安徽省阜陽一中2015-2016學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（文科）注意事項：1．在答題卷指定位置填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卷上一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的。，則的虛部為（ ） A．　　　　B．C．D． 觀察下列事實：x＋y＝1的不同整數(shù)解(x，y)的個數(shù)為4，x＋y＝2的不同整數(shù)解(x，y)的個數(shù)為8，x＋y＝3的不同整數(shù)解(x，y)的個數(shù)為12，…，則x＋y＝20的不同整數(shù)解(x，y)的個數(shù)為(　　)．A．76 B．80C．86 D．92下列說法正確的是（ ）A. 函數(shù)的極值函數(shù)的值 B. 若，則為函數(shù)的極值點 C. 函數(shù)的最值一定是極值 D. 在閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)一定存在最值設(shè)x、y滿足則z＝x＋y(　　)A．有最小值2，無最大值B． 有最小值2，最大值3 C．有最大值3，無最小值 D．無最小值，也無最大值9.已知為函數(shù)上任意一點，為點P處切線的斜率，則的部分圖像是（ ） A. B. C. D.10．已知直線：過橢圓的上頂點B和左焦點F，且被圓截得的弦長為，若 則橢圓離心率的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.把答案填在答題的相應(yīng)在處的切線方程是，則__________13.已知向量，，∥，且，則的最小值為___________.14.已知函數(shù)有零點，則a的取值范圍是________對于等差數(shù)列{an}有如下命題：“若{an}是等差數(shù)列，a1＝0，s、t是互不相等的正整數(shù)，則有(s－1)at＝(t－1)as”．類比此命題，給出等比數(shù)列{bn}相應(yīng)的一個正確命題是：“__________________________________”．三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.解答寫在答題的定區(qū)域內(nèi)用分析法證明：17.（12分）已知，若是的條件，求實數(shù)的取值范圍.18.（12分）用總長為14.8米的鋼條制成一個長方體容器的框架，如果所制的容器的底面的長比寬多0.5米，那么高為多少時容器的容器最大？并求出它的最大容積19.（13分）已知函數(shù)(1)若在x[1，＋∞)上是函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；(2)若x＝3是的極值點，求在x[1，a]上的最大值的橢圓C，其長軸的端點恰好是雙曲線的左右焦點，點是橢圓C上不同于的任意一點，設(shè)直線的斜率分別為.（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）試判斷乘積“”的值是否與點的位置有關(guān)，并證明你的結(jié)論； (3)當(dāng)，在橢圓C上求點Q，使該點到直線的距離最大。21.( 13分)已知函數(shù)，() (1) 證明：函數(shù)是R上的單調(diào)遞增函數(shù)； （2）解關(guān)于的不等式，其中. 安徽省阜陽一中2015-2016學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（文科）參考答案ABCDA DACBB11.或 12. 13. 16 14. 15.若為等比數(shù)列，，s、t是互不相等的正整數(shù) 可得,記集合 由是的條件1）雙曲線的左右焦點為,即的坐標(biāo)分別為. 設(shè)橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為,則, 且,所以,從而, 所以橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（2）設(shè)則，即 . 所以的值與點的位置無關(guān)，恒為.(3)當(dāng)時，，故直線的方程為即， 設(shè)與平行的橢圓C的切線方程為，與橢圓C聯(lián)立得消去得.................由，解得或（舍去），代入可解得切點坐標(biāo)即為所求的點Q..21.（1），因為，所以 所以函數(shù)是R上的單調(diào)遞增函數(shù),所以是奇函數(shù)由（1）知函數(shù)是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，所以整理得，即當(dāng)時,不等式的解集為；當(dāng)時,不等式的解集為當(dāng)時，不等式的解集為；當(dāng)時，不等式的解集為；當(dāng)時，不等式的解集為yxOyxOyxOxOy安徽省阜陽一中2015-2016學(xué)年高二上學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)文試題
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