年級高一學科數(shù)學課題單位圓與誘導公式1
授課時間撰寫人時間
學習重點誘導公式的記憶、理解、運用。
學習難點誘導公式的推導、記憶及符號的判斷
學 習 目 標
1. 掌握π+α、-α、π-α等誘導公式;
2. 能熟練運用誘導公式進行化簡與求值..
教 學 過 程
一 自 主 學 習
1寫出2kπ+α的誘導公式.
sin(2 kπ+ )= ; cos(2 kπ+ )= ;
2. sin(π+α)= ;cos(π+α) = ;
3.仿上面的步驟推導-α、π-α的誘導公式.
口訣:奇變偶不變,符號看象限. (90度的奇數(shù)倍函數(shù)名稱改變,90度偶數(shù)倍函數(shù)名稱不變,“符號”是把任意角α看成銳角時, 所在象限的三角函數(shù)值的符號.)
二 師 生 互動
例1求值:(1)sin225°; (2)cos ;
(3) sin(- ); (4)cos(- ).
變式:求tan(-2040°)的值.
小結(jié):運用誘導公式的格式;注意符號.
例2 化簡 .
練1. 已知cos(π+x)=0.5,求cos(2π-x)的值.
練2. 化簡: .
三 鞏 固 練 習
1. ( ).
A. B. C. B.
2. 下列式子正確的是( ).
A. B.
C. D.
3. 化簡 =( ).
A. B.
C. D.
4. .
5. cos(π-x)= ,則cos(-x)= .
四 課 后 反 思
五 課 后 鞏 固 練 習
1. 求證: .
2. 已知sin(π+ )= ( 為第四象限角),求cos(π+ )+tan(- )的值.
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