衡陽市八中2015年下期期中考試試題高二文科數(shù)學(xué)一、選擇題：本大題共9小題，每小題3分，滿分27分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的． 1.已知命題P：則P為A． B．C． D．上的一點到橢圓一個焦點的距離為，則到另一焦點距離為（ ） A. B. C. D. 3.已知雙曲線的離心率為,則的漸近線方程為（�。〢．B．C．D．函數(shù)f(x)＝x2－2ln x的遞減區(qū)間是(　　)．A．(0,1] B．[1，＋∞)C．(－∞，－1)，(0,1) D．[－1,0)，(0,1]的兩個頂點為A(-4,0) , B(4,0) ,的周長為18，則頂點C的軌跡方程為（ ） A (x 0) B (x 0) C (y 0) D (y 0) 6．為坐標(biāo)原點,為拋物線的焦點,為上一點,若,則的面積為（　�。〢．B．C．D．的右焦點作,交雙曲線于,若,則雙曲線的離心率A．B．C．D．. 設(shè)是橢圓的左、右兩個焦點，是橢圓上的點，,等于（ ）A． B． C． D． 9.下列命題中，正確的有（ ） ①為真是為真的充分不必要條件 ②為假是為真的充分不必要條件 ③為真是為假的必要不充分條件 ④為真是為假的必要不充分條件 A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，滿分24分10．雙曲線的離心率為________.已知拋物線的準(zhǔn)線過雙曲線的一個焦點, 且雙曲線________.12．在高臺跳水運動中，t s時運動員相對水面的高度(單位：m)是＝－4.9t2＋6.5t＋10，高臺跳水運動員在t＝1 s時的瞬時速度為________．的焦點的直線交該拋物線于、兩點，，則_________ .14右圖是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在時，拱頂離水面2米，水面寬4米，若水位下降1米，則水面寬________米。15、下列命題中: ①、若m>0，則方程x2－x＋m＝0有實根 。 ②、若x>1,y>1,則x+y>2的逆命題 。 ③、對任意的x∈{x-20是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有一正根和一負(fù)根的充要條件。是真命題的有 。三．解答題：本大題共6小題，滿分49分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．16．根據(jù)下列條件求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：(1)拋物線的焦點是雙曲線 16x2－9y2＝144的左頂點；(2)過點P(2，－4)．上一點，、為左右焦點，若求△的面積；求P點的坐標(biāo)．18．已知函數(shù)f(x)＝x3－ax2－3x.(1)若f(x)在[1，＋∞)上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；(2)若x＝3是f(x)的極值點，求f(x)的單調(diào)區(qū)間． 已知函數(shù)f(x)＝x3－4x2＋5x－4.(1)求曲線f(x)在x＝2處的切線方程；(2)求經(jīng)過點A(2，－2)的曲線f(x)的切線方程． ，求橢圓方程 .21．已知雙曲線離心率為直線(I)求(II)證明:成等比數(shù)列湖南省衡陽八中2015-2016學(xué)年高二上學(xué)期期中考試（數(shù)學(xué)文）無答案
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