質(zhì): 。
三 、嘗試練習(xí):
1. 123°16′角的補(bǔ)角是 °.
2.若 ,則 的余角為 度, 的補(bǔ)角為 度.
3.下列圖形中, 和 互為余角的是( )
A. B. C. D.
4.對(duì)于互補(bǔ)的下列說法中:
①∠A+∠B+∠C=90°,則∠A、∠B、∠C互補(bǔ);②若∠1是∠2的補(bǔ)角,則∠2是∠1的補(bǔ)角;③同一個(gè)銳角的補(bǔ)角一定比它的余角大90°;④互補(bǔ)的兩個(gè)角中,一定是一個(gè)鈍角與一個(gè)銳角. 其中,正確的有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
5.看圖回答:
(1)圖中互余的角是__________與__________ _。
(2)圖中互補(bǔ)的角是 與 ; 與 。
(3)圖中相等的角是 與
6. 如圖, ∠AOB= ∠COD=90 °, 則∠BOC與∠AOD有怎樣的大小關(guān)系?為什么?
7.如圖,∠AOC和∠BOD都是直角,∠D OC=28,求∠AOB的度數(shù)。
D C
A
B
8. 一個(gè)角的補(bǔ)角的余角等于這個(gè)角的 ,求這個(gè)角的度數(shù)。
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